Søren in Norwegen

Am ersten ordentlichen Tag von Japan II, nach ’nem Sturzregen der mich gehørig durchnaesste (ich habe aber auch schon Schlimmeres erlebt), entdeckte ich nahe des Sees im Ueno Park dieses Schild zum „Boot Feld“ (das ist was da steht):

Offensichtlich darf man dort nur rudern, wenn man schlechte Laune hat … das war also nix fuer mich, denn ich war ganz im Gegenteil (und trotzdem ich ziemlich nass war) bei sehr guter Laune.

2021-04-23 ist das Datum des allerersten Beitrags in dieser Kevin-Bacon-Megamaxiserie. Das Projekt begann aber Monate vorher, denn ich musste ja erstmal darueber nachdenken wie ich die benøtigten Daten aus der Wikipedia herauskitzeln kann. Leider habe ich den Tag des wirklich wahren Anfangs nicht aufgeschrieben; aber 2021-01-08 ist das Datum an dem die Datei mit der dekomprimierten Wikipedia auf meiner Festplatte zum ersten Mal erstellt wurde.

Dem ersten Artikel folgten in der originalen Analyse, mit allen Ablenkungen und Kommentaren und so, 131 weitere Artikel. In der Reproduktionsphase schrieb ich (inklusive diesem hier) ganz genau 50 weitere Beitraege. Zwei abschlieszende (geheime) stehen noch aus … wobei ich mit genauen Zahle diesbezueglich vllt. nicht so voreilig sein sollte. Kevin hat schlieszlich immer wieder gezeigt, dass’s unerwartet mehr wird.

Ich konnte dem inneren Drang alle Wørter zu zaehlen nicht widerstehen. Die nachfolgenden Zahlen sind nicht alle exakt aber zumindest vernuenftig gerundet. Dennoch sind sie vermutlich etwas zu genau ist, denn ich habe nur ’ne grobe Analyse vorgenommen. Vereinfachend gesagt habe ich alle Texte an den Leerzeichen getrennt und dann nur die Anzahl der einzelnen Elemente hergenommen.
Das wiederum bedeutet, das Bindestrichkonstrukte wie „das-ist-ein-Beispiel“ nur als ein Wort zaehlen. Andererseits zaehlt ein “ :) “ auch als ein Wort; ebenso der slash in „foo / bar“. Und Zitate zaehlen die enthaltenden Wørter nocheinmal. Mein Bauchgefuehl sagt mir aber, dass’s insgesamt schon passen sollte. Nu aber Butter bei die Fische.

Alle Zahlen beinhalten auch den vorliegenden Beitrag. Insgesamt brachte ich ungefaehr 168-tausend Wørter in diesen Artikeln zu „Papier“. Das entspricht zwei Erstlingsromanen (die im Durchschnitt ca. 75-tausend Wørter lang sind).
Im Mittel hat ein Artikel 915 Wørter und mit einem Wert von 891 Wørtern hat der Median im Wesentlichen den gleichen Wert. Die Standardabweichung betraegt 421 Wørter.
Der Geburtstagsbeitrag vom letzten Mal ist der Høhenrekord mit 2,387 Wørtern, waehrend ich beim Tiefenrekord nur 159 Wørter schrieb (dieser wurde fruehzeitig gesetzt). Zu jeder Zeit kamen immer mal wieder andere Artikel (fast) an diese Zahlen ran … ich habe das (natuerlich) mal diagrammisiert:

Im linken Bild sieht man fuer jeden Artikel die Anzahl der Wørter; farblich kodiert habe ich die zwei Teile des Projekts. Die (Daten)Punkte scheinen sich ziemlich gleichmaeszig zu verteilen auf den ersten Blick. Das wuerde passen mit den recht aehnlichen Werten fuer Durchschnitt und Median. Auf den zweiten Blick hingegen, nachdem man geistig einen Balken um den oben erwaehnten Mittelwert reinlegt, scheint’s dann aber ein paar mehr Punkte unterhalb des Mittelwerts als oberhalb davon zu geben. Deswegen gibt’s das Histogramm dazu auf der rechten Seite.
Die Intervallbreite betraegt 100 Wørter und der „dicke Klotz“ links des 900 Wørter-Balkens macht den Eindruck, dass dort mehr liegt. Von der Anzahl der Artikel ist das tatsaechlich so. Und wuerde man nur 7 Intervalle um den Mittelwert zulassen, dann wuerde das gleiche bzgl. der Wortzahl gelten. Aber die zwølf besonders wortreichen Artikel mit mehr als 1600 Wørtern vereinen ueber 23-tausend Wørter auf sich und das zieht den „Schwerpunkt“ der Wortzahl zu etwas høheren Werten … so funktioniert der Mittelwert halt und ich erwaehnte den Nachteil des darin liegenden Informationsverlust neulich.

Ich schaute mir auch mal die Worthaeufigkeiten an, da kam aber (fast) nix bei rum. Die ueblichen Verdaechtigen sind wie immer ganz oben dabei; also Worte wie „die“ (ca. 5,700 mal), „der“ (ca. 4,500 mal), „das“ (ca. 4.000 mal), „und“ (ca. 3,600 mal), „ist“ (ca. 2,500 mal), „nicht“ (ca. 1,900 mal), „aber“ (ca. 1,900 mal), „dass“ (ca. 1,700 mal) etc. pp.
Das erste interessante das auftritt ist dann auch gar kein Wort sondern das Sonderzeichen “ … “ , welches (inklusive diesem hier) 1,544 mal auftritt. Von weiterem Interesse war das Wort „Seite“ (auch im Zusammenhang wie „Kettenseite“ oder natuerlich „Wikipediaseiten“) und das tritt mehr als 1700 mal auf. Das Wort „Links“ tritt ca. 1000 mal auf. Im Gegensatz dazu erscheinen „Zitate“ (schon zusammen mit den „Zitierungen“ gezaehlt) nur knapp 350 mal. Und als allerletztes sei noch „Linklevel“ erwaehnt, welches ungefaeher 600 mal auftritt.

Apropos Linklevel, ich habe hier mal aufgetragen, wie oft die Abkuerzungen LL_i in Abhaengigkeit von “ i “ zu sehen sind:

Das ist alles erklaerbar. LL₀ & LL₁ sind reichlich zu Erklaerungen herangezogen worden. Bis ungefaehr LL₁₀ passiert ziemlich viel und ich habe das oft im Detail untersucht. LL₂₃ tritt so haeufig auf, weil ich das gerne als „zufaelliges“ Linklevel nehme (dito fuer LL₅) und LL₂₅ habe ich nicht selten als Grenze fuer „hier-ist-jetzt-definitiv-ein-anderes-Verhalten-als-vorher“ genommen. Wenn ich mich richtig erinnere ist LL₆₆ das Linkevel an dem die ersten Seiten anfangen „auszusteigen“; entsprechend oft wird das genannt worden sein.
Kurios ist die Kluft zwischen LL₅₀ & LL₅₉ … aber da passiert halt nuescht … andererseits passiert auch nuescht zwischen LL₂₅ und LL₅₀ aber dort habe ich trotzdem Datenpunkte … mhmmmmm.
Der einzige Punkt den ich nicht auf Anhieb erklaeren kann, ist LL₂₂. Andererseits tritt das (inklusive diesem hier) dann doch nur 14 mal auf und das ist jetzt in 2 ganzen Romanen die Zeuch auf Linkleveln beschreiben wo irgendwie doch was in dem Bereich passiert (siehe die Bemerkung zu LL₂₅) dann mglw. doch nicht soooo haeufig.

Soweit dazu … das waren aber nur die Wørter in den Artikeln. Dazu kommt noch der Code … das ist aber etwas komplizierter. Am einfachsten ist noch die generelle (zugegeben, oft sehr spezifische) Dokumentation der Programme an sich. Da schrieb ich ca. 48-tausend Wørter … ach du Schreck.
Der Code wird weiter unterteilt in Python und C. Und da gebe ich natuerlich auch die Anzahl der Linien an … weil … das macht man halt so.

Insgesamt sind’s 21,073 Linien von denen 19,081 auf Python und 1,992 auf C entfallen. Davon sind aber insgesamt 9,643 Linien Kommentare (Python: 8,673 / C: 970); das entspricht ca. 45 %. Weitere ungefaher 25 % sind leere Zeilen, damit der Code leichter zu lesen und dessen Struktur besser zu erkennen ist und ueberhaupt, dass es nicht wie Querbeet aussieht; das entspricht 5,426 Linien (Python: 4,968 / C: 458).
Der Rest sind der eigentliche Code und ich komme da insgesamt auf genau 6,004 Linien (Python: 5,440 / C: 564).

Insbesondere auf die nur 564 C-Zeilen bin ich recht stolz. Ich denke, dass das Programm an und fuer sich relativ komplex ist, insb. mit dem was „unter der Haube“ passiert (Zeuch auf das ich an dieser Stelle nie im Detail eingegangen bin) … und ich hab’s trotzdem so klein halten kønnen.
Ueberhaupt zeigt das recht eindrucksvoll, wieviel man aus derart schlanken Programmen herausholen kann, wenn die relativ spezifischen Aufgaben gewidmet sind.

Und nun zur Anzahl der Wørter in den Kommentaren und dem Code an sich. Die Kommentare sind einfach, denn das ist „plain old english“ und im Wesentlichen gelten die gleichen Limitierungen wie zu den Artikeln.
Ich komme insgesamt auf ca. 65-tausend (Python) + ca. 7,500 (C) = ca. 72,500 Wørter insgesamt in den Kommentaren … ach du Schreck. In nicht unbetraechtlichen Teilen ist das nochmal Zeuch was schon in der Dokumentation steht (weil’s zum Verstaendniss der Strukturen und Details im Code beitraegt … hoffe ich). Es beinhaltet aber natuerlich auch sehr viel „operativen Kram“ (wie die Erklaerung warum man in einer Liste das erste Element weglaeszt oder warum eine Schleife nicht ganz bis zum Ende zaehlt etc. pp.) und einfach nur „beschreibenden Text“, der das Lesen und verstehen erleichtern soll.

Beim Code an sich ist das etwas uneindeutiger. Denn viele Zeichen wie “ <= “ oder “ { “ werden als Wort gezaehlt bei meiner einfachen Zaehlweise. Und natuerlich gibt’s urst viele „if“, „then“, „continue“, „for“ etc. pp. und auch einen guten Anteil Zaehlvariablen (meistens einfach nur ein “ i „). Dann wiederum wird sowas wie line.strip().split('\t')[1:] nur als ein einziges „Wort“ gezaehlt. Wieauchimmer, ich komme auf ca. 22-tausend (Python) + ca. 1,500 (C) = ca. 23,500 Wørter (oder „Wørter“) insgesamt, die sich nur im Code befinden. Das selbe was ich oben zu den Linien im C-Code sagte kønnte ich hier wiederholen … ich denke, dass ich da zu Recht durchaus stolz auf mich sein kann.

Summa summarum betraegt die Anzahl der Wørter im Code und in der Dokumentation ungefaehr 145-tausend. Also zwei weitere Buecher … krass … insb. wenn man bedenkt, dass das was am meisten Spasz macht (der Code an sich, ohne Kommentare oder Dokumentation) davon nur ca. 15 % ausmacht … und der Teil der am meisten Freude brachte (besagter C code) sogar gerade mal nur ein Prozent.

So … nun wird das noch mit den Wørtern in den Weblogartikeln zusammengezaehlt und ich komme auf insgesamt ungefaehr 310-tausend Wørter … krassomat!

Das war’s aber noch nicht … ein bisschen habe ich noch. Das geht aber schnell, denn es handelt sich dabei um die Anzahl der Bilder. Ich erstellte ueber eintausendzweihundert Bilder und Diagramme … wow! Gezeigt habe ich aber weniger als 500, denn ein nicht unbetrechtlicher Teil ist (mehr oder weniger) versteckt in den „bewegten“ Bilder (aber jeder „Frame“ musste ja einzeln erstellt werden).

Und das war er dann jetzt wirklich … der letzte ordentliche Artikel und die letzten Diagramme im groszen Kevin Bacon Projekt, was mich und euch, meinen lieben Leserinnen und Leser, fast 5 1/2 Jahre lange begleitete.

Viel wurde gesehen, viel wurde ausprobiert, viel wurde verstanden, viel wurde geschrieben (s.o.) und oft genug hatte ich keine Lust mehr. Aber ich habe es vollendet und nun ist’s offiziell dann doch vorbei … ich gebe ehrlich zu: endlich. Ich muss auch zugeben, dass’s sich noch nicht „ganz echt“ anfuehlt; ein mir nicht unbekannter „Zustand“, kenne ich das doch vom Diplom und den zwei Doktorgraden. Grosze Projekte haben das vermutlich so an sich.

Ganz im Geiste des Kevin Bacon Projektes kommt natuerlich doch noch was. Naemlich die zwei erwaehnten (immer noch) geheimen Artikel. Die sind aber nix „handfestes“ mehr, dort wird nix analysiert, modelliert, simuliert oder kommentiert und Diagramme gibt’s darin auch nicht.

Aber weil das der letzte „richtige“ Artikel ist, møchte ich sagen: toll war’s! Ich habe so viel gelernt und ich bin froh, dass ich damals Ende 2020 die Idee hatte mir das mal anzuschauen … auch wenn ich dachte, dass ich das ganze in ca. 6 Artikeln abarbeiten kann … tja … so kann man sich taeuschen … aber die „Taeuschung“ war gut, denn ich (als Søren) fuehle mich durch das Kevin Bacon Projekt tatsaechlich bereichert.

Beim letzten Mal legte ich dar, dass die Entstehung von Deuterium erst ca. 360 Sekunden nach dem Urknall beginnen konnte, mehr als die Haelfte der Halbwertszeit des Neutrons.

Und da war’s, das VERDAMMT (!!!) knappe Ding.

Das Universum ist 13.7 Milliarden … *nachschlag, denn diese Zahl hab ich von vor 20 Jahren noch im Kopf* … das Universum ist 13.8 Milliarden Jahre alt (Tabelle 4 auf Seite 32, falls ihr, meine lieben Leser und Leserinnen nicht den ganzen Artikel lesen wollt). Das sind ungefaehr 4 × 10¹⁷ Sekunden. Am Anfang hatte das Universum ca. 2 × 4 × 10² Sekunden um was mit den vorhandenen Neutronen zu machen. Das ist ein Faktor von einer Billiarde! Von heute aus gesehen entspricht das VERDAMMT viel weniger als dem Bruchteil einer Sekunde.
Die Haelfte dieses beinahe instantanen Momentchens verbrachte der Kosmos damit „Daeumchen“ zu drehen und den Neutronen beim verschwinden zuzusehen, bevor er sich dachte dann doch endlich mal anzufangen was zu erschaffen, das die Existenz von Dingsbumsen erlaubt, welche die Eleganz der Schøpfung zu erkennen vermøgen.

Das eigentlich Verwunderliche ist also eher, dass’s uns ueberhaupt gibt. Haette das Universum doppelt so lange gebraucht um sich genuegend abzukuehlen, waeren von den urspruenglichen 20 Neutronen pro 100 Protonen weniger als 9 uebrig gewesen. Unser Universum wuerde deutlich anders aussehen in diesem Fall und die Frage steht im Raum ob buchstaeblich genuegend Material vorhanden gewesen waere, um in der „Lotterie der Existenz“ genuegend „Ziehungen“ zu erlauben, in welcher eine unglaublich unwahrscheinliche Kombination von vielen, in richtiger Reihenfolge geschehenden, zufaelligen Ereignissen „gezogen“ wird, welche die besagten, die Schønheit eben dieser Existenz bewusst wahrnehmenden, Dingsbummens zur Folge hat. .oO(Was fuer ein Satz.)
Und damit meine ich nicht unbedingt Leben an sich. Das ist mglw. gar nicht sooo selten anzutreffen. Aber waehrend die Dinosaurier hochentwickeltes Leben waren, deutet nichts darauf hin, dass sie eine Quantenfeldtheorie, Thermodynamik oder (wissenschaftliche!) Kosmologie entwickelt haben, welche das Erkennen eben dieser glorreichen Pracht erst ermøglicht. Ganz zu schweigen davon, dass jede Form von „høherem“ Leben erst sehr spaet auftauchte und viel einfacheres Zeuch wie Bakterien und Archaee die Erde fuer 3/4 der Weltgeschichte beherrschten.

Wie der Titel sagt: It’s a ginormous number’s game …  and we won … wenn man die Existenz eines „Hand anlegenden Schøpfers“ aussschlieszt. Und einige wichtige Parameter dieses „Spiels“ sind von einem URST krass kurzen (VIIIIIEEEEEL weniger als ein) Augenblick in der Geschichte des Universums abhaengig.

Man kann das Ganze auch andersrum aufziehen. Nach zwei Sekunden hatte das Universum die Møglichkeit „was zu tun“ … es musste aber erstmal 200 Mal aelter werden, bevor es was getan hat. Und dann hatte es nur noch ’n Faktor zwei Zeit das was Getan werden muss, auch zu tun.

Als Menschen nehmen wir alles in linearen Abstaenden wahr; da sind 2 Sekunden zu 360 Sekunden zu 880 Sekunden jetzt kein „groszes Ding“. Manche Schueler essen zum Anfang der Abiturphysikpruefung eben erstmal gemuetlich Fruehstueck, fangen als letzte an zu schreiben und geben trotzdem als erstes ab. Man muss ja nicht immer die vollen 6 Stunden fuer etwas brauchen, manchmal reicht auch die Haelfte der Zeit.

Aber als Physiker hab ich mich in ueber zwei Jahrzehnte geringfuegig daran gewøhnt Dinge in Grøszenordnungen zu sehen und nicht nur intellektuell zu verstehen, sondern auch ein ganz klein bisschen ein Bauchgefuehl dafuer zu bekommen was das eigentlich bedeutet. Als Bild:

Und deswegen ist ein Faktor 200 (ueber zwei Grøszenordnungen) zu einem Faktor 2 (was normalerweise als „unter ferner liefen“ angesehen wird) eben doch ’n groszes … bzw. VERDAMMT (!!!) knappes Ding.

Zunaechst eine kurze Zusammenfassung der wesentlichen Punkte vom letzten Mal. Fuer mehr als einfachen (!) Wasserstoff (welcher ja nur ein Proton als Atomkern hat) muessen die Neutronen und Protonen kalt (das bedeutet langsam) genug sein, damit die nach der Zusammenkunft nicht gleich wieder auseinander „fliegen“. Das wird heute wichtig, denn freie (!) Neutron sind nicht stabil und zerfallen nach ca. 880 Sekunden in Protonen. Sobald Neutronen in Atomkernen sind ist alles knorke und die werden dort stabilisiert.

Am Anfang des Universums (aber bereits so spaet, dass Quarks kalt genug waren, sodass Protonen und Neutronen existieren konnten) spielte die Instabilitaet der Neutronen keine Rolle, denn die Temperatur des Kosmos dennoch war so grosz, dass Protonen sich staendig in Neutronen umgewandelt haben (und umgekehrt). Die waren also „staendig frisch“ und hatten nicht genug Zeit zu zerfallen, bzw. wenn sie zerfielen war dann da zwar ein Proton (und ein Elektron) da, aber eben weil die Temperatur so grosz und alles im Gleichgewicht war, wurde aus Letzteren sofort wieder ein neues Neutron.
Zwei Sekunden nach der Entstehung wurde es dann so kalt, dass diese permanente Transmutation stoppte … in anderen Worten: die Neutronen waren pløtzlich „ausgefroren“ und es entstanden keine neuen mehr.

Und das ist das Problem und der Kern der Sache, denn waehrend keine neuen Neutronen mehr entstehen konnten, sorgt die besagte Instabilitaet derselben dafuer, dass deren Anzahl _rapide_ (!) abnimmt … was suboptimal ganz schøn scheisze ist fuer Leute Zeuch wie mich, welches aus mehr als nur Wasserstoff besteht, denn Neutronen sind unabdingbar, damit (schwerere) Atomkerne nicht gleich wieder „zerplatzen“ weil die Protonen wg. ihrer gleichen Ladung sich nunmal umso staerker abstoszen je naeher sie beisammen sind.

In der Geschichte des Kosmos befinden wir uns jetzt also genau zwischen den in den ersten beiden Abschnitten beschriebenen Ären — es ist noch zu heisz um Atomkerne zusammen (und die Neutronen darin stabil) zu halten, und gleichzeitig zu kalt um neue (freie und instabile) Neutronen entstehen zu lassen. In anderen Worten: wir schauen heute der Uhr beim ticken zu.

Fuer mich (und auch euch, meine lieben Leserinnen und Leser) braucht es Atomkerne mit mehr als zwei Protonen. Das leichteste (Isotop eines) Element(s) unmittelbar nach Wasserstoff ist ³He, welches zwei Protonen und zwei Neutronen enthaelt. Zum obigen Ticken der Uhr gesellt sich damit pløtzlich ein weiteres Problem, denn die Chance dass sich mehr als zwei Nukleonen zum selben (!) Zeitpunkt treffen um einen Atomkern zu bilden ist unglaublich klein.

Wir kønnen schwere Dingse also nicht direkt „zusammenbauen“ sondern muessen zunaechst muehevoll kleinere „Atomkernbausteine“ aus Zwei-Partikel-Kollisionen erschaffen. Die zwei Partikel kønnen aber nicht zwei Protonen sein, denn wie oben erwaehnt sind die sich wg. der Coulombkraft „spinnefeind“. Zwei Neutronen sind aber auch nicht zielfuehrend, denn die wuerden ja keine Elektronen „anziehen“ und letztlich somit keine Atome bilden. Die einzige Løsung ist ein Proton und ein Neutronen zusammen zu bringen um ein Deuteron, der Kern des Deuteriums, zu bilden.

Bei der Schøpfung eines Deuterons aus seinen „Bausteinen“ wird eine Bindungsenergie von ungefaehr 2.2 MeV frei. Naiv kønnte man zunaechst annehmen, dass ab solch einer „Temperatur“ das Deuteron stabil ist. Da ich beim letzten Mal erwaehnte, dass die Neutronen bei 0.8 MeV ausfrieren (also nicht permanent wieder in Protonen umgewandelt werden), sollten sich ab den oben erwaehnten zwei Sekunden die Neutronen sofort mit den Protonen anfreunden.

Das Problem ist nun, dass sich im Universum auch JEDE Menge Photonen (vom Urknall herruehrend) mit Energien ueber 2.2 MeV befinden. Diese zerschlagen den schønen Verbund sofort wieder in seine Einzelteile. Die Anzahl dieser Urknallphotonen pro Volumeneinheit (also deren Dichte) muss sich soweit verduennen, dass die Deuteronen einfach nicht mehr auf die treffen.

… *hoppeldihopp ueber jede Menge Thermodynamik und Kosmologie* …

Es stellt sich heraus, dass die Temperaturabhaengigkeit des Verhaeltnisses der (aus Protonen und Neutronen zusammengesetzten) Deuteronen zu den (noch NICHT mit Neutronen „verbandelten“) Protonen mittels dieser Formel abgeschaetzt werden kann:

Es fehlen hier (wieder) Boltzmannkonstanten (aber es geht (wieder) nur um’s Prinzip) und Eta ist das Verhaeltniss der Anzahl der Baryonen zur Anzahl der Urknallsphotonen. Dank der genauen Vermessung der kosmischen Mikrowellenhintergrundstrahlung und der (nicht ganz so genauen aber hinreichend guten) Abschaetzung aller (nicht dunklen!) Materie im Kosmos kønnen wir diesen Vorfaktor auf ca. 10^-9 abschaetzen. Man beachte das Minus im Exponenten! Auf jedes Proton kommen also eine Milliarde Urknallsphotonen.
Die Masse des Protons ist bekannt und betraegt ungefaehr 938 Millionen Elektronenvolt.

In anderen Worten: in der Formel wird zunaechst was ziemlich Kleines durch was ziemlich Groszes dividiert und man erhaelt einen Faktor in der Grøszenrdnung von ca. zehn Quadrillionsteln. Diese ca. 10^-23 muessen durch das was danach folgt kompensiert werden … und so’n maechtiges Gesetz ist zwar fein, aber im Zusammenspiel mit einem derart kleinen Vorfaktor wird das Gesamtresultat im Wesentlichen durch die Exponentialfunktion bestimmt.
In der Exponentialfunktion steht die Temperatur aber im Nenner und bei hohen Temperaturen bleibt das Ganze (nicht nur der Wert der Exponentialfunktion) sehr sehr sehr sehr klein. Das wiederum heiszt, dass nur extrem wenige (man kønnte durchaus behaupten: gar keine) Deuteronen vorliegen (im Vergleich zur Anzahl der Protonen).

Wenn man alle Zahlen einsetzt, kommen bei einer Temperatur die der Bindungsenergie von 2.2 MeV entspricht, auf jedes Deuteron ungefaehr 10 Billionen (die dtsch. Billion, nicht die angelsaechsische!) Protonen. Erst bei einer Temperatur von ca. 0.06 MeV wird das Verhaeltnis ungefaehr eins — bewegt sich also in den Bereich in dem die meisten Protonen sich mit Neutronen verbunden haben.

Nota bene: man kann sich das gar nicht vorstellen, aber durch die Exponentialfunktion reagiert das Ganze sehr empfindlich auf die Temperatur. Selbst bei 0.07 MeV hat man noch ungefaehr 100 Protonen pro Deuteron, aber bei 0.05 MeV gibt’s dann ca. tausend Deuteronen pro Proton. Sobald die Deuteronen nicht mehr von hochenergetischen Urknallphotonen zerschlagen werden, werden es sehr schnell mehr.

Nota bene: das maechtige Gesetz wuerde bei einer Temperatur von ca. einem PeV „zuschlagen“. Das ist noch 100 Mal mehr als die Maximumsenergie des LHC. In anderen Worten: bei derart hohen Temperaturen _kønnten_ (!) sich Deuteronen bilden, wenn da nicht das kleine Hinderniss waere, dass sich deren Konsituenten in ihre eigenen Bestandteile — ein Quark-Gluon Plasma — aufløsen.

Jut, wie beim letzten Mal kann die Temperatur in eine Zeit (seit dem Urknall) umgewandelt werden und siehe da, der Kosmos war ungefaehr 360 Sekunden alt, als die Neutronen sich endlich permanent mit den Protonen zusammentun konnten. Diesen Wert setzen wir in das Zerfallsgesetz (fuer die Neutronen) vom letzten Mal ein und sehen, dass sich die Anzahl der Neutronen im Vergleich zur Anzahl der Protonen von einem urspruenlichen Verhaeltniss von 20 % zu ca. 13 % verringert hat. Da fehlt also schon ein dicker Brocken.

Schwerere Elemente haben høhere Bindungsenergien und sind somit schon eher stabil. Aber wie oben erwaehnt ist die Wahrscheinlichkeit des Zusammentreffens von drei oder gar mehr Nukleonen so gering, dass die Anzahl der auf solche Art entstandenen Atomkerne (deutlich) vor den besagten 360 Sekunden im Wesentlichen selbst noch unter der Anzahl der Deuteronen lag.

Sobald es genuegend (stabile) Deuteronen gab, hat deren Anzahl auch schnell wieder abgenommen. Wurden diese doch praktisch unmittelbar als Bausteine fuer besagte schwerere Atomkerne in Kollisionen von (dann wieder nur) zwei (Komposit)Partikeln herangezogen.

Das soll reichen fuer heute. Beim naechsten Mal sinniere ich noch etwas ueber die 360 Sekunden in einem … mhmmmm … ich sag jetzt mal grøszeren Zusammenhang. Das sollte aber laengst nicht so viel werden wie die letzten zwei Artikel.

Kaum schrieb ich …

[…] ich wuenschte ich kønnte nochmal hinduesen […]

… waren schwuppdiwupp zwei Jahre vergangen und da ging es schon wieder nach Japan … Hurra!

Zwei wichtige Gruende lagen hinter dieser Entscheidung. Zum Einen stellte sich der erste Japanurlaub als deutlich guenstiger als gedacht heraus und vom viele Jahre lang Angesparten war danach noch ’n nicht unerheblicher Batzen Geld da. Zum Anderen war mir sehr (schmerzlich) bewusst, dass der Sommer 2025 der letzte Urlaub mit dem Sohn in der (beinahe) zwei Dekaden andauernden — zum Zeitpunkt des Schreibens dieses Artikels (2026-06-25) bereits seit drei Tagen beendeten … *schnueff* — Vater-Sohn-Konstellation ist.
Deswegen fragte ich den jungen Mann der so viele Jahre bei mir wohnte, was er denn machen wollte. Fuer Suedamerika, China, Interrail in Europa, Australien war er nicht so zu begeistern. Nicht, dass er kein Interesse daran hatte diese Laender zu bereisen. Aber da Japan von mir als Option genannt wurde, ist’s (auch) bei ihm vermutlich auf der Wunschliste sofort ganz oben gelandet. Und so wird der Sommer 2025 (der ja, wenn dieser Artikel erscheint, mittlerweile auch schon wieder ein Jahr her ist … *schnueff*) dann bis zum Ende meiner Existenz fuer immer als Japan II in Erinnerung bleiben.

Soweit die Vorgeschichte. Das heutige Bild ist dieses hier:

Nachdem wir durch die (aeuszerst geschmeidig vonstatten gehende) ins-Land-kommen-Buerokratie durch waren, ging’s erstmal auf die Flughafentoilette, um von den Skandinavien angepassten Anziehsachen in eine Montur zu schluepfen, welche dem japanischen Klima Rechnung traegt.

Dort sah ich dieses kleine Schild neben dem Waschbecken und es verdeutlichte mir ein paar wichtige Aspekte des Zusammenlebens in der japanischen Gesellschaft.

Zum Einen sind sowohl die Arbeiter stolz auf ihre Arbeit, sodass sie sich trauen dafuer „deutlich sichtbar“ zu werden. Zum Zweiten sind die Firmen auf ihre Mitarbeiter und die Arbeit die sie verrichten stolz und wollen die nicht verstecken (bspw. indem Reinigungsarbeiten in der Nacht durchgefuehrt werden).

Ich hatte schon waehrend Japan I (nun sitze ich hier und frage mich ob das erklaert werden muss … mhmmm) immer den Eindruck, dass jedweder einsah, dass man selber verantwortlich dafuer ist, dass die Gesellschaft gut funktioniert. Das beinhaltet auch, dass man nicht … ich sag jetzt mal schludrig (um nicht minderwertig sagen zu muessen) arbeitet, weil wer anders schon „hinter einem aufraeumen“ wird; auch dann nicht, wenn man eigtl. keine Lust. Das fuehrt dann zu oben Gesagtem, denn wenn man sich fuer seine Arbeit verantwortlich fuehlt, nimmt man auch Kritik (im Sinne anderer Meinungen als er eigenen) an … denn dann kann man’s naechstes Mal noch besser machen.

Das ist jetzt natuerlich fuertcherlich vereinfacht und (ohne jemals dort gelebt zu haben) romantisierend; ich finde aber auch, dass’s ein feiner Einstieg in die neue Miniserie ist.

Ach so … fuer den Fall, dass es gesagt werden muss: der Titel dieser neuen Miniserie ist eine dreifache Anspielung: (i) Phileas Fogg war auch schneller als er dachte, (ii) ich war schneller wieder in Japan als ich dachte und (iii) ich dachte nicht, dass ich wieder nach Japan komme bevor die erste Japanserie ueberhaupt abgeschlossen ist.

Ich hatte mehr als ein Mal (bspw. hier) erwaehnt, dass es ein URST KNAPPES Ding war, dass es uns heute gibt und dass ich das an anderer Stelle mal genauer erklaeren werde.

Genauer gesagt geht es im die primordiale Nukleosynthese (enthaelt Spoiler) und das hier ist endlich besagte „andere Stelle“. Aber bevor’s richtig losgehen kann, muessen zunaechst ein paar Grundlagen aus dem Himmel fallen; ich befuerchte das geht nicht anders.

Am Anfang war das Universum urst heisz. „Heisz“ bedeutet in dem Zusammenhang, dass die sich im Universum befindenden Teilchen krass viel Energie hatten. Oder anders: die Teilchen waren so schnell, dass sie nicht lange genug beisammen blieben um gebundene Zustaende zu bilden. Und letzteres ist der Kern der Sache (tihihi … Wortspielkasse … wg. Atomkern und so) und um was es bei der Nukleo(da war er wieder, der Kern)synthese geht.
Zeitlich gesehen ist zum Anfang der hier betrachteten Prozesse das Universum noch deutlich weniger als eine Sekunde alt und die Temperatur (als Maszstab fuer die Energie … was sich in der Einheit wiederspiegelt) betrug VIELE Megaelektronenvolt (MeV) … ein eV entspricht so ca. 10-tausend Kelvin … wir sprechen hier also davon, dass das Universum viele Milliarden, vermutlich Billionen Grad Celsisus (was in dem Bereich das Gleiche ist wie Kelvin) heisz ist. Dabei kann ich gleich erwaehnen, dass die Zahlen alle so grosz sind, dass ich mich hier wirklich nicht mit Kleinigkeiten aufhalten muss und alle Zahlen vernuenftig gerundet werden; das Resultat aendert sich in der vereinfachten Darstellung hier nicht wirklich wenn man die genauen Werte benutzt … abgesehen von den Stellen wo es wichtig wird … also wenn wir in den VERDAMMT knappen Bereich gelangen.

Wichtig ist nun, dass das Universum bereits alt (und damit KALT) genug ist, dass es Neutronen und Protonen gibt. Das sind naemlich AUCH gebundene Zustaende, aber die Temperatur (Energie) der Teilchen aus denen diese wiederum bestehen (up- und down-Quarks) ist so klein, dass die nicht sofort nach einem Treffen wieder auseinander fliegen. Gleichzeitig befinden sich im Universum jede Menge Elektronen und Positronen (die sog. Antiteilchen der Ersteren) und auch Neutrinos (und deren Antiteilchen … wobei die vllt. ihre eigenen Antiteilchen sind, aber das wuerde hier zu weit fuehren und gehørt auch so ueberhaupt nicht zum Thema). Das Wunderbare ist nun, dass die sich alle gegenseitig ineinander umwandeln (WENN die Energie (also die Temperatur) grosz genug ist).

Wenn ein Neutron und ein Neutrino mit genuegend Energie aufeinander treffen, dann (hier bitte quantenfeldtheoretische Magie Mathematik einfuegen) „reagieren“ die miteinander. Am Ende gibt’s das Neutrino und das Neutron nicht mehr, dafuer aber ein Proton und ein Elektron. Fetzig wa! Der Prozess laeuft auch in die andere Richtung ab, aus einem Proton und einem Elektron werden ein Neutrino und ein Neutron. Fuer die Antiteilchen: dito (mutatis mutandis).

Weil die Energie ALLER Teilchen nun aber so gigantisch grosz ist bedeutet das, dass sich alle involvierten Teilchen im Gleichgewicht befinden. Anders ausgedrueckt: die wandeln sich staendig eineinander um. Und weil die sich staendig einander umwandeln … Achtung! jetzt kommt was Wichtiges … werden die involvierten Protonen und Neutronen einfach nicht alt, die werden ja immerzu frisch „geboren“, um sofort wieder zu „sterben“.

Weil uns die Werte einiger wichtiger Parameter fehlen kønnen wir zwar nicht die Anzahl der Protonen und Neutronen berechnen (fuer Atomkerne, unser eigenltiches Interesse, sind nur die wichtig), aber, der Thermodynamik sei Dank, ist es møglich das Verhaeltniss dieser beiden Anzahlen zu berechnen. An dieser Stelle bleibe ich einen Link und weiterfuehrende Erklaerungen diesbezueglich schuldig … wie gesagt, ein paar Sachen muessen fuer diesen Beitrag einfach vom Himmel fallen. Wieauchimmer, so lange wie das oben erwaehnte Gleichgewicht erhalten bleibt kann besagtes Verhaeltniss aus der Temperatur berechnet werden:

Achtung: eigentlich steht da vor der Temperatur noch die Boltzmannkonstante (damit das mit den Energieeinheiten hinhaut), und bei den Berechnungen weiter unten ist die auch immer mit beruecksichtigt, aber es geht hier ja um’s Verstehen des grundlegenden Prinzips und deswegen lasse ich solchen Schnapperdulli weg. Auch die 1.3 MeV kommen natuerlich irgendwo her … dito.

Bei sehr hohen  Temperaturen geht der Exponent gegen null, es gibt also gleich viele Protonen wie Neutronen. Je kaelter das Universum aber wird, umso weniger Neutronen liegen im Vergleich zur Anzahl der Protonen vor. ABER … zum Glueck fuer uns, …

… geht dieser exponentielle Abfall nicht bis ins Unendliche weiter. Der Grund ist, dass die Temperatur mit zunehmendem Alter des Universums abnimmt. Ab einer gewissen Kaelte haben die Teilchen aber nicht mehr genuegend Energie in den oben genannten Reaktionen, um die jeweils anderen Teilchen zu produzieren. Es entstehen also keine neuen Neutronen mehr und die vorhandenen werden nicht mehr in „Rueckwaertsreaktionen“ verbraucht. Somit kommt es zu einem „Ausfrieren“ derselben.
Man kann ausrechnen bei welcher Temperatur das passiert, aber ich ziehe das wieder nur aus meinem magischen Hut (in dem die ganze Thermodynamik stattfindet) und sage einfach, dass das bei ungefaehr 0.8 MeV der Fall ist. Wenn man das in die obige Formel einsetzt, erhaelt man fur das Verhaeltniss der Neutronen zu den Protonen einen Wert von 1/5. Ab dem Zeitpunkt ab dem keine neuen Neutronen mehr am laufenden Band produziert werden, kommen auf jedes Neutron fuenf Protonen. Man kann weiterhin berechnen wie alt das Universum war zum Zeitpunkt des Ausfrierens der Neutronen; ich schmeisze es and dieser Stelle dem Publikum der Zaubershow wieder nur vor die Fuesze: das Universum war ungefaehr zwei Sekunden alt, als das oben erwaehnte Gleichgewicht zusammenbrach.

Nun ist euch, meinen lieben Leserinnen und Lesern, sich aufgefallen, dass ich nur bzgl. der Neutronen erwaehnte, dass die ausfrieren. Denn Neutronen sind nicht stabil und Dank des, im ganz am Anfang des Beitrag verlinkten Artikel bereits ausfuehrlich erklaerten, Betazerfalls kønnen Protonen weiterhin produziert werden. Naemlich indem Neutronen in Protonen und Elekronen (und Antineutrinos) zerfallen. Das geht dann natuerlich nach der wohlbekannten Formel (hier den Gegebenheiten etwas angepasst):

Die (durchschnittliche) Neutronenzerfallszeit … ACHTUNG: die durchschnittliche Zerfallszeit ist nicht zu verwechseln mit der bekannteren Halbwertszeit; Erstere muss mit dem natuerlichen Logarithmus von zwei multipliziert werden, um Letztere zu erhalten … Letztere ist aber intuitiver, einfach weil man es sich leichter vorstellen kann, wann die Haelfte von irgendwas nicht mehr da ist … aber ich schwoff ab und wollte sagen, dass die Konstante im Exponenten ca. 880 Sekunden betraegt.

Oder anders: Als das Universum zwei Sekunden alt wurde begann die Uhr maechtig schnell zu ticken … und damit sind wir auch mittendrin im eigentlichen Thema … und ich merke, dass das laenger dauert als gedacht, weswegen ich das an anderer Stelle fortsetzen werde.

Ich weisz gar nicht, wie die in meinen Besitz gekommen sind. Es sind weniger als ’ne handvoll und die stammen aus dem Jahre 1994 oder so. Also nochmal deutlich eher als das andere Zeuch was ich hier so vorgestellt habe („deutlich“ vom damaligen Zeitpunkt gesehen, als ca. 5 Jahre 1/4 meiner Lebenszeit darstellten).

Ich vermute, dass wir auf Klassenfahrt in ’ner grøszeren Stadt waren und die gab’s dort dann am Kiosk oder so und ich habe mein sehr begrenztes Taschengeld begeistert dafuer ausegeben … ja, das hørt sich ganz genau nach mir an. War ja nicht anders auf der Abiabschlussfahrt, als in Amsterdam alle anderen Sachen machten die man in Amsterdam halt macht … und ich in’n Comicshop gegangen bin … bei uns uff’m Dorf (womit ich die Provinz an sich meine, auch wenn die grøszeren Ortschaften dort als Staedte angesehen werden) gab’s sowas doch nicht. Also weder Comicshops, noch Comics an sich einfach so bei den Zeitschriften im Supermakrt. Jedenfalls nicht bevor Dino-Comics dem dtsch. Comicmarkt mal zeigten wie das geht.

Die Cover sind natuerlich … ich sag jetzt mal: kurios aus heutiger Sicht … um nicht das Wort „altertuemlich“ zu benutzen. Zum Vergleich schaue man bspw. hier und hier, wo von der Komposition recht aehnliche „Spinne“ (tihihi) Cover aus dem Jahre 2025 zu sehen sind. Heutezutage sind die aber deutlich dynamischer … kraftvoller … naja … moderner halt.

Dabei ist aber nicht zu vergessen, dass die obigen Cover im Vergleich zu solchen aus dem Jahre 2062 auch dynamischer und kravtvoller … moderner halt … aussahen. Jede (nicht nur) Zeichentechnik musste erstmal etabliert werden, bevor sie zum Standard werden, und danach ueberall auftauchen kann.

Weil ich das hier so toll fand, freute ich mich natuerlich wie’n Schneekønig, als ich (mich duenkt) auf dem Flughafen dieses seltsame Knabberzeug entdeckte:

Wobei das Bild geschummelt ist, denn wie man im Hintergrund sieht, liegt das auf meinem Waeschestaender, wurde also bereits wieder zu Hause gemacht … und weil der Rueckflug in die selbe Richtung ging wie der Hinflug (also in Rotationsrichtung der Erde), bin ich somit, eben genau wie Phileas Fogg, einmal um die Welt gereist … fetzt wa!

Superschøn war es, das østlichste aller fernøstlichen Laender … ich wuenschte ich kønnte nochmal hinduesen … *seufz*

Die alten Griechen hatten zwar noch keine Teilchenbeschleuniger, aber Augen im Kopf und die kognitiven Faehigkeiten ein konsistentes Weltbild zu schaffen. Es ist krass wie durchdringend und unabhaengig von der Kultur die Ideen der vier Elemente Feuer, Wasser, Erde und Luft war. Spaeter kam Aether hinzu, um die Raum(zeit?) an sich zu beschreiben … aber mit so neumodischem Zeuch braucht mir hier niemand zu kommen … da will ich handfeste Beweise fuer sehen bevor ich das in Betracht ziehe … tihihi.

Wieauchimmer, die klassischen Ideen bzgl. des Aufbaus der Sachen die wir mit besagten Augen im Universum sehen, laeszt sich natuerlich nicht mit dem modernen Wissen ueber den Kosmos in Einklag bringen. Und wenn’s doch gemacht wurde (und wird?), scheiterte es letztlich klaeglich … das was wir heute „Atom“ nennen ist mitnichten unteilbar!

Aber xkcd hat mal die antiken und die modernen Ideen eins zu eins aufeinander abgebildet … und ich hab das schamlos geklaut:

Quelle, Autor: Double sharp, basierend auf Material von Offnfopt, Lizenz: CC-SA, 4.0, Modifikationen sind von mir

… tihihihi.

Naheliegend finde ich die Wahl hochradioaktive Stoffe mit Feuer gleichzusetzen. Passend dazu die Wikipedia zum Francium:

Obtaining such a [bulk] sample is highly improbable since the extreme heat of decay resulting from its short half-life would immediately vaporize any viewable quantity of the element

Bei (relativ) schwach radioaktive Stoffen wie Plutonium trifft das natuerlich nicht zu. Wobei man natuerlich streiten kann, inwieweit man das Feuer in den Actinoiden weiter nach links schieben kønnte; Einsteinium bspw. hørt sich schon recht feurig an.