Søren in Norwegen

In meinem Artikel „Equality of Results“ veranschaulichte ich, was das eigentlich bedeutet und warum es besser ist, als die sog. Chancengleichheit.

In „The case against equality of opportunity“ kann man nun nachlesen, warum eine Welt mit umgesetzter Chancengleichheit sogar eine furchtbare Welt waere.

Ich empfehle euch, meinen lieben Leserinnen und Lesern, diesen Artikel selbst durchzulesen. Er enthaelt viele anschauliche Beispiele und ist gut durchdacht. Ich praesentiere hier nur das, was ich als Essenz ansehe.

Zum Beispiel dies hier:

[…] equality of opportunity […] assumes […] that the most important thing is ensuring that only the smartest and hardest-working among us end up the victors. It assumes there will always be an underclass; it just wants to reserve membership for those who truly deserve it.

Das sollte man ein paar Mal in den Gedanken kreisen lassen, denn …

[w]e shouldn’t want a better underclass. We should want no underclass […]. A decent society shouldn’t try to build a better aristocracy. It should try to achieve a reasonable and rising standard of living for all.

Aber Chancengleichheit bedeutet auch das Folgende:

[…] any actions taken by […] families meant to help their kids get ahead are […] illegitimate. That means no private schools. No fancy preschool or daycare. […] No summer camps. No violin lessons or chess lessons or tennis lessons or theater classes.

Oder anders:

Equality of opportunity would make every parenting choice a matter of public policy, to be regulated accordingy

Ein weiterer Aspekt der sog. Chancengleichheit, kommt immer dann zum Ausdruck, wenn man sagt/meint/nachplappert, dass Bildung einen weiter bringt. Immer dann, wenn man vom sog. „lebenslangen Lernen“ hørt. Also im Wesentlichen das was ich oft im Begriff „Leistungsprinzip“ zusammenfassen und wo ich so oft gegen argumentiere.

Haeh? Bildung ist scheisze? Naja … DAS hab ich nicht geschrieben, aber eine Welt mit realisierter Chancengleichheit ist …

[…] a world where a good intellect is all you need to escape poverty […].

Und …

[t]hat all sounds rather pleasant. But equality of outcomes [results] would also help these poor, smart strivers. The difference is that while equality of outcomes promises gains for every poor person, equality of opportunity explicitly leaves some people out. It tells the poor who are not Mensa members […] that they deserve nothing.

Und wiederum:

[t]hat implies that even in a world of pure equality of opportunity, where environmental inequalities were eliminated […] there would be inequality.

Und nochmal, weil es so wichtig ist (gerade im sozialen Habitat sog. Akademiker):

[t]his obsession with effort, the conviction that it not only is the main difference between success and failure but ought to be as well, pervades the discourse on equality of opportunity. But effort is not the main difference between success and failure, nor should it be.

Nicht so sein sollte es deswegen:

[…] [making] a serious effort isn’t simply a personal choice. [!!!] It’s the result of millions of environmental and genetic factors: Did your parents push you growing up? Are you predisposed to depression? Did you go to a good school? Were you held as an infant? Did you inhale lead fumes as a child?

Oder anders ausgedrueckt:

The ability to work hard is a privilege, spread unevenly across genomes and households, with more going to the rich than to the poor.

Aehm … oehm … Chancengleichheit bla blubbs! … keine Alternative … die faulen Schweine will ich nicht durchfuettern … … …

People who struggle with motivation due to factors beyond their control […] do not deserve our scorn. They deserve our help.

Aber …

[e]lites [und die, die sich dafuer halten] like to talk about effort because it justifies their own positions. It provides a non-arbitrary explanation for their wealth and privilege.

Krass wa! SO hab ich das noch nie betrachtet. Aber wenn ich mir vergangene Diskussionen zu diesem Thema ins Gedaechtnis zurueck rufe, dann erklaert das einige Aspekte derselbigen ziemlich gut.

Das reicht fuer meinen Beitrag. Ich møchte die Lektuere des verlinkten Artikels nochmals ausdruecklich empfehlen.

Und als perfekten Abschluss muss ich nur den letzten Satz zitieren:

[e]quality of opportunity is not the goal. The goal is a good life for all. We should settle for nothing less.

Wenn ihr, meine lieben Leserinnen und Leser, das hier lest, dann bin ich schon auf dem Weg hierhin:

„Trugschluss des Gluecksspielers“ nennt man uebrigens das, was mit dem „Glauben“ an die Fairness einer fairen Muenze verbunden ist.

Da aber meine Fair Coin Serie vor allem von meiner Begeisterung fuer die Daten gepraegt war, wollte ich hier nochmal auf eine bessere, kompaktere Darstellung des Ausgangsproblems hinweisen.

Witzig finde ich uebrigens, dass dieser Trugschluss auch „benutzt“ wurde um das Geschlecht eines ungeborenen Kindes heraus zu finden … Tihihihi.

Wie bereits mehrfach erwaehnt, schau ich am Ende eines Programmierprojects immer nochmal drueber und schreibe Kommentare.

Irgendwie witzig ist dann, wenn aus einem …

ATTENTION: The following line of code is important otherwise the program will stop to function

… ein …

The following line of code is probably not neceassary

… wird, weil man in der Zwischenzeit was Neues gelernt hat.

Ich war dann aber zu faul das genauer zu untersuchen, denn ich aendere den Code eines funktionierenden Programs nur sehr widerwillig und nur, wenn es wirklich sein muss oder ich genuegend Zeit habe, die Konsequenzen zu uebersehen.

Im weitestens Sinne kann man Roboter und kuenstliche „Intelligenz“ verstehen, als Nicht-Menschen, welche mehr und mehr vormals von Menschen erbrachte Leistungen uebernehmen.
Darunter fallen auch elektronischen Reklametafeln:

Kein Mensch muss fuer diese Papier, Farbe oder Leim herstellen. Kein Mensch muss diese Reklame mehr drucken, verteilen oder wieder abnehmen. Die Kapitalisten schicken das, fuer was sie Reklame haben wollen, nur noch an an einen Computer der diese Tafeln steuert. Eine kuenstliche „Intelligenz“ sorgt dann dafuer, dass diese „Information“ verteilt wird.
Heutzutage brauchen wir natuerlich noch Menschen, die diese Tafeln installieren, aber das war ja nicht anders bei den Plakattafeln frueher.

Aber warum sage ich, dass das gut ist?

Zum einen natuerlich, weil die Herstellung von Farbe, Leim und Papier und das tonnenweise Herumfahren von Selbigem nicht gerade als umweltfreundlich angesehen werden kann.

Zum anderen aber, weil die alte Form der Werbung mit Papierplakaten scheinbar (mglw. anscheinend?) unsexy geworden ist fuer Kapitalisten. Na klar, da blinkt und bewegt sich ja nichts.

Aber die alten Werbetafeln sind noch vorhanden und der leere Platz fuehrt dann erstmal zu Werbung fuer Werbung:

Und nach einer Weile richtet wohl eine „unsichtbare Hand“ den sogenannten „Markt“ und ich nehme an, dass Werbung auf diesen alten Flaechen deutlich billiger wird und pløtzlich andere Interessen als „Geld verdienen“ dort angepriesen werden kønnen:

Das finde ich toll! Da will ich mehr von haben!

Danke Roboter!

… muessen den Zeitpfeil selbstverstaendlich nicht beachten:

Wien ist uebrigens wirklich eine Reise wert … oder zwei … oder drei (ich werde da ganz bestimmt noch ein drittes Mal hinfahren).

Die haben dort naemlich die Venus von Willendorf. Deren Existenz ist seit meiner Kindheit und den Dinosaurierbuechern, welche auch immer irgendwie gleich noch die Steinzeit mit abgehandelt haben, und mglw. auch durch die Schule, so fest verankert in meinem Unterbewusstsein, dass das irgendwie krass, cool, erstaunlich, beeindruckend, wasweiszichaufjedenfallherausragend war, die in Echt zu sehen.

Und im Museum gegenueber haengt da mal einfach so „Die Kreuztragung Christi“ von Pieter Bruegel dem Aelteren! Da bin ich ja aus allen Wolken gefallen, als ich das nichts ahnend auf meiner Entdeckungsreise pløtzlich … aehm … nun ja, eben entdeckte.

Und auszerdem schaeme ich mich sehr, dass ich noch nie so richtig was von Egon Schiele gehørt hatte. Also gehørt hatte ich den Namen schon mal, aber ich konnte den nicht nur nicht einordnen, sondern sein Schaffen ging vøllig an mir vorbei bisher. Eine Schande! Und meiner Meinung auch ein Versagen unseres Bildungssytems. Gustav Klimt konnte ich ja wenigstens so ganz grob einordnen, aber dass ich als dtsch.-sprachiger (und erzogener), intelligenter und (ich denke doch) halbwegs gebildeter Buerger nix von Egon Schiele wusste ist … mhm … jetzt wo ich einige seiner Werke gesehen habe wuerde ich sagen kommt dieser Umstand ziemlich nah an die Kategorie „unverzeihlich“.
Jedenfalls diese Bildungsluecke diesen unbekannten Bildungs-Grand-Canyon konnte ich in Wien endlich schlieszen.

Und auch Beethoven ist dort begraben.
Ueberhaupt ist der Wiener Zentralfriedhof durchaus einen Besuch wert. Insb. die alten juedischen Graeber sind beachtenswert.

Das einzige was mir nicht so gefaellt ist das Anklammern an alles was die Monarchie betrifft … aber naja … das haengt wohl mit meiner eigenen Weltanschauung und (nicht nur) politisch, gesellschaftlichen Ansichten zusammen.

In den vorhergehenden Beitraegen in dieser Reihe habe ich im Wesentlichen ueber Ketten von ein und demselben Resultat eines Muenzwurfes geschrieben.

Ist ja auch aeuszerst spannend, denn so intuitiv weisz man ja, dass Kopf oder Zahl nicht viel øfter als drei oder vier mal hintereinander kommen sollte.

Aber wie ausfuehrlich untersucht taeuscht diese Intuition gewaltig, selbst innerhalb von Versuchsparametern, welche praktisch durchfuehrbar sind. Bspw. als Mathelehrer oder fuer ein Kasino.

Diese Kopf- oder Zahlketten waren eine intellektuelle Herausforderung, und somit ein Quell groszer Freude, fuer mich. Deswegen habe ich es hier so ausfuerhlich behandelt, weil ich euch, meine lieben Leserinnen und Leser, gerne an meiner Freude teilhaben lassen wollte. Aber der urspruengliche Ausløser meiner Ueberlegungen zu diesem Thema war etwas ganz anderes.

Wie ich im ersten Artikel dieser Miniserie schrieb, interessierte ich mich urspruenglich dafuer, wie viel øfter ich bspw. Kopf werfe, wenn ich eine Muenze so und so oft werfe.
Es interessierte mich also eigentlich der „Ueberschuss“. Oder anders: Hat eine faire Muenze eine „natuerliche Tendenz“ ein Ungleichgewicht auszugleichen.

Wiederum rein intuitiv fuehlt man, dass dem so ist. Allein schon der Ausdruck „faire Muenze“ traegt viel dazu bei.

Wie es nun aber wirklich aussieht behandle ich in diesem Beitrag.

Zur Erinnerung: ich machte (im Wesentlichen) jeweils 1000 Experimente mit jeweils 10, 100, 1.000, usw. fairen Muenzwuerfen pro Experiment. Diese Experimente wiederholte ich, mit einer unfairen Muenze.

Nun schaute ich am Ende jedes Experiments, wie viel øfter Kopf bzw. Zahl geworfen wurde.

Am Beispiel der 1000 Experimente mit jeweils 10 Wuerfen pro Experiment ist dies dargestellt, im linken Bild dieser Abbildung:

Auf den ersten Blick (und auch wenn man das naeher untersucht) ist der Durchschnittswert fuer den „Ueberschuss“ eines Resultats gleich Null. Das Wesensmerkmal einer fairen Muenze eben.

Im Fall der 10 Wuerfe pro Experiment kann natuerlich Kopf nicht haeufiger als „10 mal øfter als Zahl“ auftreten und umgekehrt.
Fuehre ich mehr Wuerfe pro Experiment durch, erhøht sich diese Grenze und es werden høhere „Ueberschuesse“ erreicht, aber der Durchschnittswert fuer den „Ueberschuss“ bleibt gleich.
Dies ist im rechten Bild der Abbildung dargestellt.

Schauen wir uns etwas naeher an, wie die Ueberschussverteilung aussieht, fuer die 1000 Experimente mit jeweils 10 Millionen Wuerfen pro Experiment:

Im linken Bild legte ich ueber die (grauen) Punkte, welche wiederum den Ueberschuss eines Reslutats pro Experiment darstellen, einen Boxplot. Das kleine Viereck innerhalb der Box ist der Mittelwert und dieser ist leicht verschoben gegenueber der Nullinie mit einem Wert von 65. Alle anderen Werte betrachtend, kann dies weiterhin getrost als „auf der Nulllinie liegend“ angesehen werden.

Innerhalb der Box befinden sich 50 % aller Ueberschusswerte. Die gleiche Ausdehnung der Box, sowohl nach Oben als auch nach Unten (von der Nulllinie gesehen), ist wiederum Ausdruck der „Fairness“ der Muenze.

Innerhalb der Antennen befinden sich 98 % aller Ueberschusswerte und die extremsten Ausreiszer sind durch die Kreuze gekennzeichnet.

Wie schon bei der Fibonaccifolge, erstellte ich ein Histogramm der Ueberschusswerte und passte dieses mittels einer Normalverteilung an. Da dieses Bild im Wesentlichen die gleiche Information (nur detaillierter) enthaelt wie der Boxplot, gehe ich nicht weiter darauf ein. Ich zeige das hier eigentlich nur, weil ich so grosze Freude daran hatte, das Histogramm zu erstellen und anzupassen und die erwaehnten Erkenntnisse aus dem Boxplot mittels einer anderen Methode bestaetigt zu sehen. Und auszerdem sieht es schick aus; in mehrfacher Hinsicht.

Nun das Gleiche zur unfairen Muenze.

Wie im linken Bild zu sehen, unterscheidet sich der „Ueberschuss“ bei einer kleinen Anzahl Wuerfe pro Experiment (wieder 10 im linken Bild) nicht wesentlich von der fairen Muenze. Wenn man genauer Hinschaut, so kønnte man eine leichte Verschiebung zu einem absoluten Kopf-Ueberschuss vermuten.

Diese Vermutung wird bestaetigt, wenn man diese Untersuchung fuer Experimente mit mehr Wuerfen pro Experiment gegeneinander auftraegt, wie im rechten Bild der Abbildung geschehen.

Wie zu erwarten bildet sich ein absoluter Ueberschuss an Kopf-Wuerfen heraus und dieser Ueberschuss wird grøszer, je mehr Wuerfe pro Experiment stattfinden.

Wird die Verteilung um den Mittelwert betrachtet, so erhaelt man die gleiche Gaussverteilung wie oben am Beispiel der fairen Muenze bereits gezeigt. Im ersten Moment mag dies verwirren, aber die Unfairness dieser Muenze steckt in der absoluten Verschiebung. Wie sehr es im den Mittelwert streut, unterliegt den „regulaeren“ statistischen Gesetzen.

Ich halte somit fest, dass ueber viele Experimente gesehen, beim Wurf einer fairen Muenze im Mittel genau so oft Kopf wie Zahl erscheint. Bei einer unfairen Muenze hingegen (deutlich) øfter Kopf, abhaengig von der Anzahl der Wuerfe.

Toll wa! Das Dumme ist nur, dass man im Kasino nicht ganz viele Experimente macht, sondern nur eins. Und auch wenn es unwahrscheinlich ist, so kønnte rein statistisch gesehen, dies ausgerechnet jenes Experiment sein, welches einen extremen Ueberschuss produziert. Bei einer fairen Muenze ist es dann eine 50/50 Chance dass man auf das richtige Resultat setzt.

Deswegen schaute ich mir mal an, wie sich der maximale Ueberschusswert (bei jeweils 1000 Experimenten) entwickelt, in Abhaengigkeit von der Anzahl der Wuerfe pro Experiment:

Bei der fairen Muenze (schwarze Punkte) kønnen die etremsten Werte entweder durch einen Zahl- oder durch einen Kopfueberschuss zustande kommen. Dies wird hier nicht unterschieden.

Die Entwicklung des extremsten Ueberschusswertes ist in doppeltlogarithmischer Darstellung linear.

Linearitaet in doppeltlogarithmische Darstellung bedeutet, dass der Anstieg des Wertes des Extremwertes extrem langsam vonstatten geht. Als ob sich das Universum gegen extreme Ungleichgewichte straeubt.

Fuer den absoluten Wert des extremsten Ueberschusswertes bei den unfairen Muenzwuerfen (rote Vierecke) gilt dies natuerlich nicht derart allgemein. Zunaechst einmal ist zu wiederholen, dass es sich hierbei nur um Kopfueberschuesse handelt (mglw. abgesehen von Experimenten mit nur 10 Wuerfen pro Experiment).
Die insgesamt høheren Werten kommen natuerlich durch die absoluten Verschiebung der Ueberschusswerte zustande.
Wird der Mittelwert der absoluten Verschiebung hingegen von den Werten des extremsten Ueberschusswerte abgezogen (blaue Diamanten), so zeigt sich das gleiche Bild wie bei der fairen Muenze.

Wenn man sich die Werte der extremen Ueberschusswerte anschaut, so sind diese aber mitnichten klein. In den von mir durchgefuehrten Experimenten, fiel ein Resultat auch mal mehr als 60.000 mal øfter als das andere Resultat. Zugegeben, das war bei den Experimenten mit 1 Milliarde Wuerfe pro Experiment.

Dennoch, die Lektion aus dieser kleinen Uebung ist die Folgende: Wenn ich gewinnen will, sollte ich schummeln. Denn sowas wie Glueck gibt es nicht. „Pech“ hingegen schon. Das ist naemlich wissenschaftlich ausgedrueckt: „Unwahrscheinlichkeit“ und die katastrofalen Folgen von Unwahrscheinlichkeit zeigte ich in diesem Beitrag.

Wenn man erstmal das richtige Werkzeug hat, dann findet man auch die passenden Aufgaben um damit arbeiten zu kønnen.

Zum Filmarchiv gesellte sich dann natuerlicherweise auch ein Buecherarchiv.

Und die erste Erkenntnis aus diesem Datenhaufen war, besagte Breite meines Buecherregals … Tihihihi.
Diese Breite ist uebrigens erstaunlich gleich, unabhaengig davon ob ich Taschenbuecher oder … aehm … na diese anderen Buecher mit dem dicken, robusten Einband, habe.

Aber wenn ich erstmal Daten habe, dann schaue ich auch mal genauer hin. Deswegen heute mal Interessantes aus meiner Buecherei (Stand 2017-02-09).

– 288 Sachen zum Lesen sind in dieser Liste zu finden. Das sind im Wesentlichen Buecher und  im Wesentlichen habe ich die auch alle gelesen. Wobei diese Liste natuerlich nicht all die vielen Buecher enthaelt, die noch „auf dem Nachttisch“ (ich habe in Echt gar keinen Nachttisch) liegen (manche davon seit mehr als einer Dekade).
– Davon sind nur 11 Buecher auf englisch.
– 54 Buecher sind NICHT im Taschenbuchformat
– 170 Buecher sind irgendwie in der Kategorie „Science Fiction“ zu finden, von diesen sind 34 auch in mindestens einer anderen Kategorie einsortiert.
– Haeufigster Autor: Robert A. Heinlein mit 26 Buechern. Ich versuche seit vielen Jahren, alle seine Science Fiction Geschichten zu bekommen.
– Zweithaeufigster Autor: Stanislaw Lem mit 16 Buechern (eins davon selbst gedruckt). Auch von ihm versuche ich alles zu beschaffen.
– Vom Heyne Verlag kaufte ich die meisten Buecher, naemlilch 88.
– Das Buch mit der geringsten Seitenzahl ist mit 63 Seiten Odd Børretzen’s – „Wie man einen Norweger versteht und benutzt – Eine Gebrauchsanleitung mit Fehlersuchtabelle„.
– Mit 1450 Seiten ist „Die Hyperion-Gesaenge“ von Dan Simmons das Buch mit der høchsten Seitenzahl. Wobei das mglw. etwas unfair ist, enthaelt es doch zwei (wenn auch zusammenhaengende) Buecher.
– Das Buch mit dem geringsten (aufgedruckten) Preis von nur 2.20 DM: Arthur C. Clarke’s „Die andere Seite des Himmels„. Wobei das natuerlich nur die absolute Zahl ist. Europreise sind naemlich kleiner und frueher waren Buecher vermutlich gleich viel wert wie heute, aber deren Preis war natuerlich viel kleiner.
– Das Buch mit dem høchsten (aufgedruckten) Preis von 39 DM: Douglas R. Hofstadter’s „Goedel, Escher, Bach – ein endlos geflochtenes Band“
– Und bei 52 Buechern steht kein Preis mit dran.
– Insgesamt habe ich nur ca. 1500 Euro fuer Buecher ausgegeben. Das ueberraschte mich etwas. Insb. im Vergleich wieviel ich fuer Kino, Filme, oder (Playstation-) Spiele ausgebe. Zumal das was ich wirklich bezahlte (deutlich?) geringer sein sollte,  weil ich zahlreiche sog. „Maengelexemplare“ kaufte, welche weniger kosten als der Originalpreis.
– Meine grosze „Sammelzeit“ war vor der Einfuehrung des ISBN-13 Formats. Nur 26 Buecher haben diese Nummer.
– Und da dieser Beitrag mit einer Seitenangabe startet, soll er auch mit einer Enden: alle Buecher in meiner Bibliothek haben zusammen 96157 Seiten. Gelesen habe ich deutlich mehr, da ausgeliehene und ausrangierte Buecher da natuerlich nicht mitgerechnet werden und weil ich so einige Buecher mehrfach las.

Neulich ging ich so durch die Raeume auf Arbeit auf der Suche nach Papier.

Dabei entdeckte ich einen alten Tisch derart arrangiert, dass ich den Eindruck bekam, dass dieser ausrangiert werden sollte. Neugierig wissbegierig neugierig wie ich nunmal bin, machte ich die Schubfaecher auf und entdeckte dieses Meisterwerk der Ingenieurskunst (ernst gemeint, auch heute noch!):

Hinten drauf steht das Folgende:

If you have any questions regarding […] diskettes, […] please call the […] Diskette Hotline. You’ll get expert diskette advice and information, fast.

Die Nummer der Disketten Hotline ist 1-800-328-9438 und ich rief mal, denn professionelle Ratschlaege bzgl. Disketten wuerde ich gern mal høren.
Leider scheint dieser Anschluss nicht mehr zu existieren.

Wieauchimmer, irgendwie viel spannender war sowieso dieser 24-beinige Bewohner des Schubfaches:

Oioioi! Ein echter TMS 2532-45 JL. Und ich dachte die waeren ausgestorben.

Neugierig wie ich bin schaute ich mal nach, was der so kann und stiesz dabei auf die folgende Information:

Before programming, the TMS 2532 is erased by exposing the chip through the transparent lid to high-intensity ultraviolet light […]. After erasure, all bits are in the „1“ state […].

.oO(What? … Krassomat!) Was fuer eine geile Methode um eine programmierbare Einheit in einen Nullzustand (oder vielmehr Einszustand) zu versetzen.

Und das erklaert natuerlich auch, warum da ein Fenster drin ist und ich mir die Innereien anschauen kann:

Cool wa!

… fuer den Fall, dass man mal was vergessen hat: