Søren in Norwegen

Uff … vor einer Weile war ich dabei die „Ausgangspositionen“ zu reproduzieren. Damals ging’s danach mit ganz vielen Verteilungen weiter. Ich denke aber, dass es sinnvoller ist das noch ein wenig hinten anzustellen und erst mal alles was ich sonst noch habe, was mehr oder weniger ins Thema „Ausgaenge“ passt, abzuhandeln. Dazu muss ich aber zeitlich etwas vorspringen, denn erst im Zuge meiner versuchten Simulation der Entwicklung der Selbstreferenzen von einem Linklevel zum naechsten, schnitt ich besagtes Thema damals wieder an; auf zwei verschiedene Weisen.

Die erste Weise war in Form der Abhaengigkeit der Anzahl der „Ausstiege“ in den Selbstreferenzkurven von der Anzahl der Selbstreferenzen an sich (pro Linklevel). Ich schaute mir das aber nicht fuer alle Linklevel an (recht schnell gibt’s da naemlich nix mehr zu holen … einfach weil’s bei hohen Linkleveln so wenige Selbstreferenzen gibt), sondern nur fuer ein paar beispielhaft Ausgewaehlte. Deswegen reproduziere ich hier auch nur drei der Beispiele:

Hier jibt’s auszer „Reproduktion jelungen“ nuescht zu sagen … wuerd ich mal sagen. Fein, dass das auch mal schnell geht.

Die zweite Weise war in der Form von „Reaktivierungen“. Kurze Wiederholung (zur „Reaktivierung“ des bereits Gelernten … hihi) Eine „Reaktivierung“ findet statt, wenn eine Kurve bereits auf einem niedrigen Linklevel ausgestiegen ist und dann auf einem høheren Linklevel doch nochmal einen Wert ungleich Null annimmt. Das kann nur bei den Selbstreferenzen passieren und die letzten zwei Beitraege wurden geschrieben, weil ich mir damals nicht bewusst war, dass das møglich ist (im Nachhinein haette ich mir das aber durchaus denken kønnen), was zu einem (schwerwiegenden) Fehler fuehrte.

Wenn ich jetzt nach den Reaktivierungen pro Linklevel schaue sei so viel gesagt, dass ich nach „Reaktivierungen“ (!) derart schaue, dass ein Wert bei einem gegebenen Linklevel UNgleich Null sein muss, aber beim direkt davor liegenden GLEICH Null. Das bedeutet, auf LL₀ kann es keine Reaktivierungen geben. Das bedeutet auszerdem, dass das allererste Auftreten einer Selbstreferenz IMMER als „Reaktivierung“ detektiert wird, abgesehen von Seiten die auf LL₀ eine Selbstreferenz haben (von denen gibt es aber nicht so viele). Das geht mehr oder weniger direkt in die Sache(n) hinein, die ich ausfuehrlich die letzten zwei Male diskutierte … was hier aber wenig zur Sache tut, denn man kønnte das einfach so interpretieren wie bei flachen Kurven: ein Wert von Null auf LL₀ wird als erster „Ausgang“ gezaehlt und alles andere danach ist ’ne „Reaktivierung“ … deswegen geh ich da nicht weiter drauf ein.

Und das Ergebnis ist das hier:

Ja, das liegt in der Natur der Sache, dass das dem Diagramm der Selbstreferenzen“ausgaenge“ pro Linklvel sehr aehnlich sieht.
Auf den ersten und zweiten Blick wirken die 2020 Daten und die 2023 Daten ziemlich gleich und ich wuerde sagen, dass auch hier die Reproduktion gelungen ist. Aber beim dritten Blick finde ich’s schon interessant, dass bei Linkleveln ueber ca. LL₄₀ die 2023 Daten systematisch ungefaehr ’ne Grøszenordnung unter den 2020 Daten liegen.
Wir sprechen hier aber von kleinen absoluten Zahlen. Wenn man bspw. sowieso schon nur 10 Seiten hatte die auf LL₅₀ „reaktiviert“ wurden, dann muss da nicht viel passieren, damit die dort nicht mehr auftauchen.
Andererseits, scheint das (wie gesagt) systematisch zu sein und wer anders sollte das mglw. mal genauer untersuchen.

Huch … das ging auch schøn schnell … naja, ’nem geschenkten Gaul usw. … dann soll’s damit auch reichen reichen fuer heute.

Vor laengerer Zeit machte ich auf das Phaenomen der „Verkrabbung“ aufmerksam und fragte mich was das Geheimniss dahinter ist, dass in der Geschichte des Lebens der Uebergang zur Krabbenform bereits mindestens fuenf Mal stattgefunden hat.

Ungefaehr ein Jahr spaeter stolperte ich ueber die Knurrhaehne, die aktiv daran arbeiten zu Krabben zu werden.

Heute nun stolperte ich darueber, dass nicht nur lebende Wesen Krabben werden, sondern auch PlayStations! Genauer gesagt die PS One:

Quelle (und das ist dort sogar vom urspruenglichen Schøpfer), wie immer steht keine Lizens dran … *seufz*

Das Video zum Playstacean Projekt vom originalen Schøpfer ist durchaus interessant zu schauen. Es ist immer fein Leuten dabei zuzusehen und -høren, die mit Leidenschaft von ihren Projekten erzaehlen.

Wieauchimmer, Verkrabbung hat jetzt auch die unbelebte Materie erreicht. Ich prophezeie, dass unsere zukuenftigen AI-Herrscher in Krabbenform daherkommen werden.

Es steht ja schon alles im Titel, deswegen an der Stelle nur das Beweisfoto:

Das ist im Hiroshima Peace Memorial Park und ich fand’s kurios, insb. weil der Grasbewuchs unter dem Baum eher spaerlich war (ich wuerde vermuten wegen den vielen Besuchern die dort langlatschen).

Es gibt dort (was nicht unweit des „Ground Zero“ der Atomexplosion ist) Baeume, die vøllig verbrannt waren nach dem Inferno, Selbiges aber ueberlebten und im Jahr darauf wieder bluehten (kurzer BBC Beitrag dazu). Diese Baeume werden seitdem natuerlich sehr in Ehren gehalten.

Ich bin mir aber unsicher ob der Baum im Bild dazu gehørt. Ebenso weisz ich nicht, ob der Grasbewuchs normal ist, oder nur daher kommt, dass man gerade derartig spezielle Baeume (sollter der im Bild denn ein solcher sein) im Prinzip ungestørt wachsen laeszt (und deswegen Gras Zeit hat sich dort anzusiedeln).

Wieauchimmer, fuer mich Nordeuropaer war’s was Besonderes und deshalb hielt ich es fest.

Direkt an das letzte Mal (also ohne Wiederholungen) anknuepfend:

Super! Reproduziert … … … … … … … … … aber hmmmm … hier stimmt doch was nicht!

Am Anfang des letzten Artikels beschrieb ich die alte Vorwaertsmethode doch gar nicht mit „schaue wann der NAECHSTE Wert Null ist“ (auch wenn ich derart die damaligen Daten reproduzieren konnte; siehe das dritte Diagramm beim letzten Mal), sondern „schaue wo der ERSTE Wert Null ist“. Ich muss also die „wenn der Wert auf einem gegebenen Linklevel UNgleich Null ist“ Bedingung zu „wenn der Wert auf einem gegebenen Linklevel GLEICH Null ist“ modifizieren und NUR dies benutzen um nach „Ausgaengen“ zu suchen. Das sieht dann so aus:

Verdammt! Wenn ich das was ich sagte (und meinte) ordentlich implementiere, dann sieht das zwar von der Form aehnlich aus, aber liegt im Wesentlichen ueberall ([zum Teil sehr deutlich] mehr als) eine Grøszenordnung UNTER den Ergebnissen von damals (und damit auch unter den Ergebnissen der Rueckwaertsmethode).
Aber da stimmt immer noch was nicht … ich kønnte mich da zwar gewaltig taeuschen, aber ich kann mich nicht erinnern, dass ich damals „schau ob der NAECHSTE Wert Null ist“ implementiert hatte. Wie bin ich dann aber auf die Ergebnisse gekommen?
Ueber die Antwort stolperte ich in anderen Beitraegen (die ich vermutlich naechstes Mal versuchen werde zu reproduzieren) und die ist trivial — ich hab (unbewusst) geschummelt:

[…] die Skala fuer das Linklevel [geht] erst bei 2 los. Auf LL₁ kann nix reaktiviert werden.

Oder anders: ich fange an „Ausgaenge“ erst ab LL₁ zu suchen (anstatt bei LL₀). Und wenn ich schummel, dann erhalte ich tatsaechlich die Ergebnisse wie damals (siehe das erwaehnte dritte Diagramm im vorhergehenden Beitrag). Das entspricht naemlich dem Algorithmus „schaue ob der NAECHSTE Wert Null ist“, angefangen bei LL₀, denn dabei steht man zwar am Anfang auf LL₀ schaut aber als allererstes auf LL₁.

Oder noch anders: die urspruengliche (!), damals benutzte (?) Vorwaertsmethode war ueberhaupt nicht so wie ich die beschrieben hatte. Vielmehr implementiere ich das damals mit der UNZULAESSIGEN (!) Zusatzinformation, dass Selbstreferenzen ohnehin nicht vor LL₁ losgehen kønnen. Das ist aus zwei Gruenden unzulaessig. Zum Einen gibt es durchaus Seiten die Selbstreferenzen auf LL₀ haben (auch wenn ich das als Artefakte des Dateneinsammelns erkannt habe). Zum Zweiten macht das die Vorwaertsmethode nur fuer Selbstreferenzen (und nicht allgemein) brauchbar, denn alle anderen Grøszen von Interesse MUESSEN auf LL₀ anfangen.

Und hier liegt der schwerwiegende Fehler. Ich habe urspruenglich eine Methode benutzt die zum Ersten nicht gut ist und nur (wie im Nachhinein erkannt) mit Zusatzannahmen ordentliche Ergebnisse liefert. Zum Zweiten bei richtiger Implementierung (also ohne Zusatzannahmen oder erweiterte oder modifizierte Bedingungen, also genau so wie ich die Methode beschrieben habe) Ergebnisse zur Folge hat, die etwas vøllig anderes liefern als das was ich eigtl. suche. Und zum Dritten erhielt ich damals nur deswegen irgendwie (?) richtige (?) Ergebnisse, weil ich durch „schummeln“, die Diskrepanzen des zweiten Punktes unbewusst und unerkannt, also aus Versehen, kompensiert habe.

DAS ist eine Art Fehler die wissenschaftliche Arbeiten fundamental zu Fall bringen.

Mich duenkt (bin mir aber nicht ganz sicher) ich erwaehnte das Folgende bereits an anderer Stelle. Im Wesentlichen kønnen alle Fehler in der Wissenschaft in zwei Kategorien eingeordnet werden.
1.: Berichtigungen,
2.: die Methode ist komplett falsch weil zugrundeliegende Annahmen oder Methoden Quatsch sind.

Berichtigungen sind OK und wichtig. Die kønnen auch die Methode kritisieren und kønnen flapsig als „man muss aber diesen Effekt auch beachten und dann korrigiert das Ergebniss 5 % nach unten“ bezeichnet werden. Rein vom „Rechnerischen“ kønnte man das bzgl. der Korrekturen an Newtons Vorhersagen durch Einsteins Gravitationstheorie sagen. Und rein vom Rechnerischen ist das auch OK und die Menschenhheit hat mittels Netwons Theorie Menschen auf den Mond gebracht. Aber …

… Newton meinte von seiner Gravitationstheorie, dass diese das Universum beschreibt, waehrend Einstein zeigte, dass die grundlegenden Annahmen Newtons, ein universales Koordinatensystem, auf das man von ueberall aus Bezug nehmen kann und instantan wirkende Kraefte, komplett ueberhaupt nicht der Realitaet entsprechen. Newtons Theorie geht von so falschen Annahmen aus, dass Einstein die Theorie komplett zu Fall gebracht hat.
Newtons Theorie funktioniert verdammt gut fuer alles was uns im normalen Leben interessiert, denn da sind seine Annahmen zwar (auch) nicht realisiert, aber weil nur kleine Gravitationsfelder und Geschwindigkeiten vorliegen ist das nicht so schlimm und es fuehrt nur zu winzigkleinen Fehlern, wenn man so tut als ob sie realisiert sind. Das fuehrt aber NICHT dazu, dass Einsteins Gravitationstheorie nur zu einer Berichtigung wird, denn selbst bei kleinen Gravitationsfeldern und Geschwindigkeiten beschreibt Newtons Theorie das Universums nicht wirklich, denn Newtons Theorie laeszt bspw. Gravitationswellen nicht zu.

Und der Punkt bleibt selbst dann bestehen, wenn aus Newtons Theorie die „richtigen Zahlen rausfallen“. Ein anderes Beispiel was meinen Punkt mglw. etwas besser illustriert sind „KI“ Chatbots. Wir sind laengst nicht mehr in der Lage die von echten Menschen zu unterscheiden (wenn wir es nict vorher wissen). Oder anders: es „fallen die richtigen Zahlen“ bei einem Gespraech mit denen raus. Das macht solche „KI“ Chatbots noch laengst nicht zu Menschen. Auch dann nicht, wenn sie in Roboter installiert werden, die aueszerlich nicht von Menschen unterschieden werden kønnen (wenn „die Zahlen“ also noch „richtiger“ werden). Und das Argument bleibt auch dann bestehen, wenn man die Anfuehrungszeichen weg laeszt und man irgendwann echte Intelligenzen (nur eben auf Silizium basierend) hat, denen man dann meiner Meinung nach sogar Persønlichkeitsrechte einraeumen muss … das sind immer noch keine Menschen … selbst dann nicht wenn wir sie wie Menschen behandeln (siehe bspw. der Film Her … „die Zahlen“ als noch „richtiger richtiger“ werden) … es sei denn natuerlich, wir veraendern die Definition von „Mensch“ (und damit die zugrundliegende Theorie) fundamental.

Und wer mir jetzt mit „Aber aber aber! Newton ist richtig, denn wir bauen damit doch Bruecken und bringen Menschen auf den Mond und ich soll mal bitte nicht so’n Erbsenzaehler sein“ kommt, den verweise ich auf Aristoteles. Denn der hat gesagt, dass jeder bewegte Gegenstand AUTOMATISCH zur Ruhe kommt, wenn man den in Ruhe laeszt. DAS beschreibt die Welt um mich herum, wie ich sie den ganzen Tag sehe und erlebe, VIEL besser als Newtons erstes Gesetz. Deswegen war es DIE akzeptierte Wahrheit bzgl. dessen wie die Welt funktioniert fuer Jahrtausende. Als Newton formulierte, dass dem NICHT so ist, war es damals auch direkt als Widerlegung von Aristoteles gemeint. Und wer mir so kommt, møge mir bitte detailliert darlegen, warum er das auf Newton, aber nicht auf Aristoteles bezieht … Aber ich schwoff ab.

Oder anders: „KI“ Chatbots als Menschen zu behandeln, oder mit Netwons Gravitationstheorie (bisher ausschlieszlich) Maenner auf den Mond zu bringen, reproduziert zwar was wir messen, es beschreibt aber nicht das Universum.

Und deswegen hab ich das beim letzten Mal (und hier) alles so detailliert ausgebreitet. Auf den ersten Blick sieht’s so aus als ob die zwei Methoden um „Ausgaenge“ zu finden nicht viel anders sind und alle Unterschiede in den Ergebnissen natuerlich erklaert werden kønnen. Als ich aber genauer hinschaute erkannte ich, dass eine ordentliche Implementierung der urpsruenglich diskutierten Vorwaertsmethode eigentlich vøllig andere Ergebnisse zur Folge hat und das damals nur durch weitere, nicht erkannte, Fehler (bzw. unzulaessige Zusatzannahmen) kompensiert wurde.

Und DAS ist ein schwerwiegender Fehler der zweiten Art und ich kann hier eigentlich nur sagen: Reproduktion NICHT geglueckt.

Solche Fehler passieren und das ist auch erstmal nix Schlimmes. Es ist durchaus auch ein Zeichen von Fortschritt, denn ein Fehler wird ja erst dann zum Fehler wenn man den als solchen erkennt (vorher ist’s einfach nur richtig und die Wahrheit). In der Wissenschaft sollte man das dann halt nur eingestehen und genau diskutieren um zu erkennen was falsch gemacht wurde, damit man aehnliche Fehler an anderer Stelle nicht wiederholt.

So, nun hab ich alles gesagt, was ich sagen wollte un kann mit ruhigem Gewissen beim naechsten Mal endlich die naechste Reproduzierung angehen.

Datum: Sommer 2022 (bin gerade zu faul den genauen Tag rauszusuchen), Zeit: frueher Nachmittag, Ort: Trinity College, Cambridge.

Auch wenn ich Newton und seiner Arbeitsweise (NICHT seinen Ergebnissen in den Naturwissenschaften) eher kritisch gegenueber stehe: fetzt wa!

Ach so … zur Sicherheit sei es gesagt: es ist der kleine Baum hinter mir, nicht der dicke Grosze dessen Krone sich links ins Bild streckt.

OKOK … ich gebe zu, dass das nicht das Original im herkømmlichen Sinne ist. ABER genetisch ist es vom Original nicht zu unterscheiden, denn es handelt sich dabei um einen Klon … cool wa!

Ebenso fetzig ist, dass eins der kleinen Fenster da hinten zu dem Raum gehørt, in dem Newton lebte waehrend er in Cambridge studierte.

Letztes Mal reproduzierte ich die „Aussteiger“. Dabei benutzte ich aber eine etwas andere Herangehensweise als damals. Ich erwaehnte nur kurz, dass die damalige Herangehensweise etwas „haarig“ war in Bezug auf Selbstreferenzen, da die entsprechenden Kurven nicht nur und ausschlieszlich am Ende des (seitenabhaengigen) Linknetzwerks „aussteigen“, sondern das auch schon auf fruehen Linkleveln tun kønnen … um dann u.U. auch wieder „reaktiviert“ zu werden auf nachfolgenden Linkleveln.
Wieauchimmer, da beide Herangehsenweisen zur Ermittling der „Aussteiger“ bei den anderen Grøszen von Interesse zum selben Ergebnis fuehren, und auch das Diagramm der Selbstreferenzen auf den ersten Blick nicht all zu unterschiedlich war, habe ich mich darum zunaechst gar nicht weiter gekuemmert und nur mit …

[d]eswegen sind die roten Balken im linke[n] Diagramm hier nicht identisch zum damaligen Diagramm

… kommentiert.

Natuerlich hat mir das keine Ruhe gelassen, und ich wollte schauen wie grosz die Diskrepanz ist. … … … Und ach du Schreck! … da hab ich ja einen wirklich ernstzunehmenden Fehler gemacht.
Aber der Reihe nach und heute nur mit den 2020 Daten denn hier muss nix in dem Sinne reproduziert werden, denn ich will ja den Fehler diskutieren.

Zur Erinnerung: die neue Herangehensweise findet den „Ausgang“ derart, dass vom Ende einer Kurve, in Richtung Anfang gehend, geschaut wird, bei welchem Linklevel der Wert der Kurve zum ersten Mal UNgleich Null ist. Die damalige Herangehensweise hingegen schaute vom Anfang einer Kurve, in Richtung Ende gehend, bei welchem Linklevel der Wert der Kurve zum ersten Mal GLEICH Null wird.
Wie gesagt, ist das, von den Selbstreferenzen abgesehen, kein Problem, da alle anderen Grøszen von Interesse „durchgehende“ Kurven haben und beide Methoden das selbe Ergebnis liefern. Aber es geht ja um genau diese Selbstreferenzen.

Hier sieht man den Unterschied der Aussteiger-per-Linklevel-Kurven-der-Selbstreferenzen wenn man das wie damals macht (schwarze Punkte, vorwaerts nach der erste Null suchend) bzw. besser (rote Quadrate, rueckwaerts nach dem ersten Wert der ungleich Null ist suchend):

Achtung: Damals hatte ich das Linklevel beim dem zum ersten Mal null Selbstreferenzen auftreten als „Ausgang“ deklariert, waehrend es nach der neuen Methode das Linklevel direkt davor ist was ja noch einen Wert ungleich null hat. Die Punkte von damals wurden dahingehend um ein Linklevel nach Links verschoben; das gilt auch fuer alle folgenden Diagramme.

Das scheint anfangs qualitativ (!) recht gut uebereinzustimmen (davon abgesehen, dass ich damals „flache“ Kurven nicht extra bedacht hatte). Quantitativ gibt’s zwar zum Teil zahlentechnisch grosze Unterschiede die man wg. der logarithmischen Skala (fast) nicht wahr nimmt, das ist aber nicht so wichtig, denn alles was ’n Unterschied von ’nem Faktor weniger als ’ne Grøszenordnung hat ist schon OK.
Was mich zu Werten ueber LL₁₀ bringt; denn ab dort erhaelt man mit der (neuen) Rueckwaertsmethode ca. ’ne Grøszenordnung mehr „Ausgaenge“ als mit der (alten) Vorwaertsmethode.

Aber das ist NICHT der schwerwiegende Fehler, denn das ist erklaerbar mittels „Reaktivierungen“. Es passiert dass eine Kurve die schon „ausgestiegen“ ist, auf einem høheren Linklevel „reaktiviert“ wird. Das ist dann meistens nur das eine einzige Linklevel (oder vllt. auch mal zwei oder drei), auf dem pløtzlich nochmal eine Selbstreferenz auftaucht. Das fuehrt dann natuerlich zu einem weiteren „Ausgang“ (es ist halt nur nicht der erste „Ausgang“ fuer eine gegebene Kurve) der von der Rueckwaertsmethode erkannt wird, wenn es denn der Letzte ist.
Damit die Vorwaertsmethode so weit hinten einen „Ausgang“ registriert, muss die entsprechende Kurve ohne Unterbrechung mindestens eine Selbstreferenz auf jedem Linklevel bis dorthin gehabt haben. Eine so lange ununterbroche Kette von Selbstreferenzen zu haben hat natuerlich eine sehr kleine Wahrscheinlichkeit, weswegen die Vorwaertsmethode bspw. auf LL₃₅ nur einen „Ausgang“ registriert, waehrend die Rueckwaertsmethode 45 „Ausgaenge“ aufspuert (wovon der eine von der Vorwaertsmethode darunter ist).
In anderen Worten: die Diskrepanz hat eine Erklaerung die aus der Natur der unterschiedlichen Methoden kommt, und insb. weil es sich hierbei um eher kleine absolute Zahlen handelt, macht mich der Unterschied nicht wirklich stutzig.

Nun arbeite ich aber an der Reproduzierbarkeit und da ist’s kontraproduktiv die Methode zu aendern (auch wenn es die bessere Methode ist). Das wurmte mich und deswegen setzte ich mich ran und hackte kurz die Vorwaertsmethode zusammen. Weil ich gute Vorarbeit geleistet habe ging das recht fix. … … … Und hier ging der „Aerger“ los.

Alles fing damit an, dass ich mittlerweile von „flachen“ Kurven (also solchen die keine einzige Selbstreferenz haben) gelernt hatte. Damals hatte ich die ueberhaupt nicht beachtet. Nun wollte ich die aber mit unterbringen. Deswegen muss ich nochmal kurz auf die Rueckwaertsmethode zu sprechen kommen und erklaeren warum die der Vorwaertsmethode ueberlegen (und vorzuziehen) ist um die „Ausgaenge“ zu bestimmen.

Es gibt bei der Rueckwaerrtsmethode nur zwei Bedingungen und alles andere folgt zwingend aus denen. Erstens: geh rueckwaerts, Zweitens: der erste Wert ungleich Null ist der Ausgang. Simpler als das geht’s nicht. Und wenn man mal nachdenkt ist die erste Bedingung keine richtige Bedingung denn man kann eine Dynamik nicht erforschen, wenn man sich nicht bewegt; man braucht also zwingend eine „Bewegungsrichtung“. Wichtig ist nur zu wissen, wann man stoppen muss (wann man also das gefunden hat wonach man sucht). Ich sage jetzt also mal, dass es nur EINE Bedingung gibt … einfacher geht’s nicht.
Man sieht leicht, dass da automatisch der „wahre Ausgang“ rausfaellt, denn bei der Rueckwaertsmethode muss man sich nicht drum kuemmern ob eine Kurve mehrere vorherige „Ausgaenge“ hat und dann nochmal „reaktiviert“ wird. Auszerdem folgt automatisch dass eine Kurve flach ist wenn man bis LL₀ kommt und kein einziger Wert ueber Null liegt.

Nun zurueck zur Vorwaertsmethode; im Namen liegt bereits die „Bewegungsrichtung“, womit das gegessen ist. Oben schrieb ich, dass ich schaute, wann der erste Wert Null wird als „Ausgangsbedingung“. Das alleine ist zunaechst eine genauso simple Regel aehnlich bei der Rueckwaertsmethode. Die ist aber leider nur notwendig und nicht hinreichend. Insb. dann wenn man flache Kurven unterscheiden will, denn bei denen liegt ja bereits auf LL₀ der Wert Null vor … ich kann aber nicht entscheiden ob eine Kurve flach ist, ohne durch alle Linklevel durchgegangen zu sein.
Deswegen muss man eine zweite Bedingung anfuehren und die Erste etwas modifizieren: ein „Ausgang“ liegt vor, wenn der Wert auf einem gegebenen Linklevel UNgleich Null und der Wert auf dem naechsten (!) Linklevel GLEICH Null ist. Kommt man am Ende aller Linklevel an und beide Bedinungen lagen nie gleichzeitig vor, hat man (automatisch) eine flache Kurve (fuer die die „gleich Null“ Bedingung ueberall gilt).

Damit erhaelt man dieses Diagramm:

Das sieht auf den ersten Blick ganz gut aus. Es gibt ein rotes Quadrat bei LL_{minus 1} fuer die flachen Kurven und deswegen stimmen die Werte bei LL₀ nicht ueberein (denn frueher hatte ich beides in LL₀ zusammengefasst). Das ist also OK … Aber Moment mal! Wieso findet die neue Vorwaertsmethode einen Wert bei LL₂₇ (und ein paar anderen Linkleveln) die alte aber nicht? Und ueberhaupt scheinen die schwarzen Punkte und Quadrate etwas gegeneinander verschoben zu sein! (Das sieht man bei linearer Ordinate deutlich deutlicher). Beides sollte nicht vorkommen, ich muss hier also was „falsch“ machen … Hinweis: ich habe damals was (maechtig) falsch gemacht.

Also suchte ich nach dem alten Code … und konnte den nicht finden. Ich bin mir ziemlich sicher, dass der irgendwo ist, aber der alte Code ist so ein Saustall (was ja die Motivation fuer den Reproduktionsteil des ganzen Projekts ist, weil ich eben auch den Code ordentlich machen wollte, damit ich das publizieren kann), dass ich den entsprechenden Teil nicht mittels Schlagwortsuche gefunden hab und ich wollte nicht durch mehrere tausend Linien Code lesen. Auszerdem gibt es eine gewisse Wahrscheinlichkeit, dass ich den tatsaechlich geløscht habe … das liegt an einer gewissen Eigenheit meines Modus Operandi, aber da geh ich jetzt nicht naeher drauf ein.

Also ueberlegte ich was ich damals gemacht haben kønnte und zum Glueck war mein (neuer) Code jetzt „gut sortiert“ und mittels nur einer winzigen Aenderung konnte ich die „Wert auf einem gegebenen Linklevel muss UNgleich Null“-Bedingung rausschmeiszen … denn an die hatte ich damals ja gar nicht gedacht. Es bleibt also nur „Wert auf dem naechsten Linklevel muss GLEICH Null sein“ uebrig. Und siehe da …

… das passt … Hurra! Also auszer von den Werten bei LL_{minus 1} und LL₀ abgesehen, aber die stimmen in der Summe mit dem alten Wert bei LL₀ ueberein. Super! Reproduziert … … … … … … … … … aber hmmmm … hier stimmt doch was nicht! … … … Der Beitrag ist nur jetzt schon so lang, sodass ich den Rest der Diskussion auf’s naechste Mal verschiebe.

.oO(Wie so oft: zu einer vermeintlich abgeschlossenen Miniserie kann man (fast) immer noch was hinzufuegen. )

Ich war mit der eigentlichen (Test)Messkampagne nicht so richtig zufrieden:

[d]ie Messungen in der Kueche waren durchaus spannend, weil es viel zu entdecken und erklaeren gab. Warum ich das Ganze aber eigentlich machte [Feinstaub durch Verkehr] dann letztlich nicht.

Im selben Beitrag schreibe ich auch, dass …

[…] [a]b ca. halb acht steigt [die Feinstaubdichte] […] bis ca. 10 Uhr [an] […] und dann [zappeln] die Werte um einen gewissen Plateauwert […]. Mhmmmmm … das kønnten dann Rentner sein, die es sich nach dem Aufstehen schonmal gemuetlich warm in der Stube machen.

Weil dann nicht wirklich weiter was passiert bis die Leute von der Arbeit nach Hause kommen und die Holzøfen anschmeiszen, war ich eben eher enttaeuscht, weil da ja vermeintlich kein Verkehrsfeinstaub drin ist.

Mittlerweile denke ich aber, dass ich das falsch interpretiert habe. Hier nochmal der Graf:

Was ich zunaechst als „Ommas fangen an die Stube zu heizen“ interpretierte, faellt eigtl. auch mit dem Morgenverkehr zusammen. Die produzieren aber deutlich weniger Feinstaub als erwartet.
Weil’s kalt ist, verklumpt der Feinstaub nicht mit dem Wasser in der Luft (weil’s keins gibt, weil’s so kalt ist) und wird somit nicht „ausgewaschen“ (vulgo: faellt als dreckiger „Mikroschnee“ zu Boden). Der schwebt da also nur so rum, kaum beeinflusst von der Gravitation.
Nach 10 Uhr werden es zwar weniger Auos als zur Stoszzeit am Morgen, es sind aber immer noch genuegend um das was morgens produziert wurde immer fein aufzuwirbeln und in der Luft zu halten. Und auch wenn es im Schnitt weniger sind, so faren doch noch eine ganze Menge Autos, die natuerlich noch mehr Feinstab produzieren.

Ich habe den Eindruck, dass bei uns der meiste Feinstaub durch die Reifen auf der Strasze verursacht wird. Spikes an den Reifen die den Asphalt viel mehr belasten. Auszerdem VIELE Salzkristalle die von den schweren Autos immer feiner zerrieben werden. Und nicht zu vergessen der Rollsplitt, der zwar eigtl. nur auf den Gehwegen liegen sollte, aber genuegend davon schafft es auf die Strasze und sorgt fuer Extrabelastung und noch mehr Abrieb.

Wenn Schneematch liegt (oder auch nur bei feuchter Fahrbahn) ist das alles nicht so schlimm, dann vermischt sich das sofort und bleibt am Boden liegen. Deswegen schlagen die Feinstaubkurven auch kaum aus, sobald die Temperatur ueber Null liegt: die Strasze ist feucht genug um all den „Abrieb“ aufzunehmen und somit geht das gar nicht erst in die Luft. Bei trockener Kaelte hingegen funktioniert dieser „Reinigungsmechanismus“ nicht mehr und der Staub wird dann aufgewirbelt und verteilt sich prima ueber weite Strecken und rein in meine Lunge … *seufz*.

Oder anders: mglw. habe ich ja doch das gemessen, was ich messen wollte … es war halt nur deutlich weniger spektakulaer als ich gehofft (und erwartet) habe.

Ich schreibe diesen Beitrag etliche Wochen vor meiner Reise in den fernen Osten. In der Woche bevor dieser Artikel hier erscheint bin ich nach Plan schon zurueck. Von eurer Warte, meine lieben Leserinnen und Leser, dehnte die Sommerpause sich um eben diese Woche aus weil … øhm … ich nehme an, dass ich da noch halb im Jetlag bin (auch wenn der eigtl. in die richtige Richtung geht beim Rueckflug) … und auszerdem ist’s im Sommer warm und bei høherer Temperatur dehnt sich i.A. alles aus (also auch die Sommerpause).

Aber nun geht’s weiter und zwar mit dem was ich damals als Aussteiger bezeichnete. Oder anders: ich schaute (damals) wieviele Seiten ab welchem Linklevel keine totalen Links mehr haben. Konzeptionell ist diese Herangehsensweise etwas „haarig“, denn bei den Selbstreferenzen kønnen Seiten „mittendrin“ keine Selbstreferenzen mehr haben, aber zu einem spaeteren Linklevel dann doch wieder. Das habe ich in einem anderen Zusammenhang als „Reaktivierungen“ bezeichnet und diesen Aspekt lasse ich heute zunaechst auszen vor.
Um dieser „Haarigkeit“ zu entkommen, drehte ich bei der Neuprogrammierung des hierzu gehørigen Analyseprogramms den Ansatz einfach um: ich schaue von hinten, ab welchen Linklevel eine Grøsze von Interesse einen Wert UNGLEICH Null hat. Das ist im Wesentlichen das Gleiche, mit dem kleinen Unterschied, dass alle Grafen hier um eins nach Links verschoben sind, denn der letzte Wert ungleich Null kommt ja genau ein Linklevel vor dem ersten Nullwert (mit der Ausnahme der Selbstreferenzen).

Das war alles was ich damals machte. Aber schon bei den Maximumspositionen, „sehe“ ich auch hier nicht mehr nur die Position des Ausgangs, sondern auch den Wert (einer gegebenen Grøsze von Interesse), den die Seiten am Ausgang haben. Anders als beim letzten Mal (wo ich diese neue Sache erst einfuehrte), mache ich da nicht mehrere Artikel draus, sondern handle das heute alles auf einmal ab.

Und jetzt geht’s los, wie so oft, zunaechst mit den totalen Links:

Aha! Bzgl. der Position des Ausgangs (linkes Diagramm), reproduzieren die 2023 Daten die Form der Verteilung der 2020 Daten. Ein paar Balken am Anfang mit ungefaehr gleicher Høhe, dann erstmal nix, dann ein „Wald“ mit kurzen Balken und am Ende ein hoher „Berg“ (auch mit ungefaehr gleich hohen Balken). Letzteres bedeutet, dass alle Seiten ungefaehr zum gleichen Zeitpunkt aussteigen und war der erste Hinweis auf Ketten (oder „Familien“) von Seiten (damals dauerte es noch eine Weile, bis ich das in einem anderen Zusammenhang erkannte). Oder anders: Reproduktion gelungen.
In den 2023 Daten scheint es mindestens eine Kette zu geben, die 10 Linklevel laenger ist, als die laengste Kette in den 2020 Daten. Da dies aber keine „kollektive Eigenschaft“ ist, die man ueber alle Seiten „mitteln“ kann, sondern aus dem Verhalten individueller Seiten folgt ist das jetzt nicht verwunderlich, dass das nicht reproduziert wird. Ich komme da vllt. spaeter nochmal drauf zurueck, falls ich mir die Ketten nochmal anschaue  … weisz ich jetzt aber noch nicht.

Ach ja Mensch! Jetzt hab ich vergessen zu sagen, dass bzgl. des am weitesten links liegenden Balkens (bei einem Wert auf der Ordinate von minus eins) das Selbe gilt wie bei den Maximapositionen: dieser Balken ist „flachen“ Verteilungen zuzuordnen! Zu Details lese man den oben verlinkten entsprechenden Beitrag.

Weiter nun mit dem Diagramm auf der rechten Seite – der Anzahl der totalen Links am Ausgang … also der Ausgangswert … was natuerlich nicht hinhaut, weil ein Ausgangswert eigtl. meist der allererste Wert ist, von dem alles aus geht. Wieauchimmer, das wird nun scheinbar (!) ueberhaupt nicht reproduziert und das wundert mich gar nicht. Das haette nur dann (mehr oder weniger) direkt (!) reproduziert werden kønnen, wenn es keine laengere Kette als damals gaebe. Die Seiten der neuen Kette haben natuerlich eine ganz andere Anzahl an Links.
Interessant sind zwei Sachen in den 2023 Daten. Zum Einen hat die Verteilung mehr Balken. Es gibt also mehr Seiten die als Ausgang fungieren als bei den 2020 Daten. Wenn man drueber nachdenkt war das durchaus zu erwarten und die Anzahl der Balken ist jetzt zwar ’ne halbe Grøszenordnung mehr, aber das liegt vor allem daran, weil die 2020 Verteilung so wenige Balken hat. Waere letzte doppelt so grosz, dann haette man nur einen Unterschied von ca. einem Faktor 2 und das wuerde nicht verwundern.
Die zweite Sache ist da schon deutlich interessanter, denn es gibt in den 2023 Daten ZWEI sehr hohe Balken mit ca. 4 Millionen und ca. 2 Millionen Seiten die dort aussteigen. Das kønnte ein Hinweis sein, dass es ZWEI Ketten mit … mhmmmm … ich denke der selben Laenge gibt (oder vielleicht plusminus eins) und ca. 1/3 aller Seiten landen etwas frueher in Kette #1 (und sind mit der etwas frueher fertig), waehrend die anderen 2/3 Kette #2 etwas frueher abarbeiten um dann zuletzt in Kette #1 zu sein und mit der abzuschlieszen.
Das kønnte man mal naeher untersuchen … und wie oben erwaehnt, das mache in diesem Falle sogar ich, falls ich mich den Ketten nochmals zuwende.

Festzuhalten bzgl. des rechten Diagramms ist das Folgende: in den den individuellen Eigenschaften wird der Wert am Ausgang NICHT reproduziert, aber bzgl. der _kollektiven_ Eigenschaften dann doch. Es gibt keine Seiten die massenhaft Links am Ausgang haben; alles tuemmelts sich um ca. den Wert 15 auf der Ordinate. Und auch wenn die Anzahl der Balken in den 2023 Daten signifikant grøszer ist, so ist besagte Anzahl nicht mal eine Grøszenordnung (oder gar mehr) grøszer … aber das haengt direkt mit der ersten Aussage zusammen. Die letzte Eigenschaft, dass die allermeisten Seiten auf nur einer Seite am Ende landen wird zwar nicht direkt reproduziert, aber aus einer werden halt zwei und ich wuerde das dann doch als gelungene Reproduktion anerkennen (selbst wenn die beiden zugehørigen Balken indviduell andere Werte auf der Ordinate haben … was ja aber eine individuelle Eigenschaft ist).

Nun die neuen Links:

Bzgl. der Position des Ausgangs (linkes Diagramm) sieht das natuerlich so aus wie bei den totalen Links (selbstverstaendlich verschoben um eins nach links auf der Ordinate) … und das muss auch so sein.
Die Verteilung der Werte am Ausgang bestaetigt das oben Gesagte (zwei sehr hohe Balken, vermutlich durch zwei gleich lange laengste Ketten). Dass es hier deutlich weniger Balken insgesamt gibt ist dem Umstand geschuldet, dass alle Seiten am Ende einfach schon (fast) alle Seiten des Wikipdianetzwerkes gesehen haben und einfach nix Neues mehr uebrig ist.
Oder anders: in beiden Faellen ist die Reproduktion auch hier gelungen (wenn man die zwei vermuteten, gleich langen laengste Ketten mit in Betracht zieht).

Die Selbstreferenzen hatte ich damals untersucht, aber in einem anderen Zusammenhang und mit der oben beschriebenen „haarigen“ Herangehensweise. Deswegen sind die roten Balken im linke Diagramm hier …

… nicht identisch zum damaligen Diagramm. Ansonsten ist die Interpretation beider Grafen unkompliziert, weswegen ich mir das spare. Damit bleibt nur zu sagen: Reproduktion in beiden Faellen gelungen.

Und zum Abschluss die Linkfrequenz:

Zu meiner Ueberraschung hatte ich das damals gar nicht untersucht und sehe erst jetzt, dass hier ein paar interessante Dinge passieren. Zunaechst waere da die „Doppelspitze“ im linken Diagramm. Eine „Spitze“ nahe des Urpsrung hat man auch bei den totalen und neuen Links. Dort befinden sich dann aber weniger als 10-tausend Seiten, waehrend hier fast 500-tausend in dem Bereich zusammen kommen. Und „das dicke Ende“ kommt dort dann auch erst ganz am Ende.
Bei den Selbstreferenzen hat man zwar einen „dicken Berg“ ziemlich am Anfang (aber nicht nahe des Urpsrungs), der ist aber nicht durch ein deutliches „Tal“ von einer zweiten „Spitze“ getrennt. Ich denke, dass das hier wieder die Archipele sind … das muesste aber mal wer anders genauer untersuchen.
Anderweitig reproduzieren die 2023 Daten aber die 2020 Daten.

Das rechte Diagram ist auch sehr interessant. In den 2020 Daten scheint der Verlauf DREI klar zu unterscheidenden, maechtigen Gesetzen zu folgen. Und zwar mit ziemlich abrupten (anstatt „ruckelfreien“) Uebergaengen. Wenn man genau hinschaut, dann wird das auch in den 2023 Daten reproduziert. ABER dort kommt es zwei Mal zu einer Verschiebung der Punkte nach rechts. Ein Mal von ca. 20 zu ca. 30 und beim zweiten Mal von ca. 250 bis ca. 350 auf der Ordinate (die zwei leicht erkennbaren Stufen). Wobei das keine konstante Verschiebung nur um die angegebenen Werte ist, denn das ist ’ne logarithmische Skala und die Verschiebung muss sich „logarithmisch proportional“ (was immer das auch heiszen mag … ich hab mir den Begriff gerade erst ausgedacht) durchziehen, damit das so „parallelverschoben“ aussieht.
Wenn man die „Parallelverschiebung“ in Gedanken rueckgaengig macht, dann scheinen die blauen Quadrate recht genau (so genau wie das Pi mal Daumen geht) wieder auf den roten Punkten zu landen; inklusive des Knicks um ca. 45 auf der Ordinate, bei dem der Uebergang von einem maechtigen Gesetz zum anderen stattfindet.
Alles in allem ist das schon eine kuriose Sache, die hier in den 2023 Daten passiert … aber wenn man die in Betracht zieht (und somit auszer Acht laeszt), dann wuerde ich sagen, dass die 2023 Daten die 2020 Daten reproduzieren.

Das ist genug fuer heute … mal schauen ob ich mir noch den Spezialfall der „haarigen“ Herangehensweise fuer die Selbstreferenzen anschaue und dann gleich die „Reaktivierungen“ mit abhandle, oder ob ich naechstes Mal doch zu was ganz anderem uebergehe.

Dieses Weblog macht ’ne kurze Pause, denn wenn dieser Beitrag erscheint bin ich gerade in der Luft und auf dem Weg nach Helsinki um dort einen andere groszen Metallvogel zu benutzen, der mich ans andere Ende der Welt bringt.
Das letzte Mal machte dieses Weblog vor langer Zeit (und aus weit schwerwiegenderen Gruenden) eine Pause. Dieses Mal liegt’s einfach daran, weil ich trotz deutlicher reduzierter Beitragsanzahl es nur gerade so schaffe, jede Woche einen Artikel zu haben. Eine Pause von vier Wochen hilft da ungemein.

Wieauchimmer, ich møchte die Pause mit etwas Besonderem fuellen und deswegen kann es nur etwas sein, was in Verbindung mit einem der Highlights meines Lebens im letzten Jahr steht; naemlich diesem Buch:

Und wie der Titel des Beitrags bereits vermuten laeszt, geht es mir um die Periheldrehung des Merkur. … … … Das sollte ich vielleicht etwas naeher erlaeutern, deswegen der Reihe nach.

Zunaech denke man sich, dass es NUR den Merkur und die Sonne gibt. Das wohlbekannte erste Keplersche Gesetz besagt dann, dass sich der Merkur in einer perfekten Ellipse um die Sonne bewegt. Das Perihel ist dabei der Punkt an dem der Merkur den geringsten Abstand zur Sonne hat. Bei nur 2-Kørpern ist dieser Punkt IMMER an der gleichen Position. Ihr, meine lieben Leserinnen und Leser ahnt sicher, worauf wir hier zusteuern, denn …

… es ist nun so, dass es in unserem Sonnensystem noch andere Planeten gibt. Einige davon sind ganz schøn schwer und alle zusammen støren die Bahn des Merkur. Das fuehrt zu einer leichten Verschiebung der Position des Perihels des Merkurs im Laufe eines Jahres. Ich habe das Prinzip hier mal vøllig uebertrieben skizziert:

Das sind natuerlich idealisierte Momentaufnahmen und die Skizze ist auf die folgende Art und Weise zu interpretieren. Zur ersten Beobachtung schauen wir uns den Merkur an wenn er den geringsten Abstand zur Sonne hat und die graue gestrichelte Kurve beschreibt den mathematisch idealisierten Orbit des Merkur zu diesem Zeitpunkt. Im Laufe des Jahres nach der ersten Beobachtung geht die gestrichelte graue Kurve kontinuierlich in die durchgezogene graue Kurve ueber. Nach einem Jahr befindet sich der Merkur wieder in seinem Perihel und wir machen wieder eine Momentaufnahme. Die durchgezogene graue Kurve entspricht dann dem mathematisch idealisierten Orbit des Merkur zu genau diesem Zeitpunkt. Im Laufe des naechsten Jahres geht der Orbit dann in die schwarze durchgezogene Kurve ueber und den Rest schreibe ich jetzt nicht nochmal.
Der Punkt ist: aufgrund von Størungen des Orbits dreht sich die Position des Perihels um die Sonne. Im Grunde gar nicht so schwer zu verstehen.

Nun ist es so, dass ich den Eindruck habe, dass die Periheldrehung des Merkur als DER (erste!) Triumphmoment von Einsteins Gravitationstheorie ueber Newton angesehen und gelehrt wird. Und das auf eine Art und Weise, dass ich bis vor Kurzem dachte, dass Newton das ueberhaupt nicht beschreiben kann. Und das ist beinahe komplett falsch, denn ich erwaehnte ja bereits oben den Einfluss anderer Planeten und dieser Einfluss kann sehr wohl mittels Newtonscher Mechanik beschrieben werden.

Ein weiterer Størfaktor auf den Orbit des Merkur ist der Fakt, dass die Sonne keine perfekte Kugel ist. Die dreht sich naemlich um sich selber und ist deswegen abgeflacht. Das fuehrt dazu, dass das Gravitations“feld“ (genauer: das Gravitations_potential_) der Sonne (gravitative) Multipolmomente hat. In der Physik ist das was ganz normales (und es ist eigtl. immer Ausgangspunkt voll fetziger Phaenomene) und das kann auch ganz „klassisch“ mittels Newton beschrieben werden.

Ich gebe zu, da haette ich von alleine drauf kommen kønenn, aber wenn das beim „Triumph Einsteins“ ueberhaupt nie erwaehnt wird, dann sei mir hoffentlich verziehen, dass das immer an mir vorbeigegangen ist.
Denn es stimmt AUCH, dass es einen NICHT-klassischen Einfluss auf den Merkurorbit gibt, der nur durch Einstein erklaert werden kann. ABER: der ist WINZIG! Und ich dachte immer, dass der (relativ) grosz ist.

Der Einsteinsche Anteil an der Periheldrehung ist so klein, dass Newton davon ueberhaupt nix wissen konnte. Die Diskrepanz wurde gerade mal 20 Jahre vor Einsteins Geburt entdeckt, weil erst dann die Messinstrumente gut genug waren. Und das ist der erste Punkt, warum es mich ein bisschen anpiept, dass das als „Triumph“ dargestellt wird … mal davon abgesehen, dass es mich ohnehin anpiept, dass in den Medien vermittelt wird, dass Wissenschaft mittels „Triumphen“ funktioniert; dem ist mitnichten so, auch wenn es von auszen und mit (oft groszem) zeitlichen Abstand so aussieht … aber ich schwoff ab, denn eigtl. wollte ich sagen, dass es echt arschig waere, wenn ein Gewinner der Olympiade zu jemandem im Publikum geht und mit seiner Medaille angibt, obwohl Letzterer ja gar nicht am Wettkampf teilgenommen hat.
Aber so kommt mir das in diesem Fall vor. Obwohl Newton ueberhaupt nichts von der Diskrepanz wissen konnte (da die Messinstrumente zu seinen Lebzeiten noch gar nicht gut genug waren), hab ich das Gefuehl dass das in den meisten Buechern (und heutzutage auch anderen Medien) so dargestellt wird, das Einsteins Gravitationstheorie ja was Besseres ist, weil die das eben „richtig macht“.
In diese Effekthascherei verfaellt mein dickes schwarzes Buch zum Glueck nicht, denn das ist ein wissenschaftliches Buch und dort wird das von Anfang an im korrekten Zusammenhang dargestellt.

Und nun zum zweiten Punkt warum mich das „Triumphgehabe“ so anpiept. Den hatte ich schon erwaehnt, denn es geht um die Winzigkeit des Effekts. Es ist UNGLAUBLICH frech (finde ich), dass „Periheldrehung! Einstein! Hurra!“ zelebriert wird, ohne zu erwaehnen, dass es eigtl. „Periheldrehung! NEWTON! HURRA HURRA HURRA HURRA!“ heiszen muesste. Aber am besten zeige ich dazu die Tabelle in Box 40.3 „Perihelion Shifts: Experimental Results“ (S. 1112f) aus meinem dicken schwarzen Buch (von Interesse ist hier nur der „Quantity“-Teil):

Wait! What? Die Periheldrehung ist zu (fast) 90 % NUR ein Beobachtereffekt (Punkt (b), „general precession“) und ueberhaupt nicht real wenn man von weit weg auf unser Sonnensystem schaut! … AARGHGHG!!! Noch so eine eigentlich urst krass wichtige Sache (fast 90 % des gemessenen Effekts!) die KOMPLETT unerwaehnt bleibt!

Und vom Rest sind UEBER 92 % komplett mittels Newton erklaerbar! Einsteins Beitrag ist also geringer als 1 %!

Es geht mir nicht in den Kopf, dass Einsteins „Beitrag“ zur Periheldrehung so massiv „ueberhøht“ werden muss! Einsteins Gravitationstheorie ist ein Triumph (mit Absicht benutzt) der Wissenschaft an sich (so wie Newtons Mechanik oder Darwins Evolutionstheorie) und zwar einfach deswegen, weil sie das Universum noch besser erklaert ohne auf Hokuspokus zurueckgreifen zu muessen!

Ja klar! Die interessanten, von Newton abweichenden, Effekte liegen im (sehr) Kleinen … aber das macht die deswegen doch nicht weniger spannend! Und auszerdem gibt’s da noch eine Vielzahl anderer Effekte die klassisch ueberhaupt nicht auftreten kønnen … die aber nur dann zu sehen sind, wenn man EXTREM genaue Messinstrumente hat … auch dann, wenn sie am Ort der Entstehung ungeheuerlich grosz sind (bspw. Gravitationswellen).

Najut … genug aufgeregt, denn eigentlich hatte ich mich urst gefreut, als ich obige Tabelle das erste Mal las. Ich fuehlte førmlich, wie sich mein „Tellerrand“ etwas erweiterte … *freu* … was der Grund ist, warum ich da unbedingt drueber schreiben wollte.

Und damit, meine lieben Leser und Leserinnen, entlasse ich euch (und mich) in den wohlverdienten Sommer.

Ach doch, eine Sache noch: die Position des Perihels ALLER Planeten aendert sich im Laufe eines Orbits und wir kønnen das heutzutage sogar messen. Aber nur beim Merkur „lohnt“ es sich drueber zu reden.
Und dann noch eine andere Sache: die Størung des Orbits des Merkur durch das gravitative Quadrupolmoment der Sonne betraegt gerade mal 0.6 Promille (!) von dem was Einstein ausmacht … ist zwar klassisch, aber trotzdem winzig … ich find gravitative Multipolmomente nur so fetzig (denn nur die kønnen Gravitationswellen machen … wenn sie mindestens Quadrupole sind … anders als bei elektromagnetischen Wellen, kønnen Graviationswellen NICHT durch gravitative Dipole erzeugt werden), dass ich das unbedingt erwaehnen wollte.

Beim letzten Mal schrieb ich:

Das muesste man sich mal in kumulativer Darstellung anschauen […].

mit dem expliziten Hinweis:

[…] mach ich aber nicht mehr.

Natuerlich hat mir das keine Ruhe gelassen und ich hab das jetzt doch noch gemacht.

Das Gute ist, dass ich dadurch fix noch zwei Analysewerkzeuge geschrieben gehackt habe, die ich sowieso øfter mal brauche und das ist gut, dass die jetzt mal systemati- und generalisiert (ich bin mir ziemlich sicher, dass man das so nicht machen kann … ich lass das dennoch einfach mal so stehen) sind.

Weil ich heute weder beschreiben muss, was man hier …

… sieht (denn das ist das Gleiche wie beim letzen Mal … mglw. sogar das Selbe, aber da bin ich mir nicht ganz so sicher, denn es sieht ja anders aus), noch was kumulative, doppellogarithmische Diagramme sind und warum man das so machen will (wenn ihr, meine lieben Leserinnen und Leser das nicht mehr wisst, muesst ihr nur dem Link im ersten Zitat folgen), muss ich fast gar nix dazu schreiben.

Nur zwei Sachen seien gesagt. Zum Einen habe ich mich jetzt doch an die kumulative Darstellung gemacht, um zu schauen ob die Punkte im langen Schwanz des urspruenglichen Histogramms zu den Selbstreferenzen dem maechtigen Gesetz folgen, welches man aus den Daten zwischen Maximumswerthaeufigkeiten von 1 und 100 (im urpsruenglichen Histogramm) erwartet. Im Diagramm links unten sieht man wieder einmal, wie krass kumulative log-log-Darstellungen sind, denn das besagte maechtige Gesetz kann man nun ueber FUENF (!) zusaetzliche (!) Grøszenordnungen als gegeben annehmen.
Zum Zweiten reproduzieren die 2023 Daten wieder die 2020 Daten. Aber das war zu erwarten, denn die Diagramme hier benutzen schlieszlich die selbe Datengrundlage.

Naechstes mal dann … was anderes.