Søren in Norwegen

Wie beim letzten Mal versprochen gibt es diesmal Verteilungen … und das bedeutet natuerlich: 2D-Falschfarbenbilder, oder in kurz: Heatmaps.

Das ist zwar i.A. nix Neues, in diesem Zusammenhang aber schon. Deswegen erklaer ich heute alles ganz genau und benutze dafuer NUR die 2020 Daten. Die Reproduktion der Bilder folgt dann beim naechsten Mal. Ohne weitere Umschweife kann’s jetzt losgehen.

Die Durchschnitte beim letzten Mal waren zwei Summen und jeder Summe folgte eine Divisionen. Die eine Summe (und Division) war individuell fuer jede Seite und die wird beibehalten. Hierbei handelt es sich naemlich um den „kumulativen Teil“ im kumulativen, prozentualen Anteil (des neuen Links / Linkfrequenz Signals) — also das was betrachtet werden soll.

Die andere Summe (und Division) war der normale Durchschnitt ueber alle Seiten und das ist der heikle Teil.
Ein all zu simples Beispiel diesbezueglich: 9 Seiten haben auf LL₀ fuenf Links, 1 Seite linkt zu allen Wikipediaseiten (nehmen wir wieder an es sind 5 Millionen). Dann sehen die ersten neun Seiten 0.0001 Prozent aller Seiten und die letzte Seite sieht 100 Prozent. Im Durchschnitt sieht jede der Seiten 10 % aller anderen Seiten … das ist „nur“ eine Grøszenordnung von der letzten Seite entfernt, aber 5 Grøszenordnungen von den ersten neun. Ich denke das veranschaulicht das Problem.

Man kønnte anstatt des Durchschnitts den Median nehmen. Der sagt oft mehr (und andere Sachen) aus, aber ist letztlich auch nur eine Zahl die nicht alles erfasst. Im Beispiel liegt der Median 6 Grøzszenordnungen von der letzten Seite entfernt; der grøszte Unterschied zwischen der Zahl die das System beschreiben soll und einem Mitglied dieses Systems wird also um einen Faktor zehn verschlimmert. Auszerdem traegt diese eine Seite sicherlich krass zur gesamten Dynamik bei und das wird durch den Median noch weniger dargestellt. Desweiteren sagt der Median was ueber „50 % der Seiten liegen unter diesem Wert“ aus … aber die 9 Seiten entsprechen 90 % der Seiten und die liegen nicht drunter sondern drauf.
Wieauchimmer, es gibt Gruende, warum ich Histogramme bevorzuge in denen die Verteilung der Grøsze von Interesse ueber alle Seiten dargestellt werden.

Die Grøsze von Interesse ist hier der kumulative, prozentuale Anteil. Auf einem gegebenen Linklevel rechne ich den fuer jede einzelne Seite aus und der „Zaehler“ im Histogramm geht bei den entsprechenden Werten pro Seite um eins nach oben. Jedes Linklevel hat ein eigenes Histogramm und ich stelle alle zusammen in einer Heatmap dar. Wobei ich hier nur LL₀ bis LL₁₀ darstelle (weil nur da wirklich was passiert) und auch nur bis zu einem kumulativen, prozentualen Anteil bis 100 Prozent. Letzteres ist nur bei der Linkfrequenz von Interesse und es ist nicht ganz uninteressant was bei høheren Linkleveln und jenseits von 100 % passiert. Das muesste eigentlich genauer untersucht und erklaert werden um zu verstehen wo das herkommt … aber wir naehern uns endlich dem Ende dieses Groszprojekts und da mach ich das nicht mehr … in kurz ist’s eh alles nur ein Effekt der Mehrfachzaehlungen im Linkfrequenzsignal.

Hier nun die entsprechende Heatmap fuer die neuen Links:

Man beachte, dass das Linklevel ausnahmsweise auf der Abzsisse abgetragen ist; das war sinnvoller. Auszerdem ist die Farbskala (wieder) logarithmisch, damit man nicht nur in den Extremen was sieht.

Wenn man das mit den Ergebnissen vom letzten Mal vergleichen will, muss man die „Schwerpunkte“ der Streifen betrachten. Auf LL₃ „verschmiert“ sich alles relativ breit zwischen null und ca. 80 Prozent. Aber besagter Schwerpunkt liegt um 30 Prozent wuerde ich sagen. Fuer LL₄ dann ist die Intensitaet bei Werten unter 50 Prozent schon relativ schwach und die meisten Seiten „tuemmeln“ sich um ca. 75 Prozent … *nachschau* … was ziemlich gut mit dem Ergebnissen vom letzten Mal ueberein stimmt.

Nun fuer die nach der Anzahl der Links eingeteilten Untergruppen:

Man beachte, dass die Farbskala fuer alle Diagramme die Selbe (!) ist; deswegen ist’s so dunkel fuer die UVL, denn da gibt es insgesamt nur so wenige Seiten.
Ich habe die „Schwerpunktregionen“ markiert und wenn man das untereinander und mit den Durchschnittswerten vergleicht, dann haut das wieder alles hin. Aber der Informationsgehalt ist natuerlich viel grøszer in so ’ner Heatmap; insb. sieht man die Dynamik (der einzeilnen Untergruppen) viel besser.

Fuer die nach der Anzahl der Zitate (von anderen Seiten) eingeteilten Untergruppen sieht das so aus:

Da kann ich nur sagen: dito. Bzgl. der neuen Links ist alles relativ klar und einfach zu verstehen, weswegen ich die zuerst gezeigt habe.

Fuer die Linkfrequenz gelten die selben Prinzipien, die Heatmaps sehen aber auf den ersten Blick deutlich anders aus (erstmal wieder nur die nach der Anzahl der Links sortierten Untergruppen), …

… aber wenn man genauer hinschaut ist’s gar nicht so anders und im Vergleich mit den durchschnittlichen Werten stimmt das wieder gut (genug) ueberein. Die Markierungen sind ’ne „Abschaetzung nach bestem Wissen“ … also was mein Bauchgefuehl mir sagt.

Hier „verschmiert“ sich alles viel mehr, die Lage ist also mitnichten so eindeutig wie bei den neuen Links oben. Das wusste ich nicht bevor ich die Bilder zum ersten Mal sah, ist ist aber genau der Grund warum ich meine, dass die Durchschnitte heikel sind.
Man sollte sich die Histogramme der einzelnen Linklevel im Detail ansehen um sicherere / genauere Aussagen treffen zu kønnen … aber das kann wer anders machen; mein Bauchgefuehl reicht mir an dieser Stelle zur Bestaetigung der vormaligen Ergebnisse und ich wollte ohnehin vor allem „nur“ die Machbarkeit und Nuetzlichkeit des Prinzips zeigen.

Fehlen noch die nach der Anzahl der Zitate (anderer Seiten) eingeteilten Untergruppen bzgl. der Linkfrequenz … Hier sind ’se:

Bis auf eine Sache gibt’s nix anderes dazu zu sagen was nicht schon oben steht. Die eine Sache sieht man in der UWZ-Heatmap. Auf LL₄ geht der Streifen mit relativ gleichmaesziger Intensitaet ueber die gesamte Breite. Aber wenn ich die Augen ein bisschen zukeife, dann sieht das so aus, als ob’s in der Mitte ein klein wenig dunkler ist — sich dort mglw. weniger Seiten tuemmeln als links oder rechts davon. Das waere dann eine „gespaltene Verteilung“, die im Durchschnitt ’ne „Zahl in der Mitte“ ergibt, welche aber nicht beschreibt wie die Seiten sich wirklich verhalten. Wieder: das kann wer anders mal genauer untersuchen, ich wollte aber drauf hinweisen … der Informationsinhalt sollte naemlich auch ausgenutzt werden.

Ich denke, dass ihr, meine lieben Leserinnen und Leser, das Prinzip verstandan habt. Damit soll’s fuer heute reichen und beim naechsten Mal kommt dann der Vergleich mit den 2023 Daten.

… katalogisiere ich natuerlich alle von mir zuerst entdeckten Ammoniak und erdaehnliche (ELW – Earth like World) Planeten. Die Zaehlung der Ersteren geht weiter von hier und die der Letzteren … *such* … von hier … .oO(Ja, das war schon ’ne Weile her).

Zunaechst begegnete ich nur Ammoniakwelten (hier #183 bis #191) …

… und ich wunderte mich schon, denn rein statistisch sollte auf zwei Ammoniakwelten eine ELW folgen … andererseits funktioniert Statistik ja auch so, dass es manchmal rein zufaellig zu Haufen einer Sorte kommt.

Und siehe da, kaum wunderte ich mich, fand ich gleich als naechstes ELW #112 (hier sind alle ELW’s bis #117 zu sehen und die Ammoniakwelten #192 bis #194):

Wie man sieht, dachte sich die Statistik wohl, dass’s lustig ist mich ein bisschen zu verkackeiern und drehte die Sorte im Haufen um … hehe.

Bemerkenswert war, dass ELW #113 sich sofort im naechsten System in das ich sprang befand, nachdem ich ELW #112 entdeckt hatte … extra bemerkenswert ist, dass das Gleiche von ELW #115 zu ELW #116 passierte … .oO(Statistics my bottom!)

So langsam aber sicher komme ich tatsaechlich zum Ende. Aber zunaechst geht’s nochmal ganz an den Anfang zurueck.
Dieses umfangreiche Projekt begann, weil ich ueber „Six degrees of Wikipedia“ stolperte und mich dann fragte wie viele Schritte (spaeter Linklevel genannt) man im Durchschnitt (!) braucht um von einer beliebigen Wikipediaseite zu einer anderen zu kommen. Dann liesz ich mich fast drei Jahre lang von fetizgen Sachen ablenken lassen und beantwortet die Frage die alles in Gang setzte erst am Ende.

Kurze Erinnerung: die Frage oben ist nur die eine Richtung in die man das beantworten muss. Die andere Richtung ist die Frage nach wievielen Linkleveln eine gegebene Seite im Durchschnitt (!) von einer beliebigen anderen Seite besucht (oder gesehen) wurde.
Ersteres kann man mittels der neuen Links (per Linklevel) beantworten, denn die sagen ganz direkt aus, wieviele noch nicht besuchte Seiten eine gegebene Ursprungsseite pro Linklevel sieht.
Fuer Letzteres kann man die Linkfrequenz heran ziehen, denn fuer eine gegebene Seite zaehlt diese pro andere Seite, ob die andere Seite die gegebene Seite auf einem spezifischen Linklevel gesehen hat.

Den Durchschnitt habe ich so definiert, dass der linklevelabhaenige, kumulative, prozentuale Anteil der jeweiligen Signale 50 % erreichen muss.
In den verlinkten Beitraegen gehe ich darauf ein, wie man besagten kumulativen, prozentualen Anteil berechnet und was es dabei zu beachten gibt. Zur Erinnerung: bei der Linkfrequenz kommt es zu Mehrfachzaehlungen, weswegen dieser Anteil ueber 100 % liegen kann. Das soll dazu aber reichen.

Desweiteren untersuchte ich das alles fuer unterschiedliche Gruppen. Die Mitglieder dieser Gruppen wurden danach bestimmt, wieviele Links eine Seite hat, oder wie oft andere Seiten zu einer Seite Links haben (diese also zitieren). Das teilte ich dann grob in Untergruppen mit wenigen, mittleren und vielen Links bzw, Zitaten ein … in kurz U(ntergruppe) W(enige) L(inks), UML & UVL bzw. U(ntergruppe) W(enige) Z(itate), UMZ & UVZ.

Zunaechst handle ich die „Vorwaertsrichtung“ (also alles was aus den neuen Links rausspringt) ab.
Die Grundlage des Ganzen sind die Summenkurven (ueber die jeweiligen Seiten). Damals hatte ich das nur fuer alle Seiten gezeigt, aber natuerlich interessiert mich bei der Reproduktion auch, inwieweit sich die Untergruppen, bzw. deren Dynamik geaendert haben. Hier also besagte Summenkurven fuer alle Gruppen:

Weil’s so viel Kleinkram ist auf den man aufpassen muss und alles irgendwie gleich aussieht, zunaechst ein paar Worte zur „Notation“ in den heutigen Diagrammen (sofern man das bei einer Grafik sagen kann).
An den Kurven ist vermerkt zu welcher Gruppe sie gehøren und ich habe die (jahresabhaengige) Anzahl der Seiten auch mit ran geschrieben. Normalerweise nutze ich schwachfarbige Kurven um aus den alten Daten gewonnene Information zu kennzeichnen. Heute ist das NICHT so, denn damals kennzeichneten vollfarbige Kurven die nach Anzahl der Links sortierten Untergruppen und schwachfarbige Kurven gehørten zu den nach der Anzahl der Zitate (anderer Seiten) sortierten Untergruppen. Das behalte ich hier bei. Die unterschiedlichen Datensaetze sind hier und heute ausnahmsweise durch die „Strichform“ unterscheidbar; gestrichelte Kurven entsprechen den 2020 Daten und durchgezogene Kurven den 2023 Daten.

Man beachte, dass die Abzissen dreier Diagramme linear und gleich skaliert sind. Man kann die Werte also direkt vergleichen. Die nicht mal 3000 Seiten der UVL bzw. UVZ wuerden dann aber nur ’ne flache Kurve sein, weswegen ich dafuer auf eine logarithmische Skala gewechselt bin. Zum besseren Vergleich habe ich die Kurve fuer alle Seiten auch noch mit rein gelegt.

Was man sieht ist … naja … es gibt sichtbare Unterschiede, aber alles liegt im erwarteten Rahmen. Die Kurvenformen der verschiedenen Jahre sind alle SEHR aehnlich und zum Teil sind sogar die absoluten Werten nicht weit voneinander weg … oder anders: Reproduktion erfolgreich. Fuer alle Seiten wussten wir das schon vorher (siehe obiger Link), und nun wissen wir das auch fuer die Untergruppen.

Wenn man dann die jeweiligen Berechnungen durchfuehrt, erhalt man diese kumulativen, prozentualen Anteile:

Ich habe wieder graue, unterbrochene Linien reingelegt, damit leichter zu sehen ist, wann die 50 % erreicht sind. Wie immer so oft gilt, dass die Striche zwischen den Datenpunkten nur zur Orientierung sind. Ansonsten gilt auch hier: Reproduktion gelungen.

Aber Achtung! Im Vergleich mit den damaligen Diagrammen im ganz oben verlinkten Beitrag gibt es einen Unterschied. Die Kurven hier erreichen NICHT 100 % … ist ja erstmal komisch, aber leicht zu erklaeren.
Damals dividierte ich das (doppelte) Summensignal nicht durch die Anzahl der Seiten die zu den jeweiligen Summen beitragen (auch wenn der Beitrag null ist!), sondern durch das Integral unter der Kurve. Prinzipiell ist das das Gleiche … es ist im vorliegenden Fall aber nicht das Selbe. Der Grund sind die Archipele. Die meisten Seiten kommen dort nicht hin und somit fehlen fuer jede Seite ungefaehr fuenf Prozent aller (neuen) Links. Deswegen erreichen die obigen Kurven die 100 % nicht.
Aber eben weil die Archipelseiten nicht gesehen werden, tragen die auch nicht zum Integral des Summensignal bei. Das kompensiert die fehlenden Werte und macht besagtes Integral zu einem kleineren Teiler als man eigtl. benøtigt. Und so erreichte ich urspruenglich fuer die neuen Links 100 Prozent.
Kurioserweise hatte ich es bei der Linkfrequenz auch damals schon richtig gemacht und sogar richtig argumentiert … hab das nur nicht auf die neuen Links uebertragen.

Apropos Linkfrequenz, hier sind die jeweiligen Summensignale:

Im Wesentlichen gilt das Gleiche wie oben … oder anders: alles innerhalb der zu erwartenden Limitierungen reproduziert.

Kurios sind die UVZ Kurven (die ich mir damals nicht angeschaut hatte); ein ganz schøn flaches und sich weit streckendes Maximum. Das sieht auch bei linearer Abzisse (fast) so aus, wenn man da rein zoomt sieht man aber, dass es nicht komplett flach ist. Die Erklaerung dafuer ist ganz einfach und liegt in der Dynamik des gesamten Wikipedianetzwerks und der Besonderheit dieser Gruppe. Das sind die Seiten mit den vielen Zitaten von anderen Seiten. Oder anders: die werden so oft zitiert, dass alle diese Seiten ab LL₂ im Wesentlichen von ALLEN anderen Seiten IMMER gesehen werden … zumindest bis ca. LL₉.

Weiter zu den kumulativen, prozentualen Anteilen (am Linkfrequenzsignal):

Und jetzt alle: Reproduktion erfolgreich.

Sohoho … beim letzten Mal zeigte ich dann etliche, all zu umstaendliche „Grøszenordnungshistogramme“ … damit war ich selbst nicht so richtig zufrieden und das hat mMn auch nicht wirklich viel gebracht. Gleichwohl behandelte es ein wichtiges Thema (auch wenn ich es nicht direkt ansprach): Durchschnitte sind heikel … im Durchschnitt (Wortspielkasse) stimmt das zwar, aber die individuellen Seiten kønnen davon doch gewaltig abweichen. Eigentlich will man also die Entwicklung linklevelabhaengiger Verteilungen sehen.
Das entsprechende Programm dafuer hab ich im Enspurt noch schnell zusammen gehackt … und weil’s ein neues Werkzeug ist die Daten zu betrachten, gibt’s dafuer einen extra Beitrag … beim naechsten Mal.

Weil ich das hier so toll fand, freute ich mich natuerlich wie’n Schneekønig, als ich (mich duenkt) auf dem Flughafen dieses seltsame Knabberzeug entdeckte:

Wobei das Bild geschummelt ist, denn wie man im Hintergrund sieht, liegt das auf meinem Waeschestaender, wurde also bereits wieder zu Hause gemacht … und weil der Rueckflug in die selbe Richtung ging wie der Hinflug (also in Rotationsrichtung der Erde), bin ich somit, eben genau wie Phileas Fogg, einmal um die Welt gereist … fetzt wa!

Superschøn war es, das østlichste aller fernøstlichen Laender … ich wuenschte ich kønnte nochmal hinduesen … *seufz*

Nach den, beim letzten Mal reproduzierten, Verhaeltnissen der Grøszen von Interesse zueinander, widmete ich mich damals laengerer Zeit den kumulativen Log-Log-Diagrammen. Das muss ich natuerlich nicht nochmal extra reproduzieren, denn die sind so maechtig, dass ich die regelmaeszig anwende und damit bei vorherigen Reproduktionen schon automatisch mit dabei waren.

Danach bemerkte ich dann damals, dass ich die urspruengliche Frage, welche dieses Projekt ueberhaupt erst anstiesz, noch gar nicht beantwortet hatte (was prompt nachgeholt wurde). Die dazugehørende Wiederholung mit neuen Daten muss noch warten, denn wir naehern uns dem Ende der Reproduktion (endlich) und somit dem Ende des ganzen Projekts (endlich endlich).
Zunaechst will ich mir das „Anhaengsel“ welches die Popularitaetsbetrachtungen waren, nochmals mit den neuen Daten anschauen.

Natuerlich habe ich den Code dazu nochmal neu geschrieben (und selbstverstaendlich ein bisschen erweitert) und das war dieses Mal relativ simpel, denn ausnahmsweise war das kein … øhm … ich sag jetzt Mal experimenteller Code. Ich konnte viele Stuecke davon so verwenden wie sie waren und alles war ziemlich gut kommentiert. Nun ist alles noch alles besser strukturiert und noch (viel) besser kommentiert.

Wieauchimmer, die Anzahl der neuen Seiten pro Monat werden ganz hervorragend (wenn auch nicht zu 100 %) reproduziert:

Die 1 zu 1 Reproduktion gelingt nicht, weil es gewisse Unterschiede zwischen den 2020- und den 2023 Daten gibt. Manche Seiten aus der 2020 Wikipedia tauchen in der 2023 Wikipedia nicht mehr auf. Entweder weil diese geløscht wurden, oder weil zwei thematisch sehr nahe individuelle Seiten zu einer einzigen verschmolzen wurden. Das hat zur Folge, dass die „Referenz“ welche den welche-Seiten-sind-im-jetzigen-Monat-denn-dazu-gekommen Betrachtungen zugrunde liegt, etwas anders ist. Deswegen sehe ich in manchen Monaten ein paar mehr und in anderen Monate ein paar weniger neue Seiten.

Interessant ist, dass der leicht ansteigende Trend von ca. 2015 bis ca. 2020 direkt nach meinen urspruenglichen Untersuchungen aufhørte und die Anzahl der neuen Seiten pro Monat seitdem stagniert. Ich fragte mich beim ersten Mal als ich das sah, wie sich das wohl entwicklen wird. Nun weisz ich das.

Damals schaute ich mir dann die Anzahl der durchschnittlichen Seitenaufrufe einer (gegebenen) Seite pro Monat in Abhaengigkeit von der Anzahl der Links oder Zitate der besagten Seite an. Jetzt gibt’s das auch in ausfuehrlich …

… was hoffentlich zum Verstaendniss der Ergebnisse beitraegt.

Diese Diagramme zeigen (erstmal) nur die Abhaengigkeit von der Anzahl der Links einer Seite. Wie so oft immer tragen zu einem Datenpunkt alle Seiten mit einer gegebene Anzahl Links bei.
Im oberen linken Diagramm sieht man dann den Urpsrung der Betrachtungen, naemlich einfach die Summe aller Seitenaufrufe aller Seiten (mit einer gegebenen Anzahl Links). Das ist leicht zu verstehen und die 2023 -Daten liegen i.A. etwas ueber den 2020-Daten … was zu erwarten war, denn seitdem sind drei Jahre vergangen und (mehr oder weniger) alle Seiten wurden in dieser Zeit (noch) øfter angeschaut.

Das sollte sich bei der durchschnittlichen Anzahl an Seitenaufrufen (also die obige Summe der Seitenaufrufe dividiert durch die Anzahl der zur Summe beitragenden Seiten) ebenso zeigen, denn die Anzahl der zusaetzlichen Seitenaufrufe wuerde ich zunaechst als proportional zur Anzahl der Tage zwischen den Daten annehmen. Dito (mutatis mutandis) bzgl. der Anzahl der neu hinzugekommenen Seiten … ABER ’ne (alte) Seite anzuklicken ist schneller (und deswegen øfter) getan als ’ne neue Seite zu erstellen. Deswegen wuerde ich annehmen, dass der Zaehler dieses Verhaeltnisses (etwas) schneller waechst als der Nenner und die 2023-Daten somit systematisch ueber den 2020-Daten liegen sollten.
Wenn man genau hinschaut, dann sieht man das auch im rechten, oberen Diagramm … OKOK, vermutlich nicht in dem Bild hier in diesem Beitrag, aber wenn man sich das in einem Datenvisualisierungsprogramm im Detail anschaut, dann ist das so.

Das bringt mich zum linken unteren Diagramm, in dem das was ich damals zeigte reproduziert wird. Dafuer dividierte ich fuer jede Seite (mit einer gegebenen Anzahl an Links) zunaechst die Anzahl der Seitenaufrufe durch die (bisherige) „Lebensdauer“ der Seite. Damals benutzte ich die „Lebensdauer“ in Monaten, diesmal in Tagen. Fuer alle Seiten (mit einer gegebenen Anzahl an Links) addierte ich diese individuellen Verhaeltnisse und die Summe wurde dann wieder durch die Anzahl der zur Summe beitragenden Seiten dividiert.
Ich wuerde davon ausgehen, dass die „Lebensdauer“ schneller zunimmt als Leute eine Seite anklicken. Somit sollte sich das oben Gesagte umkehren … was genau das ist, was man im besagten Diagramm sieht (auch wenn es schlecht zu erkennen ist) — die roten Quadrate liegen systematisch unter den schwarzen Punkten.

So „nebenbei“ faellt bei den Betrachtungen noch die durchschnittle „Lebensdauer“ der Seiten an. Die sieht man im etwas abgesetzten, rechten, unteren Diagramm. Wie zu erwaten war, sind die 2023-Daten (im Wesentlichen) parallelverschoben um drei Jahre nach oben.
Die „Saettigung“ nach oben tritt immer dann auf, wenn man auf eine Seite mit einer einzigartige Anzahl an Links trifft, welche es schon „von Anfang an“ (also die maximale Anzahl an Tagen) gibt. Die durchschnittliche „Lebensdauer“ wird in solchen Faellen also nicht durch andere Seiten mit der selben Anzahl an Links (aber weniger Anzahl an Tagen) „verduennt“, denn es gibt keine Seiten mit der selben Anzahl an Links. Und mehr als diese Anzahl an Tagen geht auch nicht, denn fuer alle Seiten in der „Referenz“ (das sind die von-Anfang-an-dabei-Seiten) wird das gleiche „Geburtstdatum“ angenommen. Letzteres ergibt sich aus den „Klickzahlen“, und eine Seite wird „geboren“, wenn der Autor diese nach der Erstellung anklickt und besagte Seite dann zum ersten Mal in den „Klickzahlen“ auftaucht. Diese Information wurde aber nicht vor 2007 erhoben. Deswegen die „Saettigung“.

Mehr als zu den Unterschieden zwischen den Datensaetzen sage ich nicht, denn das habe ich damals alles schon abgehandelt.

Bleibt nur noch nach das Ganze auch fuer die Abhaengigkeit von der Anzahl der Zitate die eine Seite erhaelt zu zeigen … tadaaaa:

Ich ueberlasse es euch, meinen lieben Leserinnen und Lesern, das oben Gesagte auf diese Diagramme anzuwenden.

Und wie so oft: Rreproduktion gelungen.

Tjaaaa … wenn ich nicht doch noch ’n Rappel kriege und zwei Ideen umsetze die mir im Kopf rumschwirren, dann gibt’s nur noch eine zu taetigende Reproduktion … und z.Z. sieht es „duester“ aus fuer die zwei Ideen … ich hab naemlich wirklich keine Lust mehr auf Kevin Bacon … ich will das Projekt nach sechs Jahren endlich abschlieszen.

Die alten Griechen hatten zwar noch keine Teilchenbeschleuniger, aber Augen im Kopf und die kognitiven Faehigkeiten ein konsistentes Weltbild zu schaffen. Es ist krass wie durchdringend und unabhaengig von der Kultur die Ideen der vier Elemente Feuer, Wasser, Erde und Luft war. Spaeter kam Aether hinzu, um die Raum(zeit?) an sich zu beschreiben … aber mit so neumodischem Zeuch braucht mir hier niemand zu kommen … da will ich handfeste Beweise fuer sehen bevor ich das in Betracht ziehe … tihihi.

Wieauchimmer, die klassischen Ideen bzgl. des Aufbaus der Sachen die wir mit besagten Augen im Universum sehen, laeszt sich natuerlich nicht mit dem modernen Wissen ueber den Kosmos in Einklag bringen. Und wenn’s doch gemacht wurde (und wird?), scheiterte es letztlich klaeglich … das was wir heute „Atom“ nennen ist mitnichten unteilbar!

Aber xkcd hat mal die antiken und die modernen Ideen eins zu eins aufeinander abgebildet … und ich hab das schamlos geklaut:

Quelle, Autor: Double sharp, basierend auf Material von Offnfopt, Lizenz: CC-SA, 4.0, Modifikationen sind von mir

… tihihihi.

Naheliegend finde ich die Wahl hochradioaktive Stoffe mit Feuer gleichzusetzen. Passend dazu die Wikipedia zum Francium:

Obtaining such a [bulk] sample is highly improbable since the extreme heat of decay resulting from its short half-life would immediately vaporize any viewable quantity of the element

Bei (relativ) schwach radioaktive Stoffen wie Plutonium trifft das natuerlich nicht zu. Wobei man natuerlich streiten kann, inwieweit man das Feuer in den Actinoiden weiter nach links schieben kønnte; Einsteinium bspw. hørt sich schon recht feurig an.

Ich knuepfe (beinahe) nahtlos an die (ausfuehrliche) Diskussion vom letzten Mal an zeige. Deswegen sofort die Diagramme von Interesse:

Zunaechst zum rechten unteren Bild, in dem die Verhaeltnisse de jeweiligen Summenkurven der zwei Datensaetze zu sehen ist.
Man sieht deutlich, dass bei kleinen Linkleveln (ich sag jetzt mal bis ca. LL₂₅) die Anzahl der neuen Links und der Selbstreferenzen sowie der Wert der Linkfrequenz direkt mit der Anzahl der totalen Links zusammenhaegt. Das ist sinnvoll. Fuer die zwei letzteren Grøszen bleibt das auch so ueber alle Linklevel. Das ist logisch, denn Selbstreferenzen sind im Wesentllichen ein zufaelliger Prozess der umso wahrscheinlicher wird, je mehr Links vorliegen. Und die Linkfrequenz ist ohnehin direkt an alle (einzigartigen) Links (und somit deren (totale) Anzahl) gekoppelt.
Wenn also die Anzal der totalen Links in den 2023 Daten halbiert wird bei høheren Linkleveln, dann hat das auch eine Halbierung der Selbstreferenzen und der Linkfrequenz zur Folge.

Aufgrund der Ketten entkoppeln sich die neuen Links allerdings von der Anzahl der totalen Links. Im einfachsten Bild ist die Anzahl der neuen Links in der Kette konstant (eben nur noch der Vorwaerts-Link in der Kette ist neu), egal wie sehr die Anzahl der totalen Links schwankt.

Nun zu den Verhaeltnissen der neuen Links im oberen linken Bild. Die 2023 Kurve weicht ab ca. LL₂₅ systematisch um ca. einen Faktor 4 von der 2020 Kurve ab. Was natuerlich daran liegt, dass es nur noch ungefaehr halb so viele totale Links (und damit Selbstreferenzen bzw. Linkfrequenz“en“), aber ca. doppelt so viele neue Links gibt … wie beim letzten Mal ausfuehrlich besrpochen. Das ist kein abrupter Vorgang, was den Anstieg der Kurven erklaert (im Gegensatz zu den (irgendwann, mehr oder weniger) konstanten Kurven der 2020 Daten).
Die Verdopplung der neuen Links macht sich in den anderen Verhaeltnissen immer dann bemerkbar, wenn die Anzahl der neuen Links im Nenner steht, womit das nicht weiter besprochen werden muss.

Einen Unterschied gibt es, der auch beim letzten Mal erwaehnt, aber nicht weiter besprochen wurde. Es geht um das Verhaeltniss zur Linkfrequenz. Hier ist es so, dass sich in den 2020 Daten die Verhaeltnisse zu den totalen Links und zur Linkfrequenz eng aneinander schmiegen, ja beinahe deckungslgleich sind, aber bei den 2023 Daten etwas auseinander gehen.

Prinzipiell wuerde ich erstmal sagen: reproduziert, weil das kein groszer Unterschied ist … aber beim letzten Mal haben wir ja gelernt, dass da mglw. mehr dahinter steckt. Das ist aber leicht zu erklaeren

Das Anschmiegen (wenn auch nicht perfekt) ist dem Umstand geschuldet, …

[…] dass die Linkfrequenz im wesentlichen die „gedeckelte“ Anzahl der totalen Links ist […].

Das Wørtchen „gedeckelt“ ist hierbei tragend.

Zur Erinnerung: der Linkfrequenzzaehler einer Seite wird (bei der Netzwerkanalyse mit einer bestimmten Startseite) um eins erhøht, wenn diese Seite (auf einem gegebenen Linklevel) „erwaehnt“ wird … man also einen Link zu dieser Seite sieht. Der Linkfrequenzzaehler zaehlt aber NICHT wie oft ein Link zu dieser Seite auf diesem Linklevel „gesehen“ wird. Deswegen „gedeckelt“, denn wenn jeder Link zu einer Seite geht dann sind der Wert fuer die Linkfrequenz und die Anzahl der totalen Links gleich; wenn man sich aber auf zwei verschiedenen Seiten in der Kette befindet (in den einfachen Modellen beim letzten Mal bspw. B und B-Strich), dann kønnen die zur selben Seite in der groszen weiten Wikipedia einen Link haben. In dem Fall geht der Zaehler fuer die totalen Links um zwei hoch, aber der fuer die Linkfrequenz nur um eins.
Da die Seiten einer Kette thematisch zusammenhaengen ist es sinnvoll anzunehmen, dass die auch ab und zu mal zu den selben (bereits vorher gesehenen) Seiten verlinken.

Das sieht man auch im rechten unteren Diagramm. Ab (ich sag jetzt mal) ca. LL₄₅ „entkoppelt“ sich das 2023-zu-2020-Linkfrequenzverhaeltniss (lila Kurve) in Teilen vom 2023-zu-2020-totale-Links-Verhaeltniss (schwarze Kurve) … das ist ein kleiner Effekt und normalerweise wuerd ich sagen „reproduziert“ (das also „natuerlichen Schwankungen“ zuordnen“), aber ich denke das ist eine echte und systematische Abweichung und die Erklaerung dafuer ist ja auch durchaus logisch.

Damit kann ich zum Diagramm bzgl. den Selbstreferenzverhaeltnissen kommen (rechts oben) … und das auch ganz schnell wieder abschlieszen, denn dazu gibt es nix zu sagen, was nicht schon gesagt wurde.

Es bleibt das Diagramm bzgl. den Linkfrequenzverhaeltnissen (links unten). Von einer Ausnahme abgesehen, muss das bereits Gesagte nur angewendet werden um das Verhalten der Kurven (und eventuelle Unterschiede) zu begreifen. Die Ausnahme ist (wieder) das Verhaeltniss zu den neuen Links. Die Abweichung der 2023 Kurve nach unten bei høheren Linkleveln hat die selben Gruende wie vorher. Aber die Abweichung der selben Kurve nach OBEN bei kleinen Linkleveln … ist mir ein Raetsel … … … oder kein Raetsel an sich, denn das laeszt sich einfach dadurch erklaeren, dass es nur noch ca. halb so viele neue Links gibt verglichen mit den 2020 Daten. Aber wieso sollte das so sein?
Die einzige Erklaerung die mir einfaellt waere eine doppelt so gute Vernetzung der Seiten. Aber das kann ich nicht wirklich pruefen … bzw. ich kønnte mglw. schon, denn im einfachsten Fall wuerden einfach nur doppelt so viele Seiten „zurueck linken“ zu der Seite die sie zuerst zitiert … aber um das ordentlich zu untersuchen muesste ich nochmal ein ganz neues Fass aufmachen und das wuerde sich vermutlich ziemlich lange hinziehen … und da hab ich keine Lust mehr drauf und ich lasse das Mysterium einfach stehen, damit sich da wer anders drum kuemmert.

Joa … und das war das dann mit den Verhaeltnissen. Es bleibt zu sagen, dass die Reproduktion teilweise, aber sicherlich nicht in Gaenze gelungen ist. Die Hauptursache der Unterschiede konnten geklaert werden und es zeigte sich, wie empfindlich gewisse Ergebnisse auf kleine Aenderungen reagieren, auch wenn im Groszen und Ganzen alles erstmal aussieht wie immer.
Und das war ja irgendwie auch Sinn und Zweck als ich mich entschlossen habe alle Ergebnisse mit einem neuen Datensatz nochmal zu reproduzieren. Ich wollte sehen wo ich falsch lag. Nicht, dass ich hier falsch lag bei den 2020 Daten, aber es zeigte sich in den 2023 Daten, dass es auch anders geht.

Ach so … die „lustigen VierVielecke“ vom Beitrag der damals direkt nach den Verhaeltnissen kam werde ich nicht reproduzieren. Die Aenderungen bei den neuen Links werden sich sicherlich darin niederschlagen. Das ist aber erst bei høheren Linkleveln relevant. Bbesagte Vielecke erschuf ich aber um die Unterschiede in den Maximumspositionen der jeweiligen Verhaeltnisse zu erklaeren … und die liegen bei (sehr) kleinen Linkleveln. Damit habe ich eine gute Ausrede das sein zu lassen.

Ich hab nicht viel von Marvel, denn das interessierte mich damals eigtl. nicht und ich war mit DC gut ausgelastet (zeitlich und noch mehr finanziell) . Aber als die Comics fuer ein paar wenige Jahre grosz waren in Dtschl., kamen auch Marvelsachen auf den Markt die mich „magisch“ angezogen haben … ich kønnte jetzt sagen, dass es an den Storylines lag die mich interessierten … und das war sicherlich ein nicht unbedeutender Grund. Aber ich gestehe ein, dass es vermutlich doch eher an den Zeichnungen lag … was bei dem was ich in dieser Kategorie so bisher zeigte, jetzt sicherlich Bilder von leichtbekleideten jungen Damen in den Køpfen von euch, meinen lieben Leserinnen und Leser, zu Tage førdert. Deswegen nehme ich an, dass euch dieses Cover etwas ueberrascht (hoffentlich positiv):

Jup … es waren die Zeichnungen von Rob Liefeld, weswegen ich mir (ein paar wenige) Marvel(superhelden)comics kaufte.

Und wie man hier deutlich sieht (aber i. A. auch bei Batman, Superman und Co., nur nicht ganz so uebertrieben offensichtlich), hat die Comicindustrie keinen doppelten Standard; auch die Kørper von Maennern entsprechen nicht dem was Otto Normalverbraucher (also ich) im Spiegel sieht … hat das mein Selbstbild beeinflusst … *ueberleg* … neeee, hat’s nicht, ich hab das immer als ’ne Fantasiewelt eingeordnet bekommen (wenn auch nicht unbedingt so bewusst ausgedrueckt) … und das gilt auch fuer die gezeichneten Damen die ich in vorherigen Beitraegen zeigte.

Aber guck mal! So eine geile Actionszene! Kein Wunder, dass junge Menschen (zugegeben, vor allem junge Maenner) Superheldencomics einfach møgen.

Und so’n Gruppenbild fetzt auch:

Apropos „problembehaftete Comics“. Das Maedchen links unten ist Bucky Barnes … eigentlich und allermeistens ein Mann. Wenn man das richtig in die Comicszene und die damalige Welt an sich einsortiert, dann ist das durchaus gewagt und hat zumindest einen Hauch von Gleichberechtigung … und sowas haben Comics i.A. irgendwie immer gemacht. Schon ganz frueher, kein Wunder, dass die so lange als „subversiv“ und „irgendwie gefaehrlich fuer unsere armen Kinder“ angesehen wurden … Comics Code Authority, my bottom!

Wieauchimmer, es stellte sich dann innerhalb weniger Ausgaben heraus, dass die Storyline jetzt nicht so doll war wie angekuendigt … und dann hat Rob Liefeld auch nicht mehr das eigtl. Comic gezeichnet (sondern nur noch die Cover) … ich hoffte damals (und auch beim nochmal durchlesen) sehr, dass das „Industrielle Revolution“-Crossover mit anderen Serien …

… eine Verbesserung bringt. Dem war leider nicht so und ich entschloss mich dann mitten in der Serie aufzuhøren die zu sammeln … bei DC Comics dauerte das immer deutlich laenger, die lagen mir halt mehr am Herzen.

Ich hatte mir damals aus den Summenkurven (hier und hier die Reproduktion) das Verhaeltniss der totalen Links zu den neuen Links angeschaut, weil ich einen (mehr oder weniger) konstanten Faktor vermutete. Dies um Ueberschlagsrechnungen und eventuelle Simulation zu erleichtern. Das Ergebniss war OK.
Spaeter schaute ich mir auch das Verhaeltniss der totalen Links zu den zwei anderen Grøszen von Interesse an. Da kam aber nicht so viel bei rum und ich verfolgte das nicht weiter.

Nun dachte ich mir: ach, das ist unkompliziert, da kann ich schnell ’nen kurzen Reproduktionsbeitrag zu schreiben … tjaaaa … ich habe anscheinend die Kevin Bacon Lektion auch zum Ende des Projekts nicht gelernt: nix geht schnell und es passiert (fast) immer was Spannendes war einer genaueren Untersuchung bedarf. In kurz (Achtung Spoiler): Eine Sache reproduziert nicht.

Die einzelnen Effekte sind relativ subtil und laufen (zu Recht) unter „Reproduktion gelungen“. Aber im (entgegenlaufenden) Zusammenspiel kommt es zu einer Verstaerkung und erst wenn man dieses Zusammenspiel betrachtet (bspw. in Form besagter Verhaeltnisse), dann sieht man die „grøszeren Wellen“ die das Ganze „schlaegt“.

Deswegen habe ich mich entschlossen, diese Reproduktionsbetrachtungen in zwei Artikel zu packen. Hier die (hoffentlich) etwas leichter zu verstehende Sache, die Verhaeltnisse des Summensignals der totalen Links zum Summensignal der neuen Links, den Selbstreferenzen und der Linkfrequenz. Beim naechsten Mal dann die Verhaeltnisse mit den letztgenannten drei Grøszen von Interesse im Zaehler.

Ach so, gleich vorweg: was hier untersucht wird geht natuerlich nur mit zwei Datenquellen. Deswegen lass ich das unter „Reproduktion“ fallen, aber eigtl. ist das ein ein neues Phaenomen … im Zusammenspiel mit bereits bekannten („aelteren“) Phaenomenen.

Und nun geht’s direkt los mit den Diagrammen:

Zunaechst zum „Stein des Anstoszes“ und dem urspruenglichen „Aufhaenger“ dieses (und des naechsten) Artikels: die besagten Verhaeltniss der totalen Links zu den drei anderen Grøszen im linken, oberen Diagramm.

Die „schwachfarbigen“ Kurven zeigen die 2020 Daten und die „vollfarbigen“ Kurven die 2023 Daten. Wie damals gilt: wenn da ein „x 5“ (oder so) steht, dann muss der an der Ordinate abgelesen Wert mit dem entsprechenden Faktor multipliziert werden um zum eigentlichen Wert zu kommen (welche aber nicht weiter von Interesse sind).

Zunaechst das Einfache: das Verhaeltniss der totalen Links zu den Selbstreferenzen (blaue Kurven) ist im Wesentlichen unveraendert. Innerhalb der natuerlichen Schwankungen sind Kurvenform und absolute Werte gleich … also reproduziert.
Das scheint auch fuer das Verhaeltniss der totalen Links zur Linkfrequenz zu gelten (lila Kurven) … ab ca. LL₄₅ hebt sich die 2023 Kurve zwar etwas von der 2020 Kurve ab, aber im Allgemeinen wuerde ich die Abweichungen als zu gering einstufen und zunaechst auch von einer gelungenen Reproduktion sprechen … ABER … das hier ist der erste subtile Effekt und die Reproduktion ist nicht wirklich gelungen … genauere Betrachtungen dazu muessen bis zum naechsten Mal warten.

Und nun der „Elefant im Raum“: das Verhaeltniss der totalen Links zu den neuen Links (rote Kurven). Bis ungefaeher LL₂₅ scheint eine Reproduktion vorzuliegen … aber dann fangen die Kurven immer deutlicher an voneinander abzuweichen. Und zwar nicht nur im Rahmen der zu erwartenden Schwankungen wie bei den blauen Kurven, sondern systematisch wird das 2023 Verhaeltniss kleiner als das 2020 Verhaeltniss. Von den Schwankungen abgesehen wuerde ich abschaetzen, dass ein systematischer Unterschied um bis zu einen Faktor fuenf zu erklaeren ist … sagen wir mal vier, das rechnet sich einfacher. Und da mach ich mich jetzt ran.

Zur Erklaerung verweise ich erstmal auf das rechte obere und und linke untere Diagramm, in welchen die erwaehnten Summensignale der totalen und neuen Links zu sehen sind. Damals sagte ich dazu, dass das reproduziert und das stimmt auch so. Es gibt kleinere Abweichungen bei mittleren bzw. høheren Linkleveln, aber nur um ca. einen Faktor zwei und das ist zu erwarten zwischen verschiedenen Datensaetzen.
Was man aber auch sieht ist, dass dies (wieder) systematische Abweichungen sind — die 2023 Daten liegen bei den totalen Links immer unter den 2020 und umgekehrt bei den neuen Links.

Damit nicht nur immer alles abgeschaetzt bleibt, habe ich die linklevelabhaengigen Verhaeltnisse der jeweiligen 2023 Summenkurve zur jeweiligen 2020 Summenkurve im rechten unteren Diagramm dargestellt. Man sieht, dass meine Abschaetzung (ein Faktor zwei bei høheren Linkleveln) gar nicht mal so schlecht war.

Einzeln fuer sich genommen behaupte ich noch immer, dass die Summenkurven reproduziert werden. Aber wenn die Summenkurven der totalen Links ab mittleren Linkleveln sytematisch um ca. einen Faktor zwei nach UNTEN abweichen und die entsprechenden Kurven der neuen Links systematisch um einen Faktor zwei nach OBEN … dann muss man das multiplizieren fuer das Verhaeltniss der beiden unterschiedlichen Summenkurven zueinander; das ergibt in dem Fall ungefaehr einen Faktor vier zwischen den 2023 und den 2020 Daten … wie aus dem linken, oberen Diagramm abgeschaetzt.

Was fuer’n Mechanismus steckt nun dahinter, der die Anzahl der totalen Links halbiert, aber die Anzahl der neuen Links verdoppelt? Im Allgemeinen ist das sicherlich sehr kompliziert mit vielen „Wechselwirkungen“. Aber der Effekt tritt erst im Bereich der langen Ketten auf und wir wissen, dass zum Ende jeder Kurve alle Wikipediaseiten sich nur entlang einer Kette bewegen — in den 2020 Daten die São-Paulo-Kette, in den 2023 Daten in der Meshir-Kette. Damit kann ich einen einfachen Mechanismus diskutieren, der das Verhalten erklaeren wuerde.

Zunaechst dachte ich, dass ich am Ende ZWEI, parallel „laufende“ Ketten habe. Da kam ich vor einer ganzen Weile zum ersten Mal drauf, als das „Wert am Ausgang“-Diagramm der 2023 Daten ZWEI hohe Balken aufwies. Ich hatte in dem zugehørigen Beitrag geschrieben, dass ich mich da nochmal drum kuemmern werde … hatte das aber vergessen … bis eben gerade.
Der klare Gegenbeweis gegen die zwei-Ketten-These zeigt sich ganz eindeutig in den Resultaten der Reproduktionsuntersuchungen zu den Ketten von neulich … kein einziges Zeichen einer zweiten, parallel laufenden Kette. Also gruebelte ich ’ne Weile drueber nach … und muss dafuer erstmal etwas ausholen und zunaechst nochmal die bekannte Situation der São-Paulo-Kette schildern.

Vereinfacht sieht man das in dieser Skizze:

Aus dem groszen Wikipedialinknetzwerk kommend, steigen (so ziemlich) alle Seiten in die Kette bei A ein. Hierbei lassen wir auszer acht, dass das eigtl. ’ne Verteilung ist. Zum Einen weil wir hier nur den einfachsten, prinzipiellen Mechanismus betrachten um die Beobachtungen zu erklaeren. Zum Anderen weil die allermeisten (Start)seiten (der jeweiligen Linknetzwerkanalyse) ohnehin auf dem selben (!) Linklevel an den Anfang der Kette gelangen.

Wenn wir mitten in … oder eher auf? … der Kette sind (B oder C) gibt’s immer zwei Links total — einen zur naechsten und einen zur vorherigen Seite in der Kette. Davon ist natuerlich nur Ersterer ein neuer Link, denn die vorherige Seite wurde ja zwangslaeufig schon besucht. Bei Kettenseite D geht’s dann nicht weiter (sondern nur zurueck, was verboten ist).

Wie die rote Kurve im Diagramm rechts unten zeigt, muss die Anzahl der _neuen_ Links verdoppelt werden. Das entspricht einer Verdopplung der durchgehenden, „vollfarbigen“ Pfeile. Wenn aber keine zweite Kette zugelassen ist geht das nur, wenn der Einstieg von BEIDEN Seiten der Kette geschieht und man sich in der Mitte trifft. Das wuerde dann so aussehen:

Das muss ich jetzt nicht weiter erklaeren, denn mit der Skizze muss die obige Erklaerung nur gleichzeitig ein zweites Mal angewendet werden. Auf einem gegebenen Linklevel befindet sich „das System“ also bspw. gleichzeitig in B und in B-Strich.
Man beachte, dass die Anzahl der Schritte bis zum Ende (D bzw. D-Strich) gleich bleibt, obwohl die Kette doppelt so viele Seiten enthaelt. Ungefaehr doppelt so viele Seiten sieht man uebrigens tatsaechlich in der Meshir-Kette (im Vergleich zur São-Paulo-Kette).

Super, damit ist der Faktor zwei bei den neuen Links erklaert … das obige Modell ist aber zu einfach, denn es gibt ein Problem: wenn ich die Kette gleichzeitig von beiden Enden kommend entlangscrhreite, dann verdoppelt sich in dem obigen Modell auch die Anzahl der totalen Links. Zunaechst wollte ich das dadurch løsen, dass ich keine „Rueckwaertspfeile“ zulasse … das geht zwar „mathematisch“ … widerspricht aber der Realitaet. Die Seiten der Meshir-Kette zitieren sich immer fein vor- und rueckwaerts.
Die selbe Realitaet hilft aber aus der Misere heraus, denn alle Seiten verlinken ja auch zurueck ins grosze Wikipedialinknetzwerk … (das sind halt alles nur keine neuen Links). Die Situation bei den 2020 Daten sieht also so aus:

Der Einfachheit halber habe ich jeder Kettenseite acht totale Links gegeben … denn das laeszt sich leicht halbieren und nochmal halbieren fuer die Situation bei den 2023 Daten:

Zweimal halbieren muss man das deswegen, weil ich ja die Kette von beiden Ende „ablaufe“. Auf einem gegebenen Linklevel in 2023 hat man also die Summe der Links bspw. von C und C-Strich … diese SUMME muss die Haelfte der Anzahl der totalen Links fuer 2020-C sein. Also kønnen 2023-C und 2023-C-Strich jeweils nur ein viertel der totalen Links von 2020-C haben.
Und das sieht man auch — die Seiten der São-Paulo-Kette haben im Durchschnitt ca. 30 Links pro Seite, waehrend die Seiten der Meshir-Kette im Durchschnitt nur ca. 9 haben. Ist jetzt nicht ganz ein Faktor von vier, aber in dem einfachen Modell haut das schon hin.

Letzteres sieht man uebrigens in dem oben erwaehnten „Wert am Ausgang“-Diagramm. In den den 2020-Daten steigen alle (Start)Seiten bei einer Kettenseite mit 27 Links aus. Hingegen steigt ca. 1/3 der (Start)Seiten in den 2023 Daten bei einer Kettenseite mit 14 Links aus und der Rest bei einer Kettenseite mit 7 Links. Und 1/3 x 14 plus 2/3 x 7 ergibt ungefaehr 9 und das ist naeher an 1/4 von 27 dran als an 1/2 von 27.
Dass das nicht genau hinhaut liegt natuerlich daran, dass die Endseiten nicht genau dem Durchschnitt entsprechen (aber ziemlich nah dran liegen) … und das ist auch ueberhaupt nicht schlimm, denn wenn man nochmal auf das rechte untere Diagramm schaut, dann betraegt das Verhaeltniss der 2023 totalen Links zu den 2020 totalen Links zum Ende ohnehin eher 75 % als 1/2 … und das ist dann schon beinahe die obige 9.

Das soll reichen fuer heute. Es ist ’ne gute Grundlage um die restlichen Verhaeltnisse der Grøszen von Interesse beim naechsten Mal zu besrpechen.

Nur eine Sache noch zum „Wert am Ausgang“-Diagramm. Wie gesagt, damals vermutete ich, dass das durch zwei Ketten zustande kommt, wobei 1/3 der Seiten ein bisschen eher in der einen Kette ist, als in der anderen. Nun gibt es keine zwei Ketten, aber den Einstieg in die Meshir-Kette von beiden Seiten ist analog. Hier ist’s dann so, dass ein Drittel der (Start)Seiten ein Linklevel eher von (ich sag jetzt mal) links als von rechts in die Kette einsteigt. Die kommen dann auch ein Linklevel weiter bevor sie auf die von „rechts kommenden“ (Start)Seiten stoszen. Damit ist fuer 1/3 der (Start)Seiten (der Linknetzwerkanalyse) das Wikipedialinknetzwerk auf C-Strich Schluss (also ueber D = D-Strich hinaus gehend), waehrend alle anderen (Start)Seiten immer noch bei D = D-Strich zum Ende kommen. Zwei verschiedene Seiten mit unterschiedlicher Anzahl an Links gibt zwei Peaks in dem besagten Diagramm.

Fetzt wa! Wie sich das alles aufklaert wenn man mal genauer hinschaut. Und die „Erweiterung“ des Modells aendert (zum Glueck) auch nichts an der (verdoppelten) Anzahl der neuen Links.

Ach ja … ich bin voll froh, dass in den 2020 Daten die São-Paulo-Kette nur von einer Seite durchlaufen wird. Das machte es damals deutlich einfacher alles zu analysieren und zu modellieren. So viel schwerer ist das „beidseitige Abschreiten“ der Meshir-Kette nun auch nicht … aber nur unter der Bedingung, dass man schon von den Ketten weisz … die fallen aber nicht sofort aus den Daten raus. Vielmehr musste ich mir das damals in vielen, zeitlich oft lange auseinanderliegenden, Schritten zusammenreimen. Und die Schritte um zu den Ketten zu kommen tat ich oft genug nur, weil es „Komischkeiten“ in verschiedenen anderen, nur mittelbar mit den Ketten zusammenhaengenden Resultaten gab. Und besagtes Zusammreimen war (vermutlich deutlich) einfacher, weil die São-Paulo-Kettensituation einfacher ist.

Die Space Fatigue ist ueberwunden und ich flitze wieder im Weltraum umher. Als erstes kaufte ich mir ’n neues Raumschiff … meine Kaliadne:

Fetzt wa! … Allerdings fetzt diese elegante Dame. Voll wendig die Gute. Und so sehr ich meine Kassiopeia auch mag … und nicht zu vergessen die hunderttausende … vermutlich eher Millionen von Lichtjahre die ich mit ihr geflogen bin … die vielen zehntausende Spruenge von Stern zu Stern … hach … Erinnerungen … aber ich schwoff ab … jedenfalls so sehr ich meine Kassiopeia auch mag muss ich doch eingestehen, dass sie so agil ist wie’n nasser Sack voll Badewannenstøpsel. Was nicht verwunderlich ist, denn das Schiffsdesign der Anaconda ist nun schon mehrere hundert Jahre alt. Die Mandalay hingegen ist nicht nur frisch aus der Produktion sondern hat auch von Grund auf ein brandneues Design … ich sag mal so: man merkt’s.

Kassiopeia ist nun im wohlverdienten Ruhestand und ich hab eine neue Kutsche fuer meine Reise durch die Galaxie.

Und weil’s so neu ist, kann ich endlich auch auf Planeten mit duennen (!) Atmosphaeren landen … Man sieht das an dem schønen Farbverlauf des Himmels.

Und das kleine Maennchen das da oben auf Kaliadne steht … das bin ICH! Ich habe mir naemlich endlich mal ’nen Raumanzug gekauft. Ist auch nøtig, denn wenn das kalte Vakuum ausgesperrt wird, dann findet (auszerirdisches!) Leben manchmal einen Weg sich an der Kruste festzuklammern … und jetzt wo ich auf solchen Planeten auch landen kann, will ich das natuerlich untersuchen …

… aber dafuer muss ich aus meiner Kaliadne aussteigen … womit der Kreis sich schlieszt, denn das benøtigt einen Raumanzug.

Bonus: im groszen galaktischen Archiv wird vermerkt, wenn ich der erste war der einen Fusz auf einen Planeten setzte … Fetzt, wa!