Søren in Norwegen

Das urspruengliche Projekt hatte ich Ende 2023 abgeschlossen (auch wenn einige Artikel dazu erst danach erschienen). Ich war froh und habe dann den Reproduzierbarkeitsteil aus zwei Gruenden angefangen.

Zum Einen weil ich einen inneren Drang habe Projekte ordentlich abzuschlieszen und wenn ein Projekt Code enthaelt, dann heiszt das den ordentlich zu machen (und mglw. zu verøffentlichen). In diesem Fall war das dann doch deutlich mehr und schwieriger als ich dachte.

(Deutlich) Mehr weil ich vergessen hatte wie viele Analysen ich eigentlich urspruenglich durchfuehrte und weil ich dann doch auch wirklich so ziemlich jede „Ablenkung“ im originalen Projekt die ich eigtl. nicht nochmal machen wollte dann doch gemacht habe. Ebenso weil ich das Meiste generalisierte und dann pløtzlich neue Werkzeuge zur Hand hatte die ja auch ordentlich besprochen werden mussten.
Hinzu kommt, dass ich eine ordentliche Dokumentation der Programme schreiben wollte und das wurde dann recht viel.

Schwieriger war es deswegen, weil der originale Code Experimentalcode war. Das bedeutet sehr wenige, meist gar keine Kommentare und jede Menge Codestuecke mittendrin von denen ich nicht mehr wusste was die (im Zusammenhang) machen, aber bei denen offesichtlich ist, dass die da irgendwie nicht so richtig hin gehøren. Eben weil ich oft genug eigentlich nur mal was ausprobieren wollte, das dann aber gut ging und ich dann nie drauf zurueck gekommen bin. Oder anders: ich dachte halt .oO(Bin ja bald fertig. Da muss ich das jetzt nicht so super ordentlich machen, denn naechste Woche weisz ich noch was hier geschieht) … Tja … wenn mir Kevin eine Sache nahe gebracht hat, dann dass immer alles viiiiiiiieeeeeeeel laenger dauert, weil er mit noch was anderem Spannendem um die Ecke kommt. Zum Ende hatte ich das anscheinend begriffen, denn fuer die zwei allerletzten urspruenglichen Analysen war der Code richtig fein und ich konnte den fast 1:1 kopieren.
Schwieriger war es ebenso, wieder weil ich generalisieren wollte und das bedeutete oft ein komplettes Umdenken. Auch wenn der Code immer ordentlich gewesen waere, so waren die urspruenglichen Analysen meist _sehr_ spezifisch und fallabhaengig … und das beiszt sich mit dem Ziel der Generalisierung.

Naja … und mit diesem ersten Grund dachte ich mir dann, dass ich den neuen Code nicht nur mit den alten Daten testen sollte (was man eh machen muss um zu schauen ob das selbe (!) Ergebnis bei raus kommt), sondern dann gleich mal schauen kann, inwieweit meine Ergebnisse … nun ja, reproduzierbar sind. Das ist der zweite Grund, denn in der Wissenschaft sollte man sowas machen … ich gebe aber zu, dass ich das vermutlich nicht getan haette, waere da nicht der aufzuraeumende Code gewesen.

Natuerlich dachte ich wieder, dass ich damit nur ein paar Wochen, høchstens ein halbes Jahr beschaeftigt bin … hehe.

Soweit dazu … der Reproduzierung war im Wesentlichen genau das — alles wurde, innerhalb der gegebenen Limitierungen, reproduziert. Bis auf einen schwerwiegenden Methodenfehler (der aber rein rechnerisch keinen groszen Unterschied zur Folge hat), wurden nur kleinere Fehler entdeckt und korrigiert.

Die oben erwaehnten neuen (Analyse)Werkzeuge konnte ich „bauen“, weil ich dann einen guten Ueberblick ueber die ganze Sache hatte. Das war es auch was mir erlaubte ganz neue Analysemethoden zu entwickeln. Ein Beispiel sind die Grøszenordnungsdiagramme. Das fuehrte in so ziemlich allen Faellen dazu, dass ich mehr als „damals“ (wie ich so oft schrieb) ausrechnen und noch mehr schicke Diagramme machen konnte.

Alles in allem entspricht dieses Projekt einem dritten Doktorgrad … waer fetzig, wenn ich mir ’nen offiziellen dritten Titel zulegen kønnte deswegen.

Bzw. war’s eigtl. sogar noch mehr, denn all das was ich oben schrieb (was sich ja eigtl. nur auf den Reproduktionsteil bezieht) macht man nicht als Doktorand. Eben weil man den Ueberblick nicht hat. Das ist die Aufgabe der Professoren, die jahrelang an Problemstellungen sitzen und mehrere Diplmandeninnen und Doktoranden und PostDoc’s fuer sich arbeiten lassen. (Mehr oder weniger stark) verallgemeinernd ist der Prozess ungefaeher wie folgt.

Die erste Diplomandin macht dann einen Teil der urspruenglichen Analyse, ein Doktorand sitzt dann an mehr, einer zweiten Doktorandin wird ein weiterer Aspekt des Problems als Aufgabe zugeteilt. So bringt jeder ein Puzzlestueck zur Professorin und nach einiger Zeit kann die dann das Gesamtbild zusammenbauen. Nach ein paar Jahren sind generelle, mehr als nur spezifische Fragestellungen umfassende „Strømungen“ im Gesamtproblem erkennbar und weitere Doktoranden muessen dann von den spezifischen Problemen der vorherigen Jahre die generalisierten Konzepte im Detail ausarbeiten. Die Professorin denkt sich neue Analysemethoden aus und die dazugehørigen Werkzeuge werden wieder von den Doktoranden implementiert.

Im hiesigen, letztlich dann doch eher kleinen und ziemlich spezifischen, Aufgabenfeld habe ich das alles selbst gemacht … und es war fetzig, denn das ist was Wissenschaft ist und was mich in die Wissenschaft „getrieben“ hat. Und bzgl. Wissenschaft mein ich (immer noch) das hier:

Der urspruengliche Link zum Original geht nicht mehr, aber zum Glueck war es unter dieser Lizenz zu haben .oO(I still love CC), Grøsze angepasst und Dateiformat des modifizierten Bildes von GIF zu PNG geaendert. Der Kuenstler kann jetzt unter dem selben Namen (VectorBelly) auf instgram und tumblr gefunden werden … ohne Anmeldung kann ich da aber nicht weit genug zurueck schauen um dieses Bild zu finden … deswegen kein Link.

Genau so war das Kevin-Bacon-Projekt durch und durch … und das hat mir grosze Genugtuung bereitet.

Dennoch, nach ueber 5 Jahren habe ich keine Lust mehr und will dieses Groszprojekt endlich abschlieszen. Ich haette zwar noch mehr Ideen was man sich alles anschauen kønnte … aber mein „Fass“ ist schon laenger voll und jetzt wo alles reproduziert und der Code ordentlich ist, ignoriere ich das und steuere schnurstracks auf’s Ende zu … aber noch nicht heute, denn ich will noch schauen wie viel ich eigentlich „zu Papier gebracht“ habe … als (winzig)kleine (und defintiv nicht ausreichende) Veranschaulichung all der Arbeit die ich in Kevin gesteckt habe … aber das kommt dann erst beim naechsten Mal.

Kaum schrieb ich …

[…] ich wuenschte ich kønnte nochmal hinduesen […]

… waren schwuppdiwupp zwei Jahre vergangen und da ging es schon wieder nach Japan … Hurra!

Zwei wichtige Gruende lagen hinter dieser Entscheidung. Zum Einen stellte sich der erste Japanurlaub als deutlich guenstiger als gedacht heraus und vom viele Jahre lang Angesparten war danach noch ’n nicht unerheblicher Batzen Geld da. Zum Anderen war mir sehr (schmerzlich) bewusst, dass der Sommer 2025 der letzte Urlaub mit dem Sohn in der (beinahe) zwei Dekaden andauernden — zum Zeitpunkt des Schreibens dieses Artikels (2026-06-25) bereits seit drei Tagen beendeten … *schnueff* — Vater-Sohn-Konstellation ist.
Deswegen fragte ich den jungen Mann der so viele Jahre bei mir wohnte, was er denn machen wollte. Fuer Suedamerika, China, Interrail in Europa, Australien war er nicht so zu begeistern. Nicht, dass er kein Interesse daran hatte diese Laender zu bereisen. Aber da Japan von mir als Option genannt wurde, ist’s (auch) bei ihm vermutlich auf der Wunschliste sofort ganz oben gelandet. Und so wird der Sommer 2025 (der ja, wenn dieser Artikel erscheint, mittlerweile auch schon wieder ein Jahr her ist … *schnueff*) dann bis zum Ende meiner Existenz fuer immer als Japan II in Erinnerung bleiben.

Soweit die Vorgeschichte. Das heutige Bild ist dieses hier:

Nachdem wir durch die (aeuszerst geschmeidig vonstatten gehende) ins-Land-kommen-Buerokratie durch waren, ging’s erstmal auf die Flughafentoilette, um von den Skandinavien angepassten Anziehsachen in eine Montur zu schluepfen, welche dem japanischen Klima Rechnung traegt.

Dort sah ich dieses kleine Schild neben dem Waschbecken und es verdeutlichte mir ein paar wichtige Aspekte des Zusammenlebens in der japanischen Gesellschaft.

Zum Einen sind sowohl die Arbeiter stolz auf ihre Arbeit, sodass sie sich trauen dafuer „deutlich sichtbar“ zu werden. Zum Zweiten sind die Firmen auf ihre Mitarbeiter und die Arbeit die sie verrichten stolz und wollen die nicht verstecken (bspw. indem Reinigungsarbeiten in der Nacht durchgefuehrt werden).

Ich hatte schon waehrend Japan I (nun sitze ich hier und frage mich ob das erklaert werden muss … mhmmm) immer den Eindruck, dass jedweder einsah, dass man selber verantwortlich dafuer ist, dass die Gesellschaft gut funktioniert. Das beinhaltet auch, dass man nicht … ich sag jetzt mal schludrig (um nicht minderwertig sagen zu muessen) arbeitet, weil wer anders schon „hinter einem aufraeumen“ wird; auch dann nicht, wenn man eigtl. keine Lust. Das fuehrt dann zu oben Gesagtem, denn wenn man sich fuer seine Arbeit verantwortlich fuehlt, nimmt man auch Kritik (im Sinne anderer Meinungen als er eigenen) an … denn dann kann man’s naechstes Mal noch besser machen.

Das ist jetzt natuerlich fuertcherlich vereinfacht und (ohne jemals dort gelebt zu haben) romantisierend; ich finde aber auch, dass’s ein feiner Einstieg in die neue Miniserie ist.

Ach so … fuer den Fall, dass es gesagt werden muss: der Titel dieser neuen Miniserie ist eine dreifache Anspielung: (i) Phileas Fogg war auch schneller als er dachte, (ii) ich war schneller wieder in Japan als ich dachte und (iii) ich dachte nicht, dass ich wieder nach Japan komme bevor die erste Japanserie ueberhaupt abgeschlossen ist.

Die beim letzten Mal mittels der 2020 Daten vorgestellte Methode wende ich heute auf die 2023 Daten und vergleiche die Ergebnisse beider Datensaetze mittels bewegter Bilder. Ich erwarte, dass man nicht unbedingt sehr viel sieht, denn in den, beim vorletzten Mal praesentierten, durchschnittlichen Kurven sind nur aeuszerst geringfuegige Unterschiede zu sehen.

Zunaechst die nach der Anzahl der Links sortierten Untergruppen bezueglich der neuen Links:

Muss ich gar nix weiter zu sagen. Wie erwartet gibt es zwar Unterschiede, die sind aber nicht signifikant. Deswegen sofort und ohne weitere Umschweife die nach der Anzahl der Zitate (von anderen Seiten) sortierten Untergruppen (immer noch bezueglich der neuen Links):

Auch das zappelt im Wesentlichen nur auf der Stelle. Zurueck zu den nach der Anzahl der Links sortierten Untergruppen, aber diesmal bezueglich der Linkfrequenz:

Dito; deswegen ganz schnell und als Letztes die nach der Anzahl der Zitate (von anderen Seiten) sortierten Untergruppen (auch bezueglich der Linkfrequenz):

Ist ja auch mal schøn, wenn man nicht so viel erklaeren und schreiben muss.

Und das war der letzte Artikel mit frischen Resultaten in dieser Maxiserie, von der ich urspruenglich dachte, dass sie nur sechs Beitrage lang wird. So sehr kann man sich verschaetzen … aber apropos Schaetze: ich wusste ja vorher nicht, was fuer Wissens- und Erkentnissschaetze mich im Linknetzwerk der Wikipedia erwarteten. Ich denke, dass da sogar noch mehr zu holen ist … aber nicht mehr von mir, das kan jetzt wer anderes machen.

Ganz am Ende bin ich aber noch nicht mit Kevin Bacon … es folgt noch ein Artikel in dem ich die Reproduktion aus einer Metaperspektive kommentiere, ein Artikel der sich die „Metastatistik“ mal anschaut und ein Abschluss … oder vielmehr zwei, die bleiben aber beide noch geheim.

Ich hatte mehr als ein Mal (bspw. hier) erwaehnt, dass es ein URST KNAPPES Ding war, dass es uns heute gibt und dass ich das an anderer Stelle mal genauer erklaeren werde.

Genauer gesagt geht es im die primordiale Nukleosynthese (enthaelt Spoiler) und das hier ist endlich besagte „andere Stelle“. Aber bevor’s richtig losgehen kann, muessen zunaechst ein paar Grundlagen aus dem Himmel fallen; ich befuerchte das geht nicht anders.

Am Anfang war das Universum urst heisz. „Heisz“ bedeutet in dem Zusammenhang, dass die sich im Universum befindenden Teilchen krass viel Energie hatten. Oder anders: die Teilchen waren so schnell, dass sie nicht lange genug beisammen blieben um gebundene Zustaende zu bilden. Und letzteres ist der Kern der Sache (tihihi … Wortspielkasse … wg. Atomkern und so) und um was es bei der Nukleo(da war er wieder, der Kern)synthese geht.
Zeitlich gesehen ist zum Anfang der hier betrachteten Prozesse das Universum noch deutlich weniger als eine Sekunde alt und die Temperatur (als Maszstab fuer die Energie … was sich in der Einheit wiederspiegelt) betrug VIELE Megaelektronenvolt (MeV) … ein eV entspricht so ca. 10-tausend Kelvin … wir sprechen hier also davon, dass das Universum viele Milliarden, vermutlich Billionen Grad Celsisus (was in dem Bereich das Gleiche ist wie Kelvin) heisz ist. Dabei kann ich gleich erwaehnen, dass die Zahlen alle so grosz sind, dass ich mich hier wirklich nicht mit Kleinigkeiten aufhalten muss und alle Zahlen vernuenftig gerundet werden; das Resultat aendert sich in der vereinfachten Darstellung hier nicht wirklich wenn man die genauen Werte benutzt … abgesehen von den Stellen wo es wichtig wird … also wenn wir in den VERDAMMT knappen Bereich gelangen.

Wichtig ist nun, dass das Universum bereits alt (und damit KALT) genug ist, dass es Neutronen und Protonen gibt. Das sind naemlich AUCH gebundene Zustaende, aber die Temperatur (Energie) der Teilchen aus denen diese wiederum bestehen (up- und down-Quarks) ist so klein, dass die nicht sofort nach einem Treffen wieder auseinander fliegen. Gleichzeitig befinden sich im Universum jede Menge Elektronen und Positronen (die sog. Antiteilchen der Ersteren) und auch Neutrinos (und deren Antiteilchen … wobei die vllt. ihre eigenen Antiteilchen sind, aber das wuerde hier zu weit fuehren und gehørt auch so ueberhaupt nicht zum Thema). Das Wunderbare ist nun, dass die sich alle gegenseitig ineinander umwandeln (WENN die Energie (also die Temperatur) grosz genug ist).

Wenn ein Neutron und ein Neutrino mit genuegend Energie aufeinander treffen, dann (hier bitte quantenfeldtheoretische Magie Mathematik einfuegen) „reagieren“ die miteinander. Am Ende gibt’s das Neutrino und das Neutron nicht mehr, dafuer aber ein Proton und ein Elektron. Fetzig wa! Der Prozess laeuft auch in die andere Richtung ab, aus einem Proton und einem Elektron werden ein Neutrino und ein Neutron. Fuer die Antiteilchen: dito (mutatis mutandis).

Weil die Energie ALLER Teilchen nun aber so gigantisch grosz ist bedeutet das, dass sich alle involvierten Teilchen im Gleichgewicht befinden. Anders ausgedrueckt: die wandeln sich staendig eineinander um. Und weil die sich staendig einander umwandeln … Achtung! jetzt kommt was Wichtiges … werden die involvierten Protonen und Neutronen einfach nicht alt, die werden ja immerzu frisch „geboren“, um sofort wieder zu „sterben“.

Weil uns die Werte einiger wichtiger Parameter fehlen kønnen wir zwar nicht die Anzahl der Protonen und Neutronen berechnen (fuer Atomkerne, unser eigenltiches Interesse, sind nur die wichtig), aber, der Thermodynamik sei Dank, ist es møglich das Verhaeltniss dieser beiden Anzahlen zu berechnen. An dieser Stelle bleibe ich einen Link und weiterfuehrende Erklaerungen diesbezueglich schuldig … wie gesagt, ein paar Sachen muessen fuer diesen Beitrag einfach vom Himmel fallen. Wieauchimmer, so lange wie das oben erwaehnte Gleichgewicht erhalten bleibt kann besagtes Verhaeltniss aus der Temperatur berechnet werden:

Achtung: eigentlich steht da vor der Temperatur noch die Boltzmannkonstante (damit das mit den Energieeinheiten hinhaut), und bei den Berechnungen weiter unten ist die auch immer mit beruecksichtigt, aber es geht hier ja um’s Verstehen des grundlegenden Prinzips und deswegen lasse ich solchen Schnapperdulli weg. Auch die 1.3 MeV kommen natuerlich irgendwo her … dito.

Bei sehr hohen  Temperaturen geht der Exponent gegen null, es gibt also gleich viele Protonen wie Neutronen. Je kaelter das Universum aber wird, umso weniger Neutronen liegen im Vergleich zur Anzahl der Protonen vor. ABER … zum Glueck fuer uns, …

… geht dieser exponentielle Abfall nicht bis ins Unendliche weiter. Der Grund ist, dass die Temperatur mit zunehmendem Alter des Universums abnimmt. Ab einer gewissen Kaelte haben die Teilchen aber nicht mehr genuegend Energie in den oben genannten Reaktionen, um die jeweils anderen Teilchen zu produzieren. Es entstehen also keine neuen Neutronen mehr und die vorhandenen werden nicht mehr in „Rueckwaertsreaktionen“ verbraucht. Somit kommt es zu einem „Ausfrieren“ derselben.
Man kann ausrechnen bei welcher Temperatur das passiert, aber ich ziehe das wieder nur aus meinem magischen Hut (in dem die ganze Thermodynamik stattfindet) und sage einfach, dass das bei ungefaehr 0.8 MeV der Fall ist. Wenn man das in die obige Formel einsetzt, erhaelt man fur das Verhaeltniss der Neutronen zu den Protonen einen Wert von 1/5. Ab dem Zeitpunkt ab dem keine neuen Neutronen mehr am laufenden Band produziert werden, kommen auf jedes Neutron fuenf Protonen. Man kann weiterhin berechnen wie alt das Universum war zum Zeitpunkt des Ausfrierens der Neutronen; ich schmeisze es and dieser Stelle dem Publikum der Zaubershow wieder nur vor die Fuesze: das Universum war ungefaehr zwei Sekunden alt, als das oben erwaehnte Gleichgewicht zusammenbrach.

Nun ist euch, meinen lieben Leserinnen und Lesern, sich aufgefallen, dass ich nur bzgl. der Neutronen erwaehnte, dass die ausfrieren. Denn Neutronen sind nicht stabil und Dank des, im ganz am Anfang des Beitrag verlinkten Artikel bereits ausfuehrlich erklaerten, Betazerfalls kønnen Protonen weiterhin produziert werden. Naemlich indem Neutronen in Protonen und Elekronen (und Antineutrinos) zerfallen. Das geht dann natuerlich nach der wohlbekannten Formel (hier den Gegebenheiten etwas angepasst):

Die (durchschnittliche) Neutronenzerfallszeit … ACHTUNG: die durchschnittliche Zerfallszeit ist nicht zu verwechseln mit der bekannteren Halbwertszeit; Erstere muss mit dem natuerlichen Logarithmus von zwei multipliziert werden, um Letztere zu erhalten … Letztere ist aber intuitiver, einfach weil man es sich leichter vorstellen kann, wann die Haelfte von irgendwas nicht mehr da ist … aber ich schwoff ab und wollte sagen, dass die Konstante im Exponenten ca. 880 Sekunden betraegt.

Oder anders: Als das Universum zwei Sekunden alt wurde begann die Uhr maechtig schnell zu ticken … und damit sind wir auch mittendrin im eigentlichen Thema … und ich merke, dass das laenger dauert als gedacht, weswegen ich das an anderer Stelle fortsetzen werde.

Ich weisz gar nicht, wie die in meinen Besitz gekommen sind. Es sind weniger als ’ne handvoll und die stammen aus dem Jahre 1994 oder so. Also nochmal deutlich eher als das andere Zeuch was ich hier so vorgestellt habe („deutlich“ vom damaligen Zeitpunkt gesehen, als ca. 5 Jahre 1/4 meiner Lebenszeit darstellten).

Ich vermute, dass wir auf Klassenfahrt in ’ner grøszeren Stadt waren und die gab’s dort dann am Kiosk oder so und ich habe mein sehr begrenztes Taschengeld begeistert dafuer ausegeben … ja, das hørt sich ganz genau nach mir an. War ja nicht anders auf der Abiabschlussfahrt, als in Amsterdam alle anderen Sachen machten die man in Amsterdam halt macht … und ich in’n Comicshop gegangen bin … bei uns uff’m Dorf (womit ich die Provinz an sich meine, auch wenn die grøszeren Ortschaften dort als Staedte angesehen werden) gab’s sowas doch nicht. Also weder Comicshops, noch Comics an sich einfach so bei den Zeitschriften im Supermakrt. Jedenfalls nicht bevor Dino-Comics dem dtsch. Comicmarkt mal zeigten wie das geht.

Die Cover sind natuerlich … ich sag jetzt mal: kurios aus heutiger Sicht … um nicht das Wort „altertuemlich“ zu benutzen. Zum Vergleich schaue man bspw. hier und hier, wo von der Komposition recht aehnliche „Spinne“ (tihihi) Cover aus dem Jahre 2025 zu sehen sind. Heutezutage sind die aber deutlich dynamischer … kraftvoller … naja … moderner halt.

Dabei ist aber nicht zu vergessen, dass die obigen Cover im Vergleich zu solchen aus dem Jahre 2062 auch dynamischer und kravtvoller … moderner halt … aussahen. Jede (nicht nur) Zeichentechnik musste erstmal etabliert werden, bevor sie zum Standard werden, und danach ueberall auftauchen kann.

Wie beim letzten Mal versprochen gibt es diesmal Verteilungen … und das bedeutet natuerlich: 2D-Falschfarbenbilder, oder in kurz: Heatmaps.

Das ist zwar i.A. nix Neues, in diesem Zusammenhang aber schon. Deswegen erklaer ich heute alles ganz genau und benutze dafuer NUR die 2020 Daten. Die Reproduktion der Bilder folgt dann beim naechsten Mal. Ohne weitere Umschweife kann’s jetzt losgehen.

Die Durchschnitte beim letzten Mal waren zwei Summen und jeder Summe folgte eine Divisionen. Die eine Summe (und Division) war individuell fuer jede Seite und die wird beibehalten. Hierbei handelt es sich naemlich um den „kumulativen Teil“ im kumulativen, prozentualen Anteil (des neuen Links / Linkfrequenz Signals) — also das was betrachtet werden soll.

Die andere Summe (und Division) war der normale Durchschnitt ueber alle Seiten und das ist der heikle Teil.
Ein all zu simples Beispiel diesbezueglich: 9 Seiten haben auf LL₀ fuenf Links, 1 Seite linkt zu allen Wikipediaseiten (nehmen wir wieder an es sind 5 Millionen). Dann sehen die ersten neun Seiten 0.0001 Prozent aller Seiten und die letzte Seite sieht 100 Prozent. Im Durchschnitt sieht jede der Seiten 10 % aller anderen Seiten … das ist „nur“ eine Grøszenordnung von der letzten Seite entfernt, aber 5 Grøszenordnungen von den ersten neun. Ich denke das veranschaulicht das Problem.

Man kønnte anstatt des Durchschnitts den Median nehmen. Der sagt oft mehr (und andere Sachen) aus, aber ist letztlich auch nur eine Zahl die nicht alles erfasst. Im Beispiel liegt der Median 6 Grøzszenordnungen von der letzten Seite entfernt; der grøszte Unterschied zwischen der Zahl die das System beschreiben soll und einem Mitglied dieses Systems wird also um einen Faktor zehn verschlimmert. Auszerdem traegt diese eine Seite sicherlich krass zur gesamten Dynamik bei und das wird durch den Median noch weniger dargestellt. Desweiteren sagt der Median was ueber „50 % der Seiten liegen unter diesem Wert“ aus … aber die 9 Seiten entsprechen 90 % der Seiten und die liegen nicht drunter sondern drauf.
Wieauchimmer, es gibt Gruende, warum ich Histogramme bevorzuge in denen die Verteilung der Grøsze von Interesse ueber alle Seiten dargestellt werden.

Die Grøsze von Interesse ist hier der kumulative, prozentuale Anteil. Auf einem gegebenen Linklevel rechne ich den fuer jede einzelne Seite aus und der „Zaehler“ im Histogramm geht bei den entsprechenden Werten pro Seite um eins nach oben. Jedes Linklevel hat ein eigenes Histogramm und ich stelle alle zusammen in einer Heatmap dar. Wobei ich hier nur LL₀ bis LL₁₀ darstelle (weil nur da wirklich was passiert) und auch nur bis zu einem kumulativen, prozentualen Anteil bis 100 Prozent. Letzteres ist nur bei der Linkfrequenz von Interesse und es ist nicht ganz uninteressant was bei høheren Linkleveln und jenseits von 100 % passiert. Das muesste eigentlich genauer untersucht und erklaert werden um zu verstehen wo das herkommt … aber wir naehern uns endlich dem Ende dieses Groszprojekts und da mach ich das nicht mehr … in kurz ist’s eh alles nur ein Effekt der Mehrfachzaehlungen im Linkfrequenzsignal.

Hier nun die entsprechende Heatmap fuer die neuen Links:

Man beachte, dass das Linklevel ausnahmsweise auf der Abzsisse abgetragen ist; das war sinnvoller. Auszerdem ist die Farbskala (wieder) logarithmisch, damit man nicht nur in den Extremen was sieht.

Wenn man das mit den Ergebnissen vom letzten Mal vergleichen will, muss man die „Schwerpunkte“ der Streifen betrachten. Auf LL₃ „verschmiert“ sich alles relativ breit zwischen null und ca. 80 Prozent. Aber besagter Schwerpunkt liegt um 30 Prozent wuerde ich sagen. Fuer LL₄ dann ist die Intensitaet bei Werten unter 50 Prozent schon relativ schwach und die meisten Seiten „tuemmeln“ sich um ca. 75 Prozent … *nachschau* … was ziemlich gut mit dem Ergebnissen vom letzten Mal ueberein stimmt.

Nun fuer die nach der Anzahl der Links eingeteilten Untergruppen:

Man beachte, dass die Farbskala fuer alle Diagramme die Selbe (!) ist; deswegen ist’s so dunkel fuer die UVL, denn da gibt es insgesamt nur so wenige Seiten.
Ich habe die „Schwerpunktregionen“ markiert und wenn man das untereinander und mit den Durchschnittswerten vergleicht, dann haut das wieder alles hin. Aber der Informationsgehalt ist natuerlich viel grøszer in so ’ner Heatmap; insb. sieht man die Dynamik (der einzeilnen Untergruppen) viel besser.

Fuer die nach der Anzahl der Zitate (von anderen Seiten) eingeteilten Untergruppen sieht das so aus:

Da kann ich nur sagen: dito. Bzgl. der neuen Links ist alles relativ klar und einfach zu verstehen, weswegen ich die zuerst gezeigt habe.

Fuer die Linkfrequenz gelten die selben Prinzipien, die Heatmaps sehen aber auf den ersten Blick deutlich anders aus (erstmal wieder nur die nach der Anzahl der Links sortierten Untergruppen), …

… aber wenn man genauer hinschaut ist’s gar nicht so anders und im Vergleich mit den durchschnittlichen Werten stimmt das wieder gut (genug) ueberein. Die Markierungen sind ’ne „Abschaetzung nach bestem Wissen“ … also was mein Bauchgefuehl mir sagt.

Hier „verschmiert“ sich alles viel mehr, die Lage ist also mitnichten so eindeutig wie bei den neuen Links oben. Das wusste ich nicht bevor ich die Bilder zum ersten Mal sah, ist ist aber genau der Grund warum ich meine, dass die Durchschnitte heikel sind.
Man sollte sich die Histogramme der einzelnen Linklevel im Detail ansehen um sicherere / genauere Aussagen treffen zu kønnen … aber das kann wer anders machen; mein Bauchgefuehl reicht mir an dieser Stelle zur Bestaetigung der vormaligen Ergebnisse und ich wollte ohnehin vor allem „nur“ die Machbarkeit und Nuetzlichkeit des Prinzips zeigen.

Fehlen noch die nach der Anzahl der Zitate (anderer Seiten) eingeteilten Untergruppen bzgl. der Linkfrequenz … Hier sind ’se:

Bis auf eine Sache gibt’s nix anderes dazu zu sagen was nicht schon oben steht. Die eine Sache sieht man in der UWZ-Heatmap. Auf LL₄ geht der Streifen mit relativ gleichmaesziger Intensitaet ueber die gesamte Breite. Aber wenn ich die Augen ein bisschen zukeife, dann sieht das so aus, als ob’s in der Mitte ein klein wenig dunkler ist — sich dort mglw. weniger Seiten tuemmeln als links oder rechts davon. Das waere dann eine „gespaltene Verteilung“, die im Durchschnitt ’ne „Zahl in der Mitte“ ergibt, welche aber nicht beschreibt wie die Seiten sich wirklich verhalten. Wieder: das kann wer anders mal genauer untersuchen, ich wollte aber drauf hinweisen … der Informationsinhalt sollte naemlich auch ausgenutzt werden.

Ich denke, dass ihr, meine lieben Leserinnen und Leser, das Prinzip verstandan habt. Damit soll’s fuer heute reichen und beim naechsten Mal kommt dann der Vergleich mit den 2023 Daten.

… katalogisiere ich natuerlich alle von mir zuerst entdeckten Ammoniak und erdaehnliche (ELW – Earth like World) Planeten. Die Zaehlung der Ersteren geht weiter von hier und die der Letzteren … *such* … von hier … .oO(Ja, das war schon ’ne Weile her).

Zunaechst begegnete ich nur Ammoniakwelten (hier #183 bis #191) …

… und ich wunderte mich schon, denn rein statistisch sollte auf zwei Ammoniakwelten eine ELW folgen … andererseits funktioniert Statistik ja auch so, dass es manchmal rein zufaellig zu Haufen einer Sorte kommt.

Und siehe da, kaum wunderte ich mich, fand ich gleich als naechstes ELW #112 (hier sind alle ELW’s bis #117 zu sehen und die Ammoniakwelten #192 bis #194):

Wie man sieht, dachte sich die Statistik wohl, dass’s lustig ist mich ein bisschen zu verkackeiern und drehte die Sorte im Haufen um … hehe.

Bemerkenswert war, dass ELW #113 sich sofort im naechsten System in das ich sprang befand, nachdem ich ELW #112 entdeckt hatte … extra bemerkenswert ist, dass das Gleiche von ELW #115 zu ELW #116 passierte … .oO(Statistics my bottom!)

So langsam aber sicher komme ich tatsaechlich zum Ende. Aber zunaechst geht’s nochmal ganz an den Anfang zurueck.
Dieses umfangreiche Projekt begann, weil ich ueber „Six degrees of Wikipedia“ stolperte und mich dann fragte wie viele Schritte (spaeter Linklevel genannt) man im Durchschnitt (!) braucht um von einer beliebigen Wikipediaseite zu einer anderen zu kommen. Dann liesz ich mich fast drei Jahre lang von fetizgen Sachen ablenken lassen und beantwortet die Frage die alles in Gang setzte erst am Ende.

Kurze Erinnerung: die Frage oben ist nur die eine Richtung in die man das beantworten muss. Die andere Richtung ist die Frage nach wievielen Linkleveln eine gegebene Seite im Durchschnitt (!) von einer beliebigen anderen Seite besucht (oder gesehen) wurde.
Ersteres kann man mittels der neuen Links (per Linklevel) beantworten, denn die sagen ganz direkt aus, wieviele noch nicht besuchte Seiten eine gegebene Ursprungsseite pro Linklevel sieht.
Fuer Letzteres kann man die Linkfrequenz heran ziehen, denn fuer eine gegebene Seite zaehlt diese pro andere Seite, ob die andere Seite die gegebene Seite auf einem spezifischen Linklevel gesehen hat.

Den Durchschnitt habe ich so definiert, dass der linklevelabhaenige, kumulative, prozentuale Anteil der jeweiligen Signale 50 % erreichen muss.
In den verlinkten Beitraegen gehe ich darauf ein, wie man besagten kumulativen, prozentualen Anteil berechnet und was es dabei zu beachten gibt. Zur Erinnerung: bei der Linkfrequenz kommt es zu Mehrfachzaehlungen, weswegen dieser Anteil ueber 100 % liegen kann. Das soll dazu aber reichen.

Desweiteren untersuchte ich das alles fuer unterschiedliche Gruppen. Die Mitglieder dieser Gruppen wurden danach bestimmt, wieviele Links eine Seite hat, oder wie oft andere Seiten zu einer Seite Links haben (diese also zitieren). Das teilte ich dann grob in Untergruppen mit wenigen, mittleren und vielen Links bzw, Zitaten ein … in kurz U(ntergruppe) W(enige) L(inks), UML & UVL bzw. U(ntergruppe) W(enige) Z(itate), UMZ & UVZ.

Zunaechst handle ich die „Vorwaertsrichtung“ (also alles was aus den neuen Links rausspringt) ab.
Die Grundlage des Ganzen sind die Summenkurven (ueber die jeweiligen Seiten). Damals hatte ich das nur fuer alle Seiten gezeigt, aber natuerlich interessiert mich bei der Reproduktion auch, inwieweit sich die Untergruppen, bzw. deren Dynamik geaendert haben. Hier also besagte Summenkurven fuer alle Gruppen:

Weil’s so viel Kleinkram ist auf den man aufpassen muss und alles irgendwie gleich aussieht, zunaechst ein paar Worte zur „Notation“ in den heutigen Diagrammen (sofern man das bei einer Grafik sagen kann).
An den Kurven ist vermerkt zu welcher Gruppe sie gehøren und ich habe die (jahresabhaengige) Anzahl der Seiten auch mit ran geschrieben. Normalerweise nutze ich schwachfarbige Kurven um aus den alten Daten gewonnene Information zu kennzeichnen. Heute ist das NICHT so, denn damals kennzeichneten vollfarbige Kurven die nach Anzahl der Links sortierten Untergruppen und schwachfarbige Kurven gehørten zu den nach der Anzahl der Zitate (anderer Seiten) sortierten Untergruppen. Das behalte ich hier bei. Die unterschiedlichen Datensaetze sind hier und heute ausnahmsweise durch die „Strichform“ unterscheidbar; gestrichelte Kurven entsprechen den 2020 Daten und durchgezogene Kurven den 2023 Daten.

Man beachte, dass die Abzissen dreier Diagramme linear und gleich skaliert sind. Man kann die Werte also direkt vergleichen. Die nicht mal 3000 Seiten der UVL bzw. UVZ wuerden dann aber nur ’ne flache Kurve sein, weswegen ich dafuer auf eine logarithmische Skala gewechselt bin. Zum besseren Vergleich habe ich die Kurve fuer alle Seiten auch noch mit rein gelegt.

Was man sieht ist … naja … es gibt sichtbare Unterschiede, aber alles liegt im erwarteten Rahmen. Die Kurvenformen der verschiedenen Jahre sind alle SEHR aehnlich und zum Teil sind sogar die absoluten Werten nicht weit voneinander weg … oder anders: Reproduktion erfolgreich. Fuer alle Seiten wussten wir das schon vorher (siehe obiger Link), und nun wissen wir das auch fuer die Untergruppen.

Wenn man dann die jeweiligen Berechnungen durchfuehrt, erhalt man diese kumulativen, prozentualen Anteile:

Ich habe wieder graue, unterbrochene Linien reingelegt, damit leichter zu sehen ist, wann die 50 % erreicht sind. Wie immer so oft gilt, dass die Striche zwischen den Datenpunkten nur zur Orientierung sind. Ansonsten gilt auch hier: Reproduktion gelungen.

Aber Achtung! Im Vergleich mit den damaligen Diagrammen im ganz oben verlinkten Beitrag gibt es einen Unterschied. Die Kurven hier erreichen NICHT 100 % … ist ja erstmal komisch, aber leicht zu erklaeren.
Damals dividierte ich das (doppelte) Summensignal nicht durch die Anzahl der Seiten die zu den jeweiligen Summen beitragen (auch wenn der Beitrag null ist!), sondern durch das Integral unter der Kurve. Prinzipiell ist das das Gleiche … es ist im vorliegenden Fall aber nicht das Selbe. Der Grund sind die Archipele. Die meisten Seiten kommen dort nicht hin und somit fehlen fuer jede Seite ungefaehr fuenf Prozent aller (neuen) Links. Deswegen erreichen die obigen Kurven die 100 % nicht.
Aber eben weil die Archipelseiten nicht gesehen werden, tragen die auch nicht zum Integral des Summensignal bei. Das kompensiert die fehlenden Werte und macht besagtes Integral zu einem kleineren Teiler als man eigtl. benøtigt. Und so erreichte ich urspruenglich fuer die neuen Links 100 Prozent.
Kurioserweise hatte ich es bei der Linkfrequenz auch damals schon richtig gemacht und sogar richtig argumentiert … hab das nur nicht auf die neuen Links uebertragen.

Apropos Linkfrequenz, hier sind die jeweiligen Summensignale:

Im Wesentlichen gilt das Gleiche wie oben … oder anders: alles innerhalb der zu erwartenden Limitierungen reproduziert.

Kurios sind die UVZ Kurven (die ich mir damals nicht angeschaut hatte); ein ganz schøn flaches und sich weit streckendes Maximum. Das sieht auch bei linearer Abzisse (fast) so aus, wenn man da rein zoomt sieht man aber, dass es nicht komplett flach ist. Die Erklaerung dafuer ist ganz einfach und liegt in der Dynamik des gesamten Wikipedianetzwerks und der Besonderheit dieser Gruppe. Das sind die Seiten mit den vielen Zitaten von anderen Seiten. Oder anders: die werden so oft zitiert, dass alle diese Seiten ab LL₂ im Wesentlichen von ALLEN anderen Seiten IMMER gesehen werden … zumindest bis ca. LL₉.

Weiter zu den kumulativen, prozentualen Anteilen (am Linkfrequenzsignal):

Und jetzt alle: Reproduktion erfolgreich.

Sohoho … beim letzten Mal zeigte ich dann etliche, all zu umstaendliche „Grøszenordnungshistogramme“ … damit war ich selbst nicht so richtig zufrieden und das hat mMn auch nicht wirklich viel gebracht. Gleichwohl behandelte es ein wichtiges Thema (auch wenn ich es nicht direkt ansprach): Durchschnitte sind heikel … im Durchschnitt (Wortspielkasse) stimmt das zwar, aber die individuellen Seiten kønnen davon doch gewaltig abweichen. Eigentlich will man also die Entwicklung linklevelabhaengiger Verteilungen sehen.
Das entsprechende Programm dafuer hab ich im Enspurt noch schnell zusammen gehackt … und weil’s ein neues Werkzeug ist die Daten zu betrachten, gibt’s dafuer einen extra Beitrag … beim naechsten Mal.

Weil ich das hier so toll fand, freute ich mich natuerlich wie’n Schneekønig, als ich (mich duenkt) auf dem Flughafen dieses seltsame Knabberzeug entdeckte:

Wobei das Bild geschummelt ist, denn wie man im Hintergrund sieht, liegt das auf meinem Waeschestaender, wurde also bereits wieder zu Hause gemacht … und weil der Rueckflug in die selbe Richtung ging wie der Hinflug (also in Rotationsrichtung der Erde), bin ich somit, eben genau wie Phileas Fogg, einmal um die Welt gereist … fetzt wa!

Superschøn war es, das østlichste aller fernøstlichen Laender … ich wuenschte ich kønnte nochmal hinduesen … *seufz*

Nach den, beim letzten Mal reproduzierten, Verhaeltnissen der Grøszen von Interesse zueinander, widmete ich mich damals laengerer Zeit den kumulativen Log-Log-Diagrammen. Das muss ich natuerlich nicht nochmal extra reproduzieren, denn die sind so maechtig, dass ich die regelmaeszig anwende und damit bei vorherigen Reproduktionen schon automatisch mit dabei waren.

Danach bemerkte ich dann damals, dass ich die urspruengliche Frage, welche dieses Projekt ueberhaupt erst anstiesz, noch gar nicht beantwortet hatte (was prompt nachgeholt wurde). Die dazugehørende Wiederholung mit neuen Daten muss noch warten, denn wir naehern uns dem Ende der Reproduktion (endlich) und somit dem Ende des ganzen Projekts (endlich endlich).
Zunaechst will ich mir das „Anhaengsel“ welches die Popularitaetsbetrachtungen waren, nochmals mit den neuen Daten anschauen.

Natuerlich habe ich den Code dazu nochmal neu geschrieben (und selbstverstaendlich ein bisschen erweitert) und das war dieses Mal relativ simpel, denn ausnahmsweise war das kein … øhm … ich sag jetzt Mal experimenteller Code. Ich konnte viele Stuecke davon so verwenden wie sie waren und alles war ziemlich gut kommentiert. Nun ist alles noch alles besser strukturiert und noch (viel) besser kommentiert.

Wieauchimmer, die Anzahl der neuen Seiten pro Monat werden ganz hervorragend (wenn auch nicht zu 100 %) reproduziert:

Die 1 zu 1 Reproduktion gelingt nicht, weil es gewisse Unterschiede zwischen den 2020- und den 2023 Daten gibt. Manche Seiten aus der 2020 Wikipedia tauchen in der 2023 Wikipedia nicht mehr auf. Entweder weil diese geløscht wurden, oder weil zwei thematisch sehr nahe individuelle Seiten zu einer einzigen verschmolzen wurden. Das hat zur Folge, dass die „Referenz“ welche den welche-Seiten-sind-im-jetzigen-Monat-denn-dazu-gekommen Betrachtungen zugrunde liegt, etwas anders ist. Deswegen sehe ich in manchen Monaten ein paar mehr und in anderen Monate ein paar weniger neue Seiten.

Interessant ist, dass der leicht ansteigende Trend von ca. 2015 bis ca. 2020 direkt nach meinen urspruenglichen Untersuchungen aufhørte und die Anzahl der neuen Seiten pro Monat seitdem stagniert. Ich fragte mich beim ersten Mal als ich das sah, wie sich das wohl entwicklen wird. Nun weisz ich das.

Damals schaute ich mir dann die Anzahl der durchschnittlichen Seitenaufrufe einer (gegebenen) Seite pro Monat in Abhaengigkeit von der Anzahl der Links oder Zitate der besagten Seite an. Jetzt gibt’s das auch in ausfuehrlich …

… was hoffentlich zum Verstaendniss der Ergebnisse beitraegt.

Diese Diagramme zeigen (erstmal) nur die Abhaengigkeit von der Anzahl der Links einer Seite. Wie so oft immer tragen zu einem Datenpunkt alle Seiten mit einer gegebene Anzahl Links bei.
Im oberen linken Diagramm sieht man dann den Urpsrung der Betrachtungen, naemlich einfach die Summe aller Seitenaufrufe aller Seiten (mit einer gegebenen Anzahl Links). Das ist leicht zu verstehen und die 2023 -Daten liegen i.A. etwas ueber den 2020-Daten … was zu erwarten war, denn seitdem sind drei Jahre vergangen und (mehr oder weniger) alle Seiten wurden in dieser Zeit (noch) øfter angeschaut.

Das sollte sich bei der durchschnittlichen Anzahl an Seitenaufrufen (also die obige Summe der Seitenaufrufe dividiert durch die Anzahl der zur Summe beitragenden Seiten) ebenso zeigen, denn die Anzahl der zusaetzlichen Seitenaufrufe wuerde ich zunaechst als proportional zur Anzahl der Tage zwischen den Daten annehmen. Dito (mutatis mutandis) bzgl. der Anzahl der neu hinzugekommenen Seiten … ABER ’ne (alte) Seite anzuklicken ist schneller (und deswegen øfter) getan als ’ne neue Seite zu erstellen. Deswegen wuerde ich annehmen, dass der Zaehler dieses Verhaeltnisses (etwas) schneller waechst als der Nenner und die 2023-Daten somit systematisch ueber den 2020-Daten liegen sollten.
Wenn man genau hinschaut, dann sieht man das auch im rechten, oberen Diagramm … OKOK, vermutlich nicht in dem Bild hier in diesem Beitrag, aber wenn man sich das in einem Datenvisualisierungsprogramm im Detail anschaut, dann ist das so.

Das bringt mich zum linken unteren Diagramm, in dem das was ich damals zeigte reproduziert wird. Dafuer dividierte ich fuer jede Seite (mit einer gegebenen Anzahl an Links) zunaechst die Anzahl der Seitenaufrufe durch die (bisherige) „Lebensdauer“ der Seite. Damals benutzte ich die „Lebensdauer“ in Monaten, diesmal in Tagen. Fuer alle Seiten (mit einer gegebenen Anzahl an Links) addierte ich diese individuellen Verhaeltnisse und die Summe wurde dann wieder durch die Anzahl der zur Summe beitragenden Seiten dividiert.
Ich wuerde davon ausgehen, dass die „Lebensdauer“ schneller zunimmt als Leute eine Seite anklicken. Somit sollte sich das oben Gesagte umkehren … was genau das ist, was man im besagten Diagramm sieht (auch wenn es schlecht zu erkennen ist) — die roten Quadrate liegen systematisch unter den schwarzen Punkten.

So „nebenbei“ faellt bei den Betrachtungen noch die durchschnittle „Lebensdauer“ der Seiten an. Die sieht man im etwas abgesetzten, rechten, unteren Diagramm. Wie zu erwaten war, sind die 2023-Daten (im Wesentlichen) parallelverschoben um drei Jahre nach oben.
Die „Saettigung“ nach oben tritt immer dann auf, wenn man auf eine Seite mit einer einzigartige Anzahl an Links trifft, welche es schon „von Anfang an“ (also die maximale Anzahl an Tagen) gibt. Die durchschnittliche „Lebensdauer“ wird in solchen Faellen also nicht durch andere Seiten mit der selben Anzahl an Links (aber weniger Anzahl an Tagen) „verduennt“, denn es gibt keine Seiten mit der selben Anzahl an Links. Und mehr als diese Anzahl an Tagen geht auch nicht, denn fuer alle Seiten in der „Referenz“ (das sind die von-Anfang-an-dabei-Seiten) wird das gleiche „Geburtstdatum“ angenommen. Letzteres ergibt sich aus den „Klickzahlen“, und eine Seite wird „geboren“, wenn der Autor diese nach der Erstellung anklickt und besagte Seite dann zum ersten Mal in den „Klickzahlen“ auftaucht. Diese Information wurde aber nicht vor 2007 erhoben. Deswegen die „Saettigung“.

Mehr als zu den Unterschieden zwischen den Datensaetzen sage ich nicht, denn das habe ich damals alles schon abgehandelt.

Bleibt nur noch nach das Ganze auch fuer die Abhaengigkeit von der Anzahl der Zitate die eine Seite erhaelt zu zeigen … tadaaaa:

Ich ueberlasse es euch, meinen lieben Leserinnen und Lesern, das oben Gesagte auf diese Diagramme anzuwenden.

Und wie so oft: Rreproduktion gelungen.

Tjaaaa … wenn ich nicht doch noch ’n Rappel kriege und zwei Ideen umsetze die mir im Kopf rumschwirren, dann gibt’s nur noch eine zu taetigende Reproduktion … und z.Z. sieht es „duester“ aus fuer die zwei Ideen … ich hab naemlich wirklich keine Lust mehr auf Kevin Bacon … ich will das Projekt nach sechs Jahren endlich abschlieszen.