Søren in Norwegen

Mein Weihnachtsbeitrag von mir an euch, meine lieben Leserinnen und Leser. Dieses Mal versuche ich ein bisschen zu vermitteln, warum ich mir das mit Kevin Bacon eigentlich „antue“. Warum ich nun schon seit bald 2 Jahren den kleinen Diskrepanzen so hinterherforsche (selbst wenn ich mich da auch mal verlaufe). Dies passt naemlich so schøn zusammen, worueber ich in dieser Maxiserie die letzten Wochen geschrieben habe. Aber genug der Vorrede.

In den letzten Artikeln habe ich die ganze Zeit von Archipelen oder Gruppen und Untergruppen gesprochen. Implizit meinte ich damit, dass dies unabhaengige Netzwerke sind, aber ich habe versucht letzteren spezifischen Begriff zu vermeiden.
Der Grund liegt darin, dass ich das urspruengliche Problem bereits mit diesem Begriff verbunden hatte — das Wikipedialinknetzwerk. Dieses entsteht, wenn eine Seite andere Seiten zitiert und man der Kette von Zitierungen folgt; Start zu Ende. Ich komme darauf gleich nochmal zurueck.

Was ich in den letzten Artikeln naeher betrachtete war aber eher eine Art spiegelbildliches Problem: ich schaute, welche Seiten von welchen anderen Seiten zitiert wurden. Man beachte den Unterschied in der Reihenfolge, ist das doch Ende zu Start.
Dies hat ein paar ganz erstaunliche Dinge ueber das Wikipedialinknetzwerk offenbart, die mit der urspruenglichen Herangehensweise vermutlich verborgen geblieben waeren. Aber der Reihe nach und ich muss auch etwas ausholen.

Das Linknetzwerk besteht aus den einzelnen Seiten und den Verbindungen dieser Seiten untereinander. Als (zugegeben weit hergeholtes) Analogon denke man sich, dass die materielle Welt aus Elementarteilchen besteht und wie die sich zueinander verhalten bestimmen die Naturgesetze (sozusagen als Verbindung zwischen den Elementarteilchen).

Ein Elementarteilchen hat nun gewisse Eigenschaften und eine davon ist die Ladung. Eine Eigenschaft der Seiten ist, dass diese von anderen zitiert werden, dass ist sozusagen deren (Selbst)“Zitierladung“. (In Anlehnung an die Farbladung, die ja weder eine Farbe noch eine Ladung ist.)
Anstatt dreier Ladungszustaende wie beim Elementarteilchen (positiv, negativ, neutral) gibt es bei der „Zitierladung“ nur zwei: ein binaeres ja wenn ueberhaupt zitiert wurde, egal wie oft, und nein, wenn eine Seite nicht zitiert wurde.
Die Zitierladung kann ich direkt messen und dabei sehen ich fuer jede Seite, dass die sich immer in einem der beiden Zustaende befindet. So weit ist das leicht zu verstehen.

Bei einem Elementarteilchen kann ich den Ladezustand auch indirekt ermitteln, indem ich schaue, wie dieses in einem elektrischen Feld abgelenkt wird. Die Ergebnisse folgen den Naturgesetzen.
Dass ich nach Selbstreferenzen schaute war eine solche indirekte „Messung“ der Zitierladung. Selbstreferenzen folgen direkt aus der Eigenschaft der Zitierladung der Seiten welche im Linknetzwerk miteinander „agieren“. Die Regel haette ich anfangs so formuliert: hat eine Seite eine Zitierladung, so hat diese eine Selbstreferenz. Klingt ja erstmal logisch, nicht wahr, analog zum Elektron das im elektrischen Feld abgelenkt wird bzw. dem Neutron welches nicht abgelenkt wird.

Waehrend die „direkte Messung“ eindeutige Ergebnisse erbrachte (Zitierladung ja/nein), so war das bei der indirekten Messung zu meiner Ueberraschung nicht so. Das war der erste Balken in der Verteilung der Maxima, der viel grøszer war als erwartet.
Einen groszen Teil des besagten Balkens konnte ich durch die „Ergbenisse direkter Messungen“ erklaeren — Seiten ohne Zitierladung haben natuerlicherweise keine Selbstreferenz. Einen weiteren Anteil kam durch Fehler zustande (das Artefakt der Selbstzitierungen auf Linklevel Null).
Es blieb aber eine Diskrepanz: Seiten die definitiv eine „Zitierladung“ hatten, aber die dennoch keine Selbstreferenz aufwiesen. Das ist ungefaehr so, wie wenn ein Elektron im elektrischen Feld nicht abgelenkt wird.
Der Versuch diese Diskrepanz zu erklaeren fuehrte dann dazu das gesamte Problem spiegelbildlich zu betrachten, ohne aber die urspruengliche „Richtung“ der Zitierungen zu vergessen. In den letzten Artikeln musste ich immer beides im Kopf behalten.

Aber nochmals: Vorsicht! Denn auch wenn ich sage, dass die Archipele vom Linknetzwerk unabhaengig sind, so stimmt das ja gar nicht. Selbst eine Seite des Archipels hat Zugriff auf das gesamte Wikipedialinknetzwerk; sans die Archipele selber (denn da fuehrt ja kein Link hin und natuerlich von den Seiten die keine Links haben abgesehen).
Die Seiten der Archipele scheinen somit bei normaler Betrachtungsweise (beinahe) ununterscheidbar in das Wikipedialinknetzwerk integriert. Erst die Diskrepanz bei der „indirekten Messung“ der Selbstreferenzen machte mich ueberhaupt auf die Archipele aufmerksam. Die „Unabhaengigkeit“ derselben folgt also nur, wenn man sich das Problem anders anschaut.
Und auf diese Integration wollte ich nochmal direkt hinweisen, denn weil die Unabhaengigkeit der Archipele mein Untersuchungsschwerpunkt in den letzten Artikeln war, befuerchte ich, dass Ersteres vielleicht nicht richtig rueber gekommen ist.

ich schreibe dies alles nochmal, weil der Metaaspekt des Ganzen so urst cool ist.
Wenn eine Seite eine Zitierladung, aber keine Selbstreferenz hat, so kommt Letzteres nicht durch eine Eigenschaft des Teilchen zustande, sondern ist eine Art „Wechselwirkung“ des Wikipedialinknetzwerkes auf das Teilchen. Was ich da also entdeckt habe ist eine Eigenschaft des Netzwerkes an sich. Im Gegensatz zu den totalen oder neuen Links pro Linklevel laeszt sich diese Eigenschaft nicht direkt aus den Teilchen(eigenschaften) ableiten, sondern nur aus deren „Interaktion“ miteinander im Netzwerk.

Das ist nicht ganz unaehnlich dem Baendermodell in der Festkørperphysik welches erklaert ob ein Material ein Metall, Halbleiter oder Isolator ist. Das folgt naemlich auch nicht aus den Elektronen und Atomruempfen an sich, sondern nur wenn ein freies Elektron sich in einem periodischen Potential (dem der Atomruempfe) bewegt.
Bevor es das Baendermodell gab, wusste man auch schon, dass Materie aus Atomen besteht, dass diese sich aus Atomkernen und Elektronen zusammensetzen und das Letztere den elektrischen Strom leiten. Dennoch war das Zustandekommen der unterschiedlichen Leitfaehigkeiten von Metallen und Isolatoren nicht aufgeklaert, bevor Bloch und Bethe sich dem Problem mit einer anderen, zugegebenermaszen komplizierteren, Betrachtungsweise naeherten.

Was ich sagen will: zunaechst nicht zu erklaerende „Messwerte“ bei den Selbstreferenzen erforderte die Entwicklung der Theorie der Archipele. Diese sind nicht direkt erkennbar (weil ja die Seiten der Archipele immer noch ins Netzwerk integriert sind) und eine Eigenschaft des Wikipedialinknetzwerks an sich (also nicht der einzelnen Seiten). Dadurch konnte ich recht viel Neues (und durchaus Spannendes) ueber das Netzwerk selbst heraus bekommen (besagte unabhaengigen Archipele) was ich nicht erwartet habe … und neue Erkenntnisse sind immer cool.

Eine kleine Diskrepanz førderte groszes Verstehen zutage … DAS ist Wissenschaft … … … Deswegen noch einmal: cool wa! … und dieser Metaaspekte passen so schøn in diese Zeit.

Damit schliesze ich und wuensche erholsame Tage.