Søren in Norwegen

… dass moderater Alkoholkonsum gut fuer einen ist.

Und noch mehr Zitate bzgl. Dingen die in ihrer Gesamtheit nicht sinnvoll sind, bzgl. dieser „Volksweisheit“, und ich zitiere auch heute wieder aus der (Literatur)Anaylse von Hans Olav Fekjær in Addiction 108 (12), pp. 2051–2057, 2013.

Ich hatte bereits kurz erwaehnt, dass Beobachtungsstudien ihre ganz eigenen Probleme haben. Fekjær drueckt das deutlich direkter und weniger diplomatisch aus (Hervorhebung(en) von mir):

The number of observational studies is not an indicator of the strength of the evidence for causal effect. Observational studies remain second-class evidence. This is also confirmed by the many studies giving unreasonable results.

Er gibt ein interessantes Beispiel bzgl. der „Beweiskraft“ von Observationsstudien:

One example is that television viewing is associated with higher cardiovascular and total mortality, independent of [!!!] physical activity, gender, age, education, smoking, alcohol, medication, diabetes history, family history of cardiovascular disease and cancer and body mass index […].

Wenn all das im obigen Zitat aufgefuehrte in Betracht gezogen wurde, dann stellt sich zu Recht die Frage:

[w]hy is TV viewing more harmful than, for instance, book reading?

Weil es nicht im Fernseh schauen selber liegen kann (denn dann waeren Fernseher und Monitore aller Art eine Gefahr fuer alle Menschen), muss es eine Eigenschaft der Gruppe der Vielfernsehschauer sein, die diese Ergebnisse plausibler erklaeren wuerden. In der Beobachtungsstudie kommt aber „Fernseh gucken“ raus. So weit ich weisz sind Beobachtungsstudien von sich aus verhaeltnismaeszig anfaellig fuer derartige … mhm … ich sag jetzt mal Fehler.

Davon unabhaengig ist auch die Klassifizierung von Menschen in Trinker und Nichttrinker problematisch. So tendieren Menschen dazu (deutlich) weniger zu trinken, so denn (generelle) Gesundheitsprobleme auftreten. Fekjær zitiert bspw. eine Studie die zu dem Schluss kommt, dass Ex-Trinker betraechtlich øfter vertreten sind unter den Todesfaellen durch Herz- und Kreislauferkrankungen. Entsprechend ist die …

[…] excess total or coronary mortality of non-drinkers […] found only in studies where ex-drinkers or occasional drinkers were included in the non-drinker group […].

Und nicht ueberraschend findet eine (andere) (Meta)Studie, dass…

[…] the apparent protective effect of alcohol disappeared when ex-drinkers and occasional drinkers were excluded from the non-drinker group […].

Das soll genug fuer heute und insgesamt dazu sein. Beim naechsten Mal dann eine (vielleicht) kurze und (vielleicht) knappe Zusammenfassung :)

Beim letzten Mal stellte ich die ersten Ergebnisse vor. Ein kleines Detail in der Verteilung der totalen Links pro Linklevel machte mich stutzig und fuehrte mich in einen Kaninchenbau voll interessanter Sachen. Es gibt viel zu viele Links die von Linklevel 1 zu Linklevel 2 fuehren — ich „messe“ eine „Signalstaerke“ von 27 Milliarden totalen Links von LL₁ zu LL₂.
Einfache Ueberlegungen fuehrten mich nicht weiter, aber halfen mir insofern, dass ich dadurch darauf aufmerksam wurde, dass mglw. vielzitierte Seiten einen ganz erheblichen Einfluss auf die Anzahl der totalen Links eines Linklevels haben. Ich schloss den Beitrag mit dieser Frage und direkten Handlungsanweisung ab:

[w]ie genau hilft uns dies nun aber mit der obigen Frage? [Wie stark der Einfluss vielzitierter Seiten auf das „Gesamtsignal“ ist.] Nun ja, das ist ganz einfach. Ich muss fuer jede Wikipediaseite das Produkt aus der Anzahl der Links und der Anzahl der Zitierungen bilden. Die Summer aller dieser Produkte sollte dann die ca. 27 Milliarden| totalen Links von LL₁ zu LL₂ ergeben.

Die Handlungsanweisung ist in der Gesamtheit natuerlich ganz klar und einfach. Die Entwicklung ueber die verschiedenen „Zitierungsniveaus“ fand ich aber ganz anschaulich (immer mit Blick darauf, dass uns diese Daten Dinge ueber das Linknetzwerk der Wikipedia erzaehlen) und møchte darauf heute kurz eingehen.
Mit Entwicklung meine ich das Folgende. Im ersten Schritt der Entwicklung schaue ich mir zunaechst die individuelle „Signalstaerke“ aller null Mal zitierten Seiten an. Individuell meint hier nicht jede Seite fuer sich, sondern alle null mal zitierten Seiten bilden ein „Individuum“ und die Links dieses „Individuums“ ergeben die „Signalstaerke“ im ersten Schritt. Im naechsten Schritt mache ich das gleiche fuer alle ein Mal zitierten Seiten; dann fuer alle zwei Mal zitierten Seiten usw. Das Ergebniss sind die schwarze Punkte in diesem Diagramm:

Die roten Quadrate sind die kumulative Anzahl aller Links von LL₁ zu LL₂ und die Kurve ist recht einfach zu verstehen als das „Gesamtsignal“ aller Beitrage bis zu dem gegebenen Punkt auf der Abzsisse. Aber der Verlauf der schwarzen Punkte ist interessant und bedarf einiger Worte

Vom letzten Mal wissen wir, dass bei Seiten die weniger als 1000 mal zitiert werden, die Anzahl der Links unabhaengig von der Anzahl der Zitierungen ist. Das bedeutet, dass eine Seite mit 10 Zitierungen um Durchschnitt gleich viele Links hat wie eine Seite mit nur einer Zitierung. Das ist nicht ganz richtig und darauf komme ich weiter unten nochmal zurueck, aber zur vereinfachten Rechnungn nehmen wir an, dass der Durchschnitt bei 10 Links pro Seite liegt.
Unter dieser Annahme ist es natuerlich einfach zu erklaeren, warum die schwarze Kurve zunaechst hoch geht. 1000 Seiten die einmal zitiert werden tragen zum Gesamtsignal 10-tausend Links bei. Die selbe Anzahl Seiten die 2 Mal zitiert werden tragen aber doppelt so viel zum Gesamtsignal bei usw. usf.
Von viel frueher wissen wir, dass die meisten Seiten ein Mal zitiert werden. Es gibt also weniger Seiten die zwei Mal, oder drei Mal usw. zitiert werden. Wenn man sich aber die Verteilung nochmal anschaut, dann sieht man, dass das nicht proportional weniger Seiten werden, deshalb der Anstieg der individuellen Signalstaerke. Waeren es proportional weniger Seiten in Abhaengigkeit von der Anzahl der Zitierungen, haette ich also bspw. nur halb so viele zwei Mal zitierte Seiten wie ein Mal zitierte Seiten, wuerde die Kurve der individuellen Signalstaerke flach verlaufen bei kleinen Zitierungen.

Bei ungefaehr 13 Zitierungen wird ein (lokales) Maximum erreicht und danach nimmt die individuelle Signalstaerke wieder ab. Das liegt daran, dass die Anzahl der Seiten mit mehr Zitierungen dann ueberproportional weniger werden. Mit der obigen vereinfachten Annahme denke man sich weiterhin, dass es nur 1 Seite gibt die 1000 Mal zitiert wird. Dann ist deren individuelle Signalstaerke genauso grosz (oder eher klein), wie die der 1000 Seiten die ein Mal zitiert werden.
Erst bei sehr vielen Zitierungen kehrt sich dieser Trend dann wieder um, nicht zuletzt dadurch, weil vielzitierte Seiten im Durchschnitt auch mehr Links enthalten.

Nun ist aber zu erklaeren, warum die rote Kurve zunaechst einen so geringen Ansteig hat und erst nach dem lokalen Maximum stark ansteigt? Letzteres trotz der geringen individuellen Signalstaerken.
Zum Einen liegt das an der Komprimierung durch die logarithmische Achse. Zwischen einer und 10 Zitierungen (inklusive) liegen 10 Datenpunkte; zwischen 100 und 1000 Zitierungen liegen 900 Datenpunkte. Auf der Abzsisse nehmen die aber den gleichen Raum ein. Wenn man 10 Datenpunkte zur kumulativen Anzahl an Links aufsummiert ergibt das natuerlich einen geringeren Beitrag als wenn man 900 Datenpunkte aufsummiert.

Aber das ist nur ein Teil der Erklaerung. Der andere Teil ist, dass die obige Annahme nicht richtig ist. Vielmehr ist die Anzahl der Links eben doch abhaengig von der Anzahl der Zitierungen auch bei kleinen Werten. Das ist bei der Darstellung vom letzten Mal nicht zu sehen und dieses Ergebniss ist sehr spannend, denn es sagt wieder viel ueber die Wikipedia aus. Aber weil der Artikel jetzt schon so lang ist, verschiebe ich die Diskussion auf’s naechste Mal.

… dass moderater Alkoholkonsum gut fuer einen ist.

Es folgen weitere Zitate bzgl. der Ungereimtheiten rund um diese „Volksweisheit“, aus der (Literatur)Anaylse von Hans Olav Fekjær in Addiction 108 (12), pp. 2051–2057, 2013.

Beim letzten mal erwaehnte ich, dass leicht und moderat trinkende Menschen, optimal in die Gesellschaft integriert sind und dass wahrscheinlich dies (und nicht der moderate Alkoholkonsum) die positive Auswirkungen auf die Gesundheit erklaert. Da ist es dann natuerlich naheliegend zu fragen, wie es den Menschen so geht, die nix trinken.
Historisch gesehen war das mal eine recht breite Bevølkerungsgruppe. Heutzutage sind’s ’n paar Prominente und „komische Vøgel“ … und viele „unsichtbare“ Menschen. Und um Letztere geht es heute, denn …

[t]oday’s abstainers are, […] not an average group of people who happen to have a temperance conviction, but are more often a somewhat deviant and marginalized group.

Leider schlaegt sich das im Durchschnitt auf die Lebensfuehrung nieder und …

[…] abstainers generally have less favourable life-styles than light or moderate drinkers.

So ist es bspw. so, dass …

[a]bstainers as a group have a less healthy diet and exercise less than moderate drinkers […].

Aber …

[t]hese key confounders are rarely mentioned in the observational studies.

Nun ist es aber so, dass man schlechte Ernaehrung und wenig Bewegung als „Størfaktoren“ mit in Betracht ziehen kann. Aber selbst denn gilt, dass  …

[e]ven when all known confounders are taken into account, psychosocial factors seem to have a considerable impact on morbidity and mortality, probably through mechanisms which are still unknown. One study concluded that abstainers have more of several psychosocial risk factors such as low education, passive life-style, being unmarried, disabled or depressed […].

Und das hat mich ueberrascht. Aber ausgehend von mir, haette mich das nicht ueberraschen sollen. Ich leide zwar z.Z. nicht unter einer Depression, bin nicht eingeschraenkt in meinen kørperlichen Funktionen und wuerde sagen, dass meine (formale) Bildung relativ „hoch“ ist, aber der Rest passt (leider) durchaus. Da war ich natuerlich blind meinem eigenen, ungesunden Lebensstil gegenueber (ich fuehl mich doch gut!). Auszerdem frage ich mich, ob das anders waere, wenn mich bspw. wer zum klettern (oder ins Trainingsstudio) mitgenommen haette, oder wenn ich einmal pro Monat (oder mglw. gar Woche) soziale Zusammenkuenfte haette, die mich inspirieren wuerden, besser zu essen. Die Studien sagen dazu: JA, denn gute, soziale Integration hat schon seine Vorteile. Im Zusammenhang mit dem Thema dieses Artikels bedeutet dies …

[…] abstainers have fewer and poorer social relationships […] [and] [d]ata across 308 849 individuals […] [shows] that individuals with adequate social relationships have a 50% greater likelihood of survival compared to those with poor or insufficient social relationships. The magnitude of this effect is comparable with quitting smoking and it exceeds many well-known risk factors for mortality (e.g. obesity, physical inactivity) […].

Kein Wunder, dass es in Beobachtungsstudien scheint, als ob es schlecht fuer die Gesundheit ist, wenn man gar keinen Alkohol trinkt. Das hat aber vermutlich nichts mit dem Alkohol zu tun.

… dass moderater Alkoholkonsum gut fuer einen ist.

Weiter geht’s mit den Merkwuerdigkeiten rund um diese Volksweisheit, ueber die Hans Olav Fekjær in Addiction 108 (12), pp. 2051–2057, 2013 in der (Literatur)Analyse mit dem Titel „Alcohol—a universal preventive agent? A critical analysis“ schreibt.

Somit ohne viel Aufhebens:

Alcohol apparently prevents12 diseases among the 16 listed by Wikipedia as ‘lifestyle diseases’.

Wikipedia ist ein „lebendes Dokument“ und ich finde da mittlerweile 21 Lebensfuehrungskrankheiten, aber die Aussage ist klar. Weiter geht es damit, dass …

[t]he level of consumption which seems to have a preventive effect is the level that is most accepted in our present-day societies, more socially accepted than both abstention and higher consumption.

Zur Abstinenz komme ich beim naechsten Mal, aber der Punkt, dass …

[…] the [societal] group consuming alcohol at this level is conforming to the currently prevailing norms

… ist wichtig, denn …

[n]ot surprisingly, several favourable characteristics have been demonstrated for this group. It differs from abstainers in many lifestyle factors which are relevant for health

Konkreter zitiert Fekjør eine andere Studie:

[…] ‘wine drinking is a general indicator of optimal social, cognitive, and personality development […]. Similar social, cognitive, and personality factors have also been associated with better health in many populations. Consequently, the association between drinking habits and social and psychological characteristics, in large part, may explain the apparent health benefits of wine’.

Interessanterweise kann man das relativ leicht testen, denn fast alle Studien zu moderatem Alkoholkonsum und positiven Gesundheitseffekten wurden in „westlichen“ Laendern durchgefuehrt, in denen moderate Trinker im Durchschnitt einen høheren sozialen Status haben. Im Einklang mit den Ergebnissen von Holmes et al. folgerte …

[…] a study in India […] that light drinking increased the risk of coronary disease.

Der Schluss liegt nahe, dass dies vermutlich daran liegt, dass in der gesamten indischen Gesellschaft niemand erwartet, dass religiøse Hindus Alkohol trinken. Diese sind im Durchschnitt also nicht schlechter dran als Nichttrinker in westlichen Laendern.

Zusammenfassend kann diesbezueglich also gesagt werden, dass

[a]ltogether, there is ample evidence that groups with different drinking habits differ in several other ways than their drinking, making it difficult to separate the effects of drinking habits from other factors.

So viel dazu, naechstes Mal dann, wie viel schlechter es Abstinenzler in westlichen Laendern im Durchschnitt haben. Eine Sache, die mich doch etwas ueberrascht hat.

Das Folgende ist euch, meinen lieben Leserinnen und Lesern mglw. gar nicht aufgefallen beim Lesen der (bereits øfter zitierten) Studie von Holmes, M. V. et al. in BMJ, 2014; 349:g4164, denn es ist ein bisschen (in Tabelle 1) versteckt:

Nichtmal theoretische Physiker (also Physiker die eher theoretisch als experimentell arbeiten, nicht die Menschen, die theoretisch Physiker sein kønnten) arbeiten mit Werten die angegeben sind mit 76 Stellen nach dem Komma.

Ich weisz, dass das bei den Formeln zur Statistik rausfaellt, wenn man wirklich viele Probanden hat. Das ist mir selber schon passiert, wenn auch nicht ganz so extrem. Ich fand’s aber trotzdem lustig zu sehen und mir kam der Gedanke, dass wenn die Autoren der Studie einen normalen Taschenrechner mit 10 Stellen gehabt haetten, die Genauigkeit viel kleiner gewesen waere  … tihihi.

… dass moderater Alkoholkonsum gut fuer einen ist.

Ich bin ueber noch einen wissenschaftlichen Artikel gestolpert mit dem passenden Titel „Alcohol—a universal preventive agent? A critical analysis“ von Hans Olav Fekjær in Addiction 108 (12), pp. 2051–2057, 2013 … ich sehe gerade nicht, ob der frei zugaenglich ist, weil ich in der Unibibo in Uppsala sitze; falls nicht: *hust*.

Hier schrieb ich:

[…] der […] Selkorrekturmechanismus der Wissenschaft […] [benøtigt] meist viele und lange und teure Studien […] oder die Entwicklung einer neuen Methode […].

Die in den letzten Beitraegen besprochene Studie von Holmes et al. benutzte eine neue Methode, wohingegen die hier zitierte (Literatur)Analyse den anderen Weg geht. Und das ist der Grund, warum ich besagten Artikel so interessant finde und die Resultate in mehreren kuerzeren Beitraegen vorstellen werde. Auszerdem ist’s immer gut Argumente gegen weitverbreitete Dummheiten zur Hand zu haben.

Deswegen leg ich jetzt ohne weitere lange Rede auch gleich mit der ersten (Meta)Beobachtung los.

Fekjær listet eine Auswahl von 45 (Beobachtungs)Studien auf, die scheinbar einen Zusammenhang zwischen leichten/moderatem Alkoholkonsum und dem Schutz vor 26 Krankheiten nachweisen. Die Krankheiten sind so unterschiedlich wie Alzheimer, Asthma, Darmkrebs, Diabetes, Gallensteine, niedriges Geburtsgewicht (!), Uebergewicht, Krankheiten des Geistes und ueberhaupt allgemeine Sterblichkeit. Ganz zu recht schreibt der Autor dann:

[a] conspicuous fact is that light or moderate drinking apparently prevent such a large number of unrelated diseases.

Denn das ist tatsaechlich auffaellig. Und noch mehr auffaellig ist, dass …

[…] beneficial effects for the different diseases all seem to peak at approximately the same consumption level. […] [I]n practically all these studies, certain small doses of alcohol appear to be protective and somewhat larger doses are apparently harmful.

Die Abhaengigkeit der „Reaktion“ einer Krankheit von der Dosis einer Medizin ist bekannt. Diese Dosisabhaengigkeit funktioniert aber nicht so wie Alkohol scheinbar funktioniert. Vielmehr kann der „Dosisgrenzwert“ ab dem ein Medikament nicht mehr hilft und eher schaedlich wird weit fluktuieren von Mensch zu Mensch und natuerlich von Krankheit zu Krankheit.
Nicht so bei Alkohol, da ist’s immer die (mehr oder weniger) gleiche Dosis, die dich gegen alles gleichzeitig beschuetzt … und das ist tatsechlich sehr verdaechtig in die Richtung, dass leichter/moderater Alkoholkonsum mglw. Ausdruck fuer was ganz Anderes ist und nicht wirklich gegen Krankheiten schuetzt (Letzteres ist ja was Holmes et al. direkt nachweisen).

Dazu mehr beim naechsten Mal.

Zum Jubilaeum (heute vor einem Jahr erschien der allererste Beitrag in dieser nicht ganz so kurzen Miniserie) geht es endlich mal weiter mit Kevin Bacon. Auch wenn die Weise der Publizierung das nicht erkennen laeszt, so habe ich die Auswertung doch monatelang vor mich hergeschoben, weil das so viel ist.

Heute nun steige ich gleich voll ein und verliere mich in einer Sache, die zunaechst wie ein kleines, nicht ganz so wichtiges Detail aussieht. Zumindest erschien es mir so. Dann machte ich aber ein paar Ueberschlagsrechnungen und irgendwie stimmte das Hinten und Vorne nicht. Die Aufklaerung des Mysteriums war eine spannende Sache und legt dann bereits ganz am Anfang SEHR viel ueber das Linknetzwerk der Wikipedia dar.
Das ist als eine Art „Warnung“ anzusehen, dass dies ein laengerer Beitrag wird.

Als kurze Wiederholung:
– Ich rede von Linkleveln und die Nummer des Linklevels sagt aus, wie viele „Schritte“ ich im Linknetzwerk getan habe um dort hinzukommen.
– Die Linklevel fangen an bei Null zu zaehlen, was dann natuerlich dem Titel / der Wikipediaseite entspricht, dessen Linknetzwerk ich jetzt gerade untersuche.
– Links die in vorherigen Schritten besucht wurden, werden nicht nochmal besucht.
– Auf jedem Linklevel sammle ich Daten und heute geht es um die totale Anzahl von Links die zum naechste Linklevel fuehren. Siehe dazu mein Artikel von neulich (gut, dass ich den geschrieben habe).
– Ich bin i.A. nicht an einzelnen Seiten interessiert, sondern an der Gesamtverteilung der Grøsze(n) von Interesse ueber alle Titel.

Und nun geht’s los und immer schøn der Reihe nach.

In der Gesamtheit sieht die Verteilung der totalen Anzahl von Links per Linklevel ueber alle Wikipediaseiten so aus:

Das sieht einfach aus, denn Verteilungen hatte ich hier ja schon ein paar Mal. Aber wenn man das auf sich wirken laeszt, dann sind da eine Vielzahl von Beobachtungen. Viele dieser Beobachtungen sind allgemein und treten auch so, oder zumindest in aehnlicher Form, bei anderen Grøszen von Interesse auf. Weil wir, also ihr, meine lieben Leserinnen und Leser, und ich, dem hier zum ersten Mal begegnen, møchte ich etwas naeher darauf eingehen.

Wie so oft sehen wir, dass die Darstellung mit linearer Ordinate im linken Bild nicht viel hergibt. Andererseits sehen wir bei lineraer Darstelung, wie schnell alles passiert und dann auch wie schnell alles wieder vorbei ist. Das Maximum ist nach nur vier Schritten erreicht. Und bereits auf Linklevel 3 tuen sich fast 100 Billionen Links auf. Das heiszt bei ca. 6 Millionen Titeln, habe ich nach nur 3 Schritten im Durchschnitt bereits ca. 150 Millionen weiterfuehrende Links vor mir.
Das erklaert natuerlich, warum man die meisten Titel von jedem anderen Titel mittels nur drei (oder vier) Schritten erreichen kann. Das war ja eine ganz konkrete Sache, ueber die ich mich bereits im allerersten Beitrag dieser Reihe (wenn auch nicht direkt) wunderte und die in mir ueberhaupt erst das Interesse an dem ganzen Thema weckte. Damit waere das nach einem Jahr dann endlich geklaert. Toll wa!

Bei logarithmischer Ordinate sieht man dann aber, dass auch nach dem Maximum noch laengst nicht alles vorbei ist. Und ach du meine Guete! Die Dynamik in dieser Verteilung geht von (knapp unter) 100 bis 10¹⁴ … das sind 12 Grøszenordnungnen! Das ist so viel, dass ich hier nicht mal mehr die kleinen Striche an der Achse zeichne. Dabei finde ich die doch so toll, weil sie so charakteristisch fuer logarithmische Achsen sind :) .
In Zukunft werde ich Verteilungen mit lineare Ordinaten nur noch zeigen, wenn es zu Informationsgewinn fuehrt. Bei einer solchen Dynamik ist es ziemlich offensichtlich, dass die logarithmische Darstellung der linearen ueberlegen ist.

Auch wenn das Allermeiste nach Linklevel 8 vorbei, so sieht man auch, dass es Wikipediaseiten gibt, die noch viel mehr Schritte benøtigen, bevor man diese erreicht hat. Hier nehme ich dann meine Aussage von oben teilweise zurueck und sage, dass mich dann doch interessiert, welche Seiten das sind.
Aber auch die letzte Ecke des Weltwissens ist nach maximal 73 Schritten erreicht. Der letzte Balken ist auf Linklevel 72 und das bedeutet, dass es nur noch von dort „Ausgaenge“ zu Seiten gibt, die ich vorher nicht besucht habe. Dies wird aber an anderer Stelle genauer betrachtet.

Das sind allgemeine Sachen. Heute von Interesse ist nur das Maximum (man beachte, dass die Ordinate nicht bei Null, sondern erst bei 10 Millionen anfaengt; die Balken sind also „eigentlich“ viel laenger) …

… und eigentlich interessiert mich gar nicht das Maximum an sich, sondern nur der Aufstieg von Linklevel 1 zu Linklevel 2 … und was dies ueber das Linknetzwerk sagt. Aber der Reihe nach.

Auf Linklevel 0 … ach je, das wird mir zu umstaendlich das immerzu zu schreiben und ich kuerz das jetzt mit „LL“ ab und der Wert ist dann der Index … jedenfalls betraegt die Summer der totalen Links auf LL₀ 165,913,569. Diese Zahl kenne wir schon, denn es ist die Summe aller Links, die ich auf allen Wikipediaseiten finde. Zum ersten Mal sind wir auf diese Zahl bereits vor langer Zeit gestoszen.
Wenn ich nun diese ca. 165 Millionen „Ausgaenge“ zu LL₁ nehme, dann treffe ich dort auf mehr als 27 Milliarden Links. Cool wa, wie schnell das waechst! … … … Moment mal! … wieso waechst das denn SO schnell? … Das kommt mir etwas komisch vor.

Und damit sind wir bei dem am Anfang erwaehnten Detail, welches leicht zu uebersehen ist.

Machen wir mal eine Ueberschlagsrechnung. Die ca. 165 Millionen Links auf LL₀ verteilen sich auf ca. 6 Millionen Seiten. Das macht ca. 30 Links pro Seite im Durchschnitt … nicht ganz, aber es ist ja nur eine Ueberschlagsrechnung. Wenn ich nun 165 Millionen Seiten auf LL₁ mit (durchschnittlich) 30 Links pro Seite multipliziere, dann komme ich auf ca. 5 Milliarden „Ausgaenge“ zu LL₂.
Einen Faktor zwei haette ich mglw. als „Fehler“ abgetan, aber ’n Faktor 5 zu viel? Hier scheint ein nicht ganz so offensichtlicher Mechanismus zu wirken … SUPERSPANNEND!

Aber vielleicht ist es doch ganz einfach. Denn mglw. muss ich mit dem Median und nicht dem Mittelwert rechnen … da muss ich mal eine der aelteren Analysen raussuchen … *raussuch* … im Wesentlichen ist’s das hier … øhm … nø … das ist auch nicht des Raetsels Løsung, denn die Haelfte der Seiten haben 15 Links oder weniger … Mhmmmmm … aber Moment … wenn der Mittelwert bei ca. 30 liegt, dann bedeutet das doch, dass Seiten mit (deutlich) mehr als 30 Links pro Seite einen groszen Einfluss haben muessen … mhmmmmm …

Einschub: die Idee mit dem Median war, wenn man mal drueber nachdenkt, von Anfang an zum Scheitern verurteilt … aber das Resultat dieser Idee (der relativ grosze Unterschied zwischen Median und Mittelwert) fuehrte mich letztlich in die richtige Richtung … das ist das Schøne am Erforschen eines Themas … das klappt mitnichten alles beim ersten Mal, aber wenn man was probiert was zu nix fuehrt, wird man mitunter auf Details aufmerksam, die man so vorher gar nicht bemerkt hat … und dann kommt man ueber einen (mehr oder weniger) kurzen Umweg doch noch zur Løsung :) .

Da stellt sich nun die Fragen: wie grosz ist eigentlich der Einfluss vielzitierter Seiten?
Ich stellte die 50 meistzitierten Seiten bereits vor. Und eine Seite, die bspw. 1000 Links hat und 300-tausend Mal zitiert wird, wuerde zum Gesamtsignal 300 Millionen Links — also ca. 1 % — beitragen. Gleichzeitig wissen wir, dass das Maximum der Verteilung der Zitierungen bei eins liegt, waehrend das Maximum der Links pro Seite bei ca. 10 liegt. Diese zwei Dinge zusammen fuehren dazu, dass ich fuer die gleiche Signalstaerke die die 300-tausend Mal zitierte Seite hat, 30 Millionen Seiten braeuchte, die ein Mal zitiert werden (mit 10 Links pro Seite). So viele gibt es gar nicht und um besagte Signalstaerke zu erreichen muesste ich alle Seiten zusammen nehmen, die einmal, zweimal, dreimal, … neunmal, zehnmal zitiert werden.
Diese kurze und einfache Ueberlegung zeigt bereits, wie krass ueberproportional der Einfluss nur einer vielzitierten Seite sein kann. Aber die 1000 Links oben habe ich mir nur ausgedacht und es stellt sich die naechste Frage: wie sieht denn die Anzahl der Links in Abhaengigkeit von den Zitierungen aus?

Nun ja, das ist etwas unuebersichtlich und sieht so aus:

Wir sehen, dass wir erstmal nix sehen, auszer einem groszen schwarzen Fleck.
Der schwarze Fleck kommt durch die Ueberlappung sehr sehr sehr vieler Datenpunkte zustande. Wobei ich die Punkte fuer null Zitierungen bzw. null Links weggelassen habe, weil die hier nicht relevant sind.

Wenn man sich alles mal genauer anschaut, dann sieht man, dass die Seite mit den meisten Zitierungen tatsaechlich ca. 1000 Links hat. Das war aber reiner Zufall.
Desweiteren sieht man, dass Wikipediaseiten selten deutlich mehr als 1000 Links haben und dass die Anzahl der Links unabhaengig ist von der Anzhal der Zitierungen fuer Seiten die weniger als ca. 1000 Zitierungen auf sich vereinen.
Ab ca. 1000 Zitierungen haben die entsprechenden Seiten aber anscheinend eine Art „Mindestanzahl“ an Links, in Abhaengigkeit von der Anzahl der Zitierungen. Das sieht man an der schraeg liegenden „Abbruchkante“, welche die „Mindestanzahl“ an Links festlegt, die eine Seite haben „muss“, wenn sie bspw. 50-tausend Zitierungen auf sich vereint.
Das war erstmal ein _aeuszerst_ (!) ueberraschendes Ergebniss. Damit hatte ich nicht gerechnet. Ohne weitere Vorannahmen gibt es dafuer auch gar keinen Grund, denn warum sollte eine vielzitierte Seite nicht nur einen Link haben. Und das sieht man ja auch bspw. an den drei vertikalen Punkten bei ca. 60-tausend Zitierungen. Das sind drei so oft zitierte Seiten mit weniger als 10 Links.
Andererseits ist dieses Ergebniss dann doch nicht so ungewøhnlich wenn man bedenkt, dass vielzitierte Seiten vermutlich (eben wegen deren Popularitaet) sehr gut kuratiert sind. Das bedeutet dann, dass in diesen Artikeln vermutlich jedes kleine bisschen verlinkt ist. Je populaerer ein Artikel ist, um so mehr beinhaltet dieser vermutlich, was dann wiederum zu mehr Links fuehrt.
Dennoch, dies war eine spannendes Resultat, eben weil mich das so ueberrascht hat.

Wie genau hilft uns dies nun aber mit der obigen Frage? Nun ja, das ist ganz einfach. Ich muss fuer jede Wikipediaseite das Produkt aus der Anzahl der Links und der Anzahl der Zitierungen bilden. Die Summer aller dieser Produkte sollte dann die ca. 27 Milliarden| totalen Links von LL₁ zu LL₂ ergeben.

Aber an dieser Stelle breche ich ab. Es muss noch ziemlich viel erklaert werden und der Beitrag ist jetzt schon so lang.

… dass moderater Alkoholkonsum gut fuer einen ist.

(Vor)Letztes mal schrieb ich, dass Holmes, M. V. et al., in ihrer Studie „Association between alcohol and cardiovascular disease: Mendelian randomisation analysis based on individual participant data“ in BMJ, 2014; 349:g4164, herausfanden, dass Traeger der rs122984 Mutation des ADH1B Gens bessere Werte bei den Biomarkern haben, die mit Herz-Kreislauferkrankungen in Verbindung stehen. Ich liesz offen, ob sich das auch auf tatsaechliche Faelle koronarer Herzkrankheiten (hier scheint die dtsch. Wikipedia mal brauchbar zu sein) durchschlaegt … jaja, ich uebertreibe etwas im Titel dieses Beitrags, aber letztlich fuehrt das doch alls zu Herzinfarkten, nicht wahr.

Ohne viel Aufhebens, das Ergebniss ist, dass durch die Bank weg…

[…] [mutants] showed reduced odds of coronary heart disease […].

Auch die Einteilung der Personen in Gruppen (um den Zusammenhang zur „Volksweiheit“ herzustellen) aenderte daran nix:

[f]urther subdivision of the drinkers category into light (>0 to <7 units/week), moderate (≥7 to <21 units/week), and heavy (≥21 units/week) showed the same protective effect of the variant across all alcohol categories […].

Das ist also komplett entgegen besagter „Volksweisheit“ — egal wie viel (oder wenig) man trinkt, dass ist immer schlechter fuer dich, als nicht zu trinken. Oder anders:

[f]rom the U shaped association seen in observational studies, we would expect that for drinkers below the nadir (12-25 units/week), a reduction of 17.2% in alcohol consumption (corresponding to […] [be a mutant]) would lead to a small increase in the risk of coronary heart disease […]. Contrary to these expectations, however, we found that individuals below the nadir with a genetic predisposition to consume less alcohol had lower odds of developing coronary heart disease at all categories of alcohol consumption […] bringing the hypothesised cardioprotective effect of alcohol into question.

Der letzte Satz ist natuerlich sehr diplomatisch ausgedrueckt … tihihi.

Ganz wichtig war auch das Ergebniss bzgl. der beim letzten Mal erwaehnten Kontrollgruppe.

When analysis was restricted to non-drinkers the association was null […]

Es gab also keine Assoziation mit koronaren Herzkrankheiten und der Mutation bei Nichttrinkern. Das ist so wichtig, denn dies „koppelt zurueck“ zu der Annahme auf der die Benutzung der Methode der Mendelschen Randomisierung beruht:

[t]his is consistent with the assumption that the associations ascribed to the ADH1B variant are mainly due to alcohol consumption.

Also NICHT weil die Mutation auch noch irgendwas anderes im Kørper macht.

Lange Rede kurzer Sinn: wenn man das ordentlich untersucht und nicht nur schaut ob (und wie viel) Leute mit bestimmten Krankheiten Alkohol trinken, dann kommt man zu dem Schluss, dass auch leichter oder moderater Alkoholkonsum ganz generell nicht gut fuer dein Herz-Kreislaufsystem sind.

Soweit genug zum Artikel von Holmes et al. Das beendet die Reihe aber nicht, weil ich im Zuge dieser Fragestellung auf einen anderen Artikel gestoszen bin, in dem ein paar andere Dinge besprochen werden, die in den letzten Jahren Zweifel an der Gueltigkeit dieser „Volksweisheit“ aufkommen lieszen. Waehrend Holmes et al. eine (mehr oder weniger) neue Methode (und krass viele Daten) benutzen, so gehen die Argumente des besagten Artikels in eine andere Richtung. Das faellt aber auch unter den Mechansimus der „Selbstkorrektur in der Wissenschaft“ und deswegen møchte ich das gerne vorstellen. Und dann liefert es natuerlich noch mehr gute Argumente gegen die staendige Wiederholung dieser gefaehrlichen „Volksweisheit“ bei der naechsten sozialen Zusammenkunft.

… dass moderater Alkoholkonsum gut fuer einen ist. … Denn wie gesagt, ich muss ja jeden Beitrag in dieser Reihe so anfangen. Aber eigentlich passt der Beitrag nicht so richtig in diese Miniserie oder die bzgl. des Intelligenzquotienten … aber so ganz unpassend ist’s auch nicht. Kurz gesagt: das hier ist eine Art Einschub.

Wieauchimmer, ich erwaehnte neulich, dass Holmes, M. V. et al., in ihrer Studie „Association between alcohol and cardiovascular disease: Mendelian randomisation analysis based on individual participant data“ in BMJ, 2014; 349:g4164, keine Verbindung zwischen dem mutierten „Alkoholverarbeitungsgen“ und Variablen der Lebensfuehrung finden konnten.
Ich erwaehnte auch, dass es zwei (weniger relevante) Ausnahmen gab. Zum Einen war die Assozierung  …

[…] of the […] [mutation] […] with ever smoking […] in the opposite direction to that seen in observational analysis.

Das bedeutet, die Chance, dass Mutanten ueberhaupt jemals geraucht haben war grøszer als bei Nichtmutanten. Das waere dann doof, denn Rauchen ist schlecht fuer das Herz-Kreislaufsystem. Andere Variablen des Rauchens (bspw. Zigaretten pro Tag oder wie stark inhaliert wird (gemessen via Nikotinabbauprodukten im Blut) sind nicht anders als bei Nichtmutanten.
Zum Glueck ist der Effekt deutlich kleiner als der positive Effekt des weniger Trinkens und so klein, dass es eben unter die Kategorie „weniger relevant“ faellt, was immer das auch heiszen mag.

Die zweite Sache ist, dass

[… [mutants] showed higher total years in education […].

Auch hier ist der Effekt ziemlich klein (0.04 Jahre mehr im Durchschnitt) … aber ich versuchte ja in der Intelligenzquotientserie klarzumachen, dass kleine Effekte mitunter grosze Auswirkungen in den Extremen haben kønnten.
Im Sinne besagter Serie argumentiere ich nun, dass wenn die Mutation NICHT die Intelligenz direkt beeinflusst, sondern der Effekt durch weniger Trinken zustande kommt, dass dann die relativ einfache Masznahme einer erhøhten Alkoholsteuer zu einer Verschiebung der Intelligenz zur Folge haben kønnte. Jaja, das Ganze ist nicht so einfach, weil dann die Leute mglw. mehr Selbstgebrannten saufen und Prohibition sollten wir auch lieber nicht nochmal versuchen. Aber es unterstreicht den Punkt, dass (relativ) einfache und billige Masznahmen mit mglw. groszen Auswirkungen gar nicht so schwer zu finden sind.
Andererseits schrieb ich hier, dass Intelligenz sich im ganzen Genom breit macht und das unerwartet mit anderen Sachen wechselwirkt, wenn wir da was zu aendern versuchen. Sollte die Mutation also die Intelligenz direkt beeinflussen, waere der veraenderte Alkoholmetabolismus eine solche wechselwirkende Sache. In dem Fall waeren beide Auswirkungen (ausnahmsweise) gut … auszer natuerlich, dass man dann an Lungenkrebs stirbt, aber das passiert ja oft erst in spaeteren Jahren.

So, genug des Einschubs. Ich wollte das mal erwaehnen, wusste aber nicht so richtig wohin damit.

… dass moderater Alkoholkonsum gut fuer einen ist. .oO(Verdammt, jetzt muss ich jeden Beitrag in dieser Reihe so anfangen, weil ich den Titel so haben wollte.)

Beim letzten mal versuchte ich zu erklaeren, worauf die Methode der Mendelschen Randomisierung basiert, denn darauf baute der Artikel von Holmes, M. V. et al., mit dem Titel „Association between alcohol and cardiovascular disease: Mendelian randomisation analysis based on individual participant data“ in BMJ, 2014; 349:g4164, auf.

Ich erwaehnte noch, dass Holmes et al. die Ergebnisse von 56 Studien mit insgesamt ueber 250-tausend Teilnehmern (mit europaeischer Abstammung) auswertete und dass die rs122984 Mutation des ADH1B Gens herangenommen wurde um heraus zu finden ob moderater Alkoholkonsum gut ist oder nicht.

Zur Wiederholung sei erwaehnt, dass diese Mutation gewaehlt wurde, weil sie zur Folge hat, dass Alkohol schneller zu einem „unangenehmen Abbauprodukt“ umgewandelt wird, weswegen Traeger dieses Gens die negativen Folgen von Alkoholkonsum eher spueren. Dies wiederum hat zur Folge, dass …

[…] [Mutants consume] fewer units of alcohol per week (−17.2% units/week […]) and had lower odds of being in the top third of drinking volume […] compared with non-carriers.

Auszerdem hatten Mutanten eine kleinere Wahrscheinlichkeit „binge drinkers“ zu sein und eine høhere Wahrscheinlichkeit ueberhaupt nie Alkohol zu trinken.

Desweiteren sind dies in der relevanten Fragestellung die einzigen Auswirkung der Mutation auf das Verhalten und die Biologie der Traeger dieser Variation. Insbesondere hat die Mutation keine Auswirkungen auf die Gesundheit des Herzens und des Blutkreislaufs und es gilt auch, dass …

[c]arriage of the […] [mutation] was not associated with physical activity […]

… denn mehr Bewegung ist i.A. natuerlich gut fuer’s Herz und allem was damit zusammenhaengt. Von weniger relevanten Ausnahmen, auf die ich an anderer Stelle kurz eingehen werde, abgesehen hat die Mutation auch keine Auswirkungen auf andere Aspekte der Lebensfuehrung.

Die (auch von Aerzten und Gesundheitsorganisationen verbreitete) „Volksweisheit“ ist nun, dass viel leichter und moderater Alkoholkonsum gut fuer die Gesundheit ist, spezifisch auch fuer die Gesundheit des Herz-Kreislaufsystems. Das bedeutet, dass Abstinenz oder hoher Alkoholkonsum weniger gut fuer die Gesundheit ist. Letzteres muss, denke ich, nicht weiter erwaehnt werden Ersteres hingegen ist meiner Meinung nach nicht ganz so klar. Aber das ist nunmal was die Leute sagen. Holmes et al. druecken das so aus:

[i]f the U shaped association between alcohol consumption and cardiovascular events is real, a comparison of event rates [Anm.: vulgo: Herzinfarkte (in diesem Fall)] in rs1229984 A-allele carriers (associated with a reduction in alcohol consumption from published studies […]) versus non-carriers will vary across broad categories of alcohol consumption.

Das „across broad categories of alcohol consumption“ ist wichtig, denn auch wenn man ein Mutant ist, kann man zur Gruppe der Menschen mit hohem Alkoholkonsum zaehlen. Das ist also nicht so, dass Mutanten nur zur Gruppen der wenig-oder-gar-nicht-Trinker gehøren, denn das wuerde die Mutation unbrauchbar machen fuer die Fragestellung.
Wieauchimmer, im Bild der „Volksweisheit“ bedeutet dies, dass …

[i]n light to moderate drinkers (>0 to <21 units/week), […] [mutants] will be expected to have a higher coronary heart disease event risk, whereas, for heavy drinkers (≥21 units/week) they will be expected to have a lower event risk.

Und ganz wichtig ist die Kontrollgruppe:

[…] it is expected that in non-drinkers carriage of the rs1229984 A-allele variant will have no effect on cardiovascular traits or events […].

Die Zitate hier zeigen ein bisschen, warum ich den Artikel so toll finde. Insgesamt sind das Themen mit denen ich mich ueberhaupt nicht auskenne — ganz allgemein Genetik und Medizin. Die Autoren schreiben das alles klar, gut strukturiert und verstaendlich auf, fuer Leute wie mich. Zugegeben, das Verstaendniss setzte øfter erst nach mehrmaligem Lesen von bestimmten Abschnitten ein. Das aber macht gute wissenschaftliche Artikel aus, dass eine interessierte Person die Argumentation nachverfolgen kann. Das bedeutet nicht, dass alle Details erklaert werden, denn letztlich werden wissenschaftliche Artikel doch fuer’s Fachpublikum geschrieben. Es wird also bspw. nicht im Detail erklaert, was eigentlich eine rs122984-Variante ist. Aber es wird genug allgemeiner Hintergrund geliefert, sodass besagte interessierte Person das woanders nachschlagen kann, um das dortige Wissen mit dem im Artikel Geschriebenen einzuordnen und alles besser zu verstehen. Dies ist uebrigens auch der Grund, warum ich im ersten Artikel dieser Reihe Mendelsche Randomisierung grob erklaere.

Soweit ich weisz, kønnen alle Krankheiten mit sogenannten Biomarkern in Verbindung gebracht werden. Kurz gesagt sind das objektive Sachen die man messen kann (bspw. Blutdruck oder Cholesterinwerte), die in einem eindeutigen Zusammenhang mit besagten Krankheiten stehen. Dies selbst dann, wenn sich aeuszerlich noch gar keine Symptome zeigen. Das ist uebrigens der Grund warum Aerzte sagen kønnen woran man vermutlich schneller als einem lieb ist sterben wird, wenn man seine Lebensgewohnheiten nicht aendert, obwohl man sich selbst doch noch ganz hervorragend fuehlt.

*Gedankensprung*

Holmes at al. fanden nun, dass Mutanten im Durchschnitt (beinahe) durch die Bank bessere Werte hatten bei Biomarkern fuer Herz- und Kreislauferkrankungen. In „wissenschaftlich“ schreibt man das so:

Carriers of the rs1229984 A-allele had lower systolic blood pressure (−0.88 (−1.19 to −0.56) mm Hg) compared with non-carriers. Concordant with this, rs1229984 A-allele carriers also had lower odds of hypertension (104 570 cases; odds ratio 0.94 (0.91 to 0.98)). Rs1229984 A-allele carriers had lower levels of interleukin-6 (−5.2% (−7.8% to −2.4%)), C reactive protein (−3.4% (−5.7% to −1.1%)), body mass index (−0.17 (−0.24 to −0.10) kg/m²), and waist circumference (−0.34 (−0.58 to −0.10) cm). Rs1229984 A-allele carriers also had lower non-HDL cholesterol concentrations (−0.03 (−0.05 to −0.01) mmol/L) […].

Ich verstehe die Zahlen und Trends derselbigen und kann generell die Fachbegriffe einordnen, gebe aber zu, dass mir das im Detail alles eigentlich nix sagt. Das ist (fuer mich) aber auch nicht so wichtig, weil ich im Allgemeinen verstehe wie das mit dem Thema zusammenhaengt und das fasste ich ueber dem Zitat kurz zusammen.

Es sei gesagt, dass es hiebei wichtig ist sich zu erinnern, dass die Mutation KEINE Verbindung zu diesen Biomarkern hat, sondern dass der Effekt nur dadurch zustande kommen kann, dass die Mutanten im Schnitt weniger trinken.

Und an dieser Stelle ein Cliffhanger … ach Quatsch, ich meine so einen Cliffhanger … .oO(tihihi).
Ein Cliffhanger deswegen, weil die Assoziation von Biomarkern mit Krankheiten nicht immer ganz ohne Probleme ist. Ganz in Allgemeinen ist das zwar schon gut etabliert, aber ein Mensch mit furchtbaren Cholesterinwerten kann immer noch an Altersschwaeche und nicht an ’nem Herzinfarkt sterben. Letztlich ist also die tatsaechliche Sterberate aufgrund von Herz- und Kreislauferkrankungen entscheident. Und das bespreche ich beim naechsten Mal.