Als Anschluss an diesen Beitrag frage ich mich, ob es nicht doch doch nur die Ruhe vor dem Sturm ist.
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… dass das ja nur „bei denen“ so schlimm ist, aber nicht bei uns, der møge doch bitte diesen Artikel lesen.
Es steht ja eigentlich nichts Neues drin, aber es ist wichtig, dass wir das nicht aus den Augen verlieren.
Einen Computer was ausrechnen zu lassen hørt sich ja erstmal nicht so schwer an. Und ist es auch nicht mit so einer einfachen rekursiven Folge. Also programmierte ich das erstmal so geradlinig.
Und die einzelnen Elemente wurden immer laenger und laenger und mit ihnen die Folge.
Und auch die Analyse wie oft eine Zeichenkette vorkommt ist erstmal recht simpel:
– Nimm vom Anfang der Folge so viele Zeichen wie du brauchst.
– Welche Zeichenkette ist das?
– Setze den Zaehler fuer diese Zeichenkette um eins nach oben.
– Gehe in der Folge einen Schritt nach rechts und beginne von vorn.
Dabei dachte ich so, dass ich wenn ich das Vorkommen bspw. aller sechsstelligen Zeichenketten untersuchen will, dann sozusagen im Vorbeigehen auch gleich das Vorkommen aller fuenf-, vier-, drei-, zwei- und einstelligen Zeichenketten untersuchen kønnte. So schwer ist das nicht, wenn man sich naemlich im ersten Schritt die zu untersuchende Zeichenkette (bspw. mit sechs Zeichen) aus der Folge extrahiert hat, dann muss man von dieser Zeichenkette immer nur eins „abhacken“ bis nichts mehr da ist.
Ein Beispiel. Die Folge sei „1123581221“ und die Aufgabe sei alle Zeichenkette mit sechs Zeichen oder weniger zu untersuchen.
– Extrahiere die Zeichenkette „112358“ von der Folge.
– Schema F: der numerische Wert dieser Zeichenkette ist 112358; setze den Zaehler fuer diesen Wert um eins nach oben.
– Plan 9: Entferne von „112358“ das letzte Glied und erhalte die neue Zeichenkette „11235“; verfahre nach Schema F mit der nun 5-stelligen Zahl.
– Verfahre nach Plan 9 und erhalte die neue Zeichenkette „1123“; verfahre nach Schema F mit der nun 4-stelligen Zahl.
– Wiederhole dies so lange, bis die neue Zeichenkette nur noch ein Zeichen lang ist.
– Hacke nun von der ganzen Folge (!) das erste Glied ab und beginne von vorne.
– Dies ist so lange zu wiederholen, bis die gesamte Zeichenkette „verbraucht“ ist.
Durch dieses Verfahren vermeide ich eine doppelte Zaehlung bereits gezaehlter Zeichenketten, da beim naechsten Durchlauf durch die gesamten Schritte alles um eins nach rechts „verschoben“ ist und somit neue sechs- , fuenf-, vier- usw. -stellige Zeichenketten gebildet werden.
Ein Problem ergibt sich aus dieser Vorgehensweise: die Umwandlung der Zeichenkette in den numerischen Wert wandelt Zeichenketten mit fuehrenden Nullen in numerische Werte um, die die falsche (eine kleinere) Laenge haben. Aus der Zeichenkette „0007“ wird der Wert 7.
Dadurch wuerde also in diesem Falle bei den vierstelligen Zeichenketten einmal zu wenig und bei den einstelligen Zeichenketten einmal zu viel gezaehlt.
Eine Variation der Konsequenz ist, dass Zeichenketten die mehr als eine Stelle haben, erst dann gezaehlt werden, wenn das erste Zeichen keine Null ist.
Dreistellige Zeichenketten werden bspw. erst ab der 100 gezaehlt, vierstellige ab der 1000 usw. Dadurch werden 10% der Daten fuer x-stellige Zeichenketten nicht gezaehlt, bzw. falsch zugeordnet werden.
Beides kann man relativ brutal umgehen, indem man die Tabelle, in der die Haeufigkeit einer gewissen Zeichenkette gespeichert wird, massiv erweitert.
Anstatt (nur bis alle zweistelligen Ziffern) …
| 0 | 23 mal |
| 1 | 12 mal |
| 2 | 7 mal |
| … | … |
| 98 | 11 mal |
| 99 | 44 mal |
… also eine erweiterte Tabelle:
| einstellige Zeichenkette | Vorkommen | zweistellige Zeichenkette | Vorkommen | |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 23 mal | 00 | 5 mal | |
| 1 | 12 mal | 01 | 1 mal | |
| 2 | 7 mal | 02 | 18 mal | |
| … | … | … | … | |
| 9 | 15 mal | 09 | 23 mal | |
| 10 | 99 mal | |||
| 11 | 3 mal | |||
| … | … | |||
| 98 | 11 mal | |||
| 99 | 44 mal |
Man beachte, dass die Werte fuer die Zeichenkette „1“ natuerlich anders sind, als fuer die Zeichenkette „01“.
Am auffaelligsten ist natuerlich, dass Erstere ca. 10 mal haeufiger Vorkommen sollte als Letztere. Es gibt ja 10 mal so viele zweistellige Zeichenketten, wie einstellige. Mit all diesen muss sich die spezifische Zeichenkette „01“ das Vorkommen „teilen“.
Der Vorteil dieser Methode: ich muss mir keinen Kopf mehr machen, dass der numerische Wert von „0007“ eine 7 ist. Ich teile dem Programm einfach mit, dass es gefaelligst in der Spalte fuer vierstellige Zeichenketten den Wert von Sieben um eins erhøhen soll und ich behalte in Erinnerung, dass es sich dabei eigentlich um die „0007“ handelt.
Oder anders ausgedrueckt: ich kann einfach die Umwandlung von Zeichenkette in numerischen Wert beibehalten und muss mir da nix extra ausdenken, wie ich dem Computer klarmache, dass fuehrende Nullen wichtig sind.
Dadurch wird natuerlich auch kein Wert einer weniger langen Zeichenkette mehrfach gezaehlt. Bei jeder x-stelligen Zeichenkette wird immer nur der Eintrag in der richtigen Spalte der Tabelle gemacht.
Zwei Nachteile hat diese Methode.
1.: Will ich das Vorkommen zweistelliger Zeichenketten anstatt nur einstelliger Zeichenketten untersuchen, erhøht sich mein Speicherplatzbedarf schlagartig um das zehnfache. Will ich dreistellige (und zwei- und einstellige) Zeichenketten untersuchen so brauche ich 100 mal mehr Speicherplatz, wie als wenn ich nur einstellige Zeichenketten untersuchen wuerde; usw. usf.
2.: Das Speichermanagement wird vermutlich einen signifikanten Teil der Rechenzeit beanspruchen. Mit jeder neu untersuchten Zeichenkette (also nach jedem „abhacken“ eines Zeichens), muss der Rechner zu einer ganz anderen Spalte in der Tabelle gehen, dort das richtige Element finden und den Zaehler um eins erhøhen. Der Rechner muss also auf x-vielen Tabellen gleichzeitig arbeiten und nicht nur auf einer.
Letztlich dachte ich mir aber, dass die Vorteile (das richtige Zaehlen und dass ich dem Programm nicht die Wichtigkeit fuehrender Nullen beibringen musste) die Nachteile ueberwiegen. Speicherplatz ist heutzutage wahrlich kein Problem und wie lange das Rumrødeln auf den Tabellen dauert … mhm … davon hab ich keine Ahnung, aber ich wollten den Rechner ohnehin viele Stunden rechnen lassen.
Soweit dazu.
Als ersten Versuch erstellte ich also ein Programm welches mir eine immer laenger und laenger werdende Zeichenkette erstellte. Wenn diese Zeichenkette eine bestimmte Laenge erreicht hat, so stoppte das Programm mit dem weiteren Hinzufuegen von Zeichen und zerhackte diese Kette dann in kleine Stuecke und untersuchte diese.
Im ersten Satz erkennt man auch den Fehler dieses Programms. Oder weniger ein Fehler, als vielmehr den Grund, warum ich dieses Programm nicht fuer die eigentliche Arbeit benutzen konnte.
Auch wenn jetzt ein Experte sagen kønnte „das kommt auf die Codierung an“, so belegt im schlimmsten Fall eine 2-stellige Zeichenkette 2 Byte Speicherplatz. Eine hundert-stellige Zeichenkette also 100 Byte usw. Wenn ich also die Fibonaccifolge bis zur 10-milliardsten Stelle untersuchen will, dann belegt diese Folge im schlimmsten Fall 10 Gigabyte im Arbeitsspeicher.
Weil ich grafische Veranschaulichungen so mag, hier eine eher sinnlose Darstellung dieses Sachverhaltes:
Tihihi … Man beachte bitte die doppellogarithmisch Darstellung. Der Speicherplatzbedarf nimmt also mit jeder Potenz der Laenge der Folge exponentiell zu. .oO(Hach wie schøn man einfache Zusammenhaenge doch unnøtig aufblaehen kann … Laenge der Folge in Abhaengigkeit von der Laenge der Folge … tihihi.)
In der Grafik ist der maximale Speicherplatzbedarf nur bis zu einer Fibonaccifolgenlaenge von 100 Millionen Zeichen dargestellt. Deswegen „sieht“ man noch nicht die oben erwaehnten 10 GB benøtigten Arbeitsspeicher. Meine Leserinnen und Leser møgen dies doch bitte selbst extrapolieren.
Ach so, der Speicher den die oben erwaehnte Tabelle braucht ist dagegen irrelevant.
Wieauchimmer, so viel Arbeitsspeicher habe ich leider nicht. Deswegen musste das Programm was das Erstellen der Zahl und einen Teil der Analyse angeht komplett umgeschrieben werden. Dazu aber im naechsten Artikel mehr.
Fuer dieses Mal ist festzuhalten: Ein Computer macht genau das was in den Anweisungen steht und erstmal nicht das, was man will, was der Computer machen soll. Deswegen muss man jedes noch so einfache Problem in kleine Schritt zerlegen und sich ueberlegen ob da nicht Sachen dabei sind, die der Computer dann genau so macht wie man es programmiert, die aber nicht der Løsung des Problems zutraeglich sind. Oder anders: man muss erstmal so dumm denken lernen wie ein Computer stupide das macht was man programmiert. Einen Teil dieses Prozess fuer diese spezielle Aufgabe habe ich hier dargelegt.
Parmanand Singh schreibt in der Historia Mathematica, Volume 12, Issue 3, August 1985, Seiten 229–244 in seinem Artikel „The so-called fibonacci numbers in ancient and medieval India“ (Volltext scheint fuer die Allgemeinheit verfuegbar zu sein), dass bereits Virahanka, Gopala und auch Hemachandra vor Leonardo da Pisa diese mathematische Folge von Zahlen und deren Bildungsgesetz angaben. Wohl auch in Europa war die Folge in der Antike bereits Nikomachos von Gerasa bekannt. Aber wie so oft, fallen Ruhm und Ehre wem anders zu, weil irgendwann mal irgendwer zu faul war ordentliche Literaturrecherche zu machen und hinterher will es wieder keiner gewesen sein und keiner gibt den Fehler zu und deswegen wird es bis heute nicht ordentlich gemacht. Aber letztlich ist’s ja doch auch nicht so richtig relevant, was fuer einen Namen das Kind traegt … wohohoho … DAS ist natuerlich eine ganz andere Diskussion im Zusammenhang mit wirklichen Kindern; aber darum soll es hier nicht gehen. Deswegen halte ich mich an diesen nach dem „filius Bonacii“ (Sohn des Bonacii) gegebenen Namen.
Die Fibonaccifolge ist eine so schøn einfache Folge. Das naechste Element bildet sich aus der Summe der ersten beiden Elemente. Aus 1 und 1 mach 2. Aus 1 und 2 mach 3. Aus 2 und 3 mach 5. Aus 3 und 5 mach 8 usw. ad infinitum. Hier sind mal die ersten Glieder:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 33, 54, 87, 141, 228, 369, 597, 966, 1563 … … …
Diese Reihe waechst also relativ rasant.
Die Zahlen alle hintereinandergeschrieben ergeben eine neue Zahl. Im obigen Beispiel waere das 11235813213354871412283695979661563. Bis zum 17. Element „bildet“ die Fibonaccifolge eine 35-stellige Zahl.
Alles klar, alles einfach. Ich erzaehle das, um das anstehende Problem besser zu verdeutlichen.
In kurz (und mathematisch nicht ganz sauber formuliert) beschaeftigte mich seit Jahren der Gedanke, ob alle Zahlen gleich haeufig in der Fibonaccifolge vorkommen.
Oder anders: wie oft kommt mein Geburtsdatum in der Fibonaccifolge bis zur 100-millionsten Stelle vor und kommt jede andere achtstellige Zahl genauso haeufig vor.
AHAHAHA! In der zweiten Formulierung steckt schon etwas korrektere Mathematik – die Haeufigkeit einer Zahl.
Natuerlich kommen nicht alle Zahlen gleich oft vor bis zu einer gegebenen Stelle der Folge.
Zur Veranschaulichung denken wir uns 4-stellige Zahlen; bspw. die 1234 oder die 9999. Dann kann es natuerlich schon sein, dass die 1234 bis zu einer bestimmten Laenge der Folge exakt genau so oft drin ist, wie die 9999, oder die 8765. Aber von allen 4-stelligen Zahlen wird sicherlich die eine oder andere øfter oder weniger oft bis zu dieser Stelle der Folge drin sein.
„Genauso haeufig“ wuerde also auf die Frage hinaus laufen, ob das Vorkommen aller Zahlen bis zu einer gegebenen Laenge der Fibonaccifolge normalverteilt ist.
Und hier kønnte ein richtiger Mathematiker mich verbessern. Zum Ersten gibt es es einen ganzen Haufen von Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Ich habe nicht die leiseste Ahnung, ob die Normalverteilung die Richtige ist (sein kønnte). Bei der Wahl der Verteilung folgte ich dem Indifferenzprinzip (und dem Einfachheits- bzw. Faulheitsprinzip: keine Ahnung haben = nimm das was du kennst).
Zum Zweiten ist die Normalverteilung eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung. Bei dem Problem handelt es sich aber um ein „diskretes Problem“. Ich sollte das also dahingehend umformulieren, ob sich das Vorkommen aller Zahlen einer Normalverteilung angleicht. Ich habe aber wiederum keinen blassen Schimmer inwiefern das gerechtfertigt ist (sein kønnte).
Das erinnert mich etwas daran, dass ich erstmal zeigen sollte, dass es eine Løsung gibt bevor ich mich an das Berechnen dieser Løsung mache.
Wieauchimmer, mich duenkt, dass dieses Problem mit dem Problem verwandt ist, ob eine Zahl normal ist. Auch bei dieser Behauptung bleibe ich mir (und euch, meinen lieben Leserinnen und Lesern) den Beweis der Richtigkeit derselben schuldig.
Im uebrigen ist das bei Pi (und anderen irrationalen Zahlen) eine offene Frage. Bis zur 100-millionsten Stelle scheint es aber wohl ganz gut zu passen.
Das Problem laeszt sich also auf zwei einfache Probleme herunterbrechen:
1.: addiere zwei Zahlen nach einem bestimmten Schema und haenge die Summe an die Kette ran; brich ab, wenn die Kette eine bestimmte Laenge hat;
2.: zaehle wie oft gewisse Zahlen vorkommen.
„Einfach“ in so fern, dass man sich das leicht vorstellen kann. Am Beispiel oben sieht man ja aber, wie rasant die einzelnen Elemente wachsen. Zur Addition wuerde ich also einen Computer empfehlen. Und eine Zahl mit 100 Millionen stellen zu untersuchen ist auch recht langwierig. Da der Computer ohnehin schon zur Hand ist, sollte der gleich auch zur Analyse benutzt werden. Schlieszlich handelt es sich um ein Zahlenverarbeitungsproblem. Dafuer wurden die Dinger schlieszlich erfunden.
Eigentlich greife ich mit all diesen Ausfuehrungen schon viel zu weit vor. Ich war ja dabei, dass mir das Problem seit Jahren im Kopf rumspukte. Ich hatte aber nie die Musze, mich da mal naeher mit zu beschaeftigen. Wusste ich doch, dass ich dafuer zumindest rudimentaere Programmierkenntnisse haben muss.
Dann aber geschah es, dass ich vor einiger Zeit bei einem Quiz dabei war. Ich will jetzt nicht sagen, dass ich „mitgeschleppt“ wurde. Ich bin da aus eigener Initiative mitgegangen. Aber mein Wissen zu norwegischen Gerichten, Werbespruechen oder anderen bei solchen Quiz‘ gefragten Sachen halten sich doch sehr in Grenzen.
Ich hatte aber einen Stift in der Hand und eine Serviette vor mir liegen. Zunaechst malte ich nur die ueblichen Krusedull (ein Wort, welches ich sehr sehr toll finde). Etwas im Geiste finge ich dann an, die ersten Elemente der Folge aufzuschreiben. Dann begann ich noch mehr Elemente ordentlich auszurechnen. Ich schrieb die Folge bis zu einer gewissen Laenge auf (mich duenkt bis zur 39. Stelle oder so) und zaehlte, wie oft die Zahlen 0 bis 9 darin vorkamen. Dannn zeichnete ich ein Histogramm.
Und dann geschah das, was i.A. als Nerd-Sniping bekannt ist. Ich fing an mir mit meinen (mittlerweile vorhandenen) rudimentaeren (wirklich nicht mehr!) Programmierkenntnissen Gedanken ueber eine Automatisierung des Ganzen zu machen. Nebenbei lief das Quiz natuerlich weiter und ich warf auch ab und zu mal ein Kommentar ein.
Hier ist die Arbeit des beschriebenen Abends zu sehen:
Damit løse ich natuerlich nicht das eigentliche mathematische Problem dahinter. Aber ich sage mal so. Wenn ich sehe, dass sich die Haeufigkeiten fuer bspw. alle vierstelligen Zahlen bis sagen wir zur 100-millionsten Stelle der Fibonaccifolge einer Normalverteilung genuegend angleichen, dann sehe ich das Problem fuer meine Beduerfnisse als geløst an.
Eine technische Sache noch an dieser Stelle. Bisher schrieb ich bspw. „4-stellige Zahlen“. Natuerlich sind damit 4-stellige Zeichenketten gemeint.
4-stellige Zahlen beginnen bei der 1000 und enden mit der 9999.
Bei der „0007“ hingegen handelt es sich um eine 4-stellige Zeichenkette, auch wenn die Zahl selber einstellig – die Sieben eben – ist.
Wenn man sich auf die Ziffern 0 bis 9 als Zeichen beschraenkt beginnen 4-stellige Zeichenketten bei der „0000“ und enden bei der „9999“. Man hat also insgesamt 10.000 verschiedene 4-stellige Zeichenketten.
Ich entdeckte dieses Problem erst als ich schon „mittendrin“ war. Sicherlich auch dadurch bedingt, weil ich die ganze Zeit ja irgendwie mit Zahlen arbeite. Da musste ich durch „Fehler in den Resultaten“ erstmal auf den Unterschied zwischen Zahl und Zeichenkette gestoszen werden.
Aber genug fuer heute.
Die naechsten Beitraege werden sich zunaechst dem „technischen Hintergrund“ widmen, bevor ich mich an die Dartellung der spannenden (und schønen) Ergebnisse mache.
Im ersten Beitrag dieser Reihe versprach ich, dass der Einfluss des hiesigen Filmfestivals in einem eigenen Beitrag betrachtet wird.
Nun ist es aber so, dass der Einfluss auf die Gesamtzahl der Kinobesuche und auf den durchschnittlichen Kartenpreis bereits in besagtem ersten Beitrag betrachtet wurde; es werden mehr Besuche insgesamt und der durchschnittliche Kartenpreis nimmt etwas ab.
Im zweiten Beitrag dann wurde klar, dass ich deswegen mehr Filme im Nova sehe, als im Prinsen. Ein Einfluss darauf, in welchem Saal ich Filme schaue gibt es nicht, da im gesamten Nova nur Festivalsfilme laufen.
Bisher war ich im Wesentlichen ohne andere Leute in Festivalfilmen. Deswegen ist der Einfluss des Festivals derart, dass der blaue Teil der Balken im erste Bild des dritten Beitrages zunimmt.
Mhm … ich bin mal positiv und nehme an, dass ich mit besagter „Newcomer(in)“ im naechsten Jahr mehrere Kosmoramafilme schauen werde. Damit duerfte oben besagter Einfluss sich ausgleichen, aber ihr Anteil an der dritten Grafik wird dadurch natuerlich rasant zunehmen.
Bei der Untersuchung der Tage und Monate im vierten Beitrag stellte sich schlieszlich heraus, dass ich durch Kosmorama ueberdurchschnittlich viele Filme im April (bzw. Mai) sehe. Dieses Jahr wird das Festival im Maerz stattfinden und sich sicherlich entsprechend bemerkbar machen.
Im allgemeinen gibt es keinen Einfluss auf die Tage, denn ich schaue an allen Festivaltagen ungefaehr gleich viele Filme.
Aufgrund des Ursachen des Resultats verzichtete ich bei der Betrachtung der Uhrzeiten im fuenften Beitrag darauf, mehr als das dort Gezeigte und Gesagte einzufuegen.
Dies wird nun hier, nachgeholt.
Da zu der Zeit als ich diesen Artikel schreibe (01. Oktober 2014) das Jahr 2014 noch nicht abgeschlossen ist, sind in folgendem die Daten fuer 2013 zu sehen.
Die blauen Balken repraesentieren ausschlieszlich die waehrend Kosmorama geschauten Filme, waehrend die roten Balken alle in 2013 geschauten Filme darstellen (inkl. der Kosmoramafilm!).
Abgesehen davon, dass Kosmoramafilme teilweise fuer die einzigen Eintraege zu gewissen Uhrzeiten verantwortlich sind, so sieht man, dass das Festival keinen (!) Einfluss auf die Lage der Hauptpeaks hat. Offensichtlich planen die Festivalverantwortlichen mit ein, dass man zwar am Beginn eines Tages immer gut durchgeplant alles schauen kann, aber dann Unregelmaeszigkeiten im Plan durchaus willkommen sind, denn man braucht ja auch mal ’ne Pause, nicht wahr.
Und selbst wenn die Kosmoramafilme zu „den ueblichen Zeiten“ gezeigt werden wuerden, so wuerde es in der Summe einem „konstanten Untergrund“ entsprechen und die Lage der Peaks nicht beeinflussen.
An dieser ganzen Datensammlung ist durchaus interessant, dass ich das Genre der geschauten Filme nicht angebe. Das ist fuer mich i.A. einfach nicht von Belang. Mal davon abgesehen, dass ich Schreckfilme seit einigen Jahren eher vermeide (ich bin halt nicht mehr der Juengste) und mich romantische Komødien nicht interessieren. Aber auch da gibt es Ausnahmen. Letztlich ist ein Film entweder eine gute Unterhaltung, eine „Freude fuer die Sinne, den Geist und das aestethische Empfinden“ (wie „Kunst“ im Allgemeinen) oder Beides, oder ein Film ist es nicht. Da kommt es nicht auf das Genre an.
Mit diesem Beitrag møchte ich diese kleine Serie abschlieszen. In zehn Jahren oder so folgt mglw. ein Update. Ich hoffe dann nicht schon wieder irgendwie im Zuge eines emotional all zu schweren Umbruchs.
Ich hoffe es machte euch, meinen lieben Leserinnen und Lesern, etwas Freude in die Welt der (meiner) Kinometadaten einzutauchen. Zumindest ich fand es schon ziemlich erstaunlich, was man so alles da heraus holen kann.
Nach den ganzen Monaten, Wochen und Tagen, zeigte sich bei der Auswertung der Stunden die Macht der Metadaten.
Aber zunaechst die Uebersicht ueber die Startzeiten der geschauten Filme:
Wie man sieht, sah ich Filme frueh am Morgen (mich duenkt, dass es sich dabei nur um Kosmoramefilme handelte) und spaet in der Nacht. Dazwischen scheine ich drei Zeiten zu bevorzugen; um 20:00 Uhr, um 17:30 Uhr und 15:00 Uhr (und etwas spaeter).
Dies schien mir erstmal plausibel. Bis ich mir mal die Daten ueber die Jahre im Einzelnen angeschaut habe. Der Uebersichtlichkeit halber seien im naechsten Bild nur die Jahre 2007 (blau) und 2012 (rot) gezeigt:
2007 entspricht dem, was man nach dem ersten Bild erwarten wuerde. „Hauptpeak“ um 20:00 Uhr, zweiter Peak um 17:30 Uhr. Kein dritter Peak in diesem Fall.
Bei 2012 hingegen gibt es eine Verschiebung der Peaks zu frueheren Zeiten.
Das fand ich doch aeuszerst spannend. Ich erinnerte mich naemlich, dass ich mein Kinogehverhalten in den letzten Monaten meiner Ehe (vor der Kernschmelze) doch dahin aenderte, dass ich eher waehlte frueher ins Kino zu gehen um entsprechend frueher zu Hause zu sein. Dies aufgrund meiner eigenen psychischen Unzulaenglichkeiten (a.k.a. Aengste; dazu aber nicht mehr an dieser Stelle).
So fragte ich mich, ob sich in diesen Metadaten der Zustand meiner Ehe widerspiegelte. Also untersuchte ich die Uhrzeit des 1. und 2. Peaks in allen Jahren von Hand.
Hier ist das mMn schønste aller Ergebnisse dieser vielen Stunden Datenschau:
Sobald ich das Kino als mein ganz persønliches Filmzimmer okkupiert hatte, ging ich ueber viele Jahre am liebsten zu ca. 20:00 Uhr und am zweitliebsten ca. 18:00 Uhr ins Kino. Daran aenderten auch wirklich einschneidende Ereignisse in meinem Leben nichts. Weder das emotional sehr anstrengende Ende meiner ersten Beziehung (2004), noch das Beginn eines „geregelten Arbeitslebens“ nach dem Abschluss meines Studiums (2005), ebensowenig das Hinzukommen des jungen Mannes der bei mir wohnt (2007) und auch nicht der Umzug ins schøne Norwegen (2008).
Im Jahre 2009 hingegen steigt sowohl die Zeit des ersten, als auch des zweiten Peaks signifikant. Im Jahre danach pendeln sich die Zeiten zwar bei den ungefaehr gleichen Zeiten wie vorher wieder ein, aber in „umgekehrter Reihenfolge“; ich waehlte also eher ca. 18:00 Uhr im Kino zu sein. In 2012 dann sackt der 2. Peak sogar auf eine Zeit unter den 1. Peak ab.
Die Daten fuer 2012 und 2013 erklaerte ich weiter oben. Je weniger Naehe ich erlebte umso mehr wollte ich haben. Deswegen wollte (!) ich eher zu Hause sein.
Ca. 2009 erinnere ich mich, dass es haeufig „ziemlich schlechte Luft“ war. Nichts, was ich wahr haben, oder auch nur eingestehen konnte damals. Aber ich erinnere mich, dass ich durch „lange ins Kino gehen“ versuchte den damit verbundenen, unangenehmen Gefuehlen zu entkommen. Mittlerweile weisz ich, dass dies ein mir typisches Fluchtverhalten war/ist.
Dann im Jahr darauf nahmen die oben erwaehnten Aengste zu und der 1. Peak (zur Erinnerung: die „hier geh ich am haeufigsten ins Kino“-Zeit) verschob sich nach unten. Gleichzeitig ist das Fluchtverhalten noch erkennbar. Dann in 2012 die damalige (leichte) Depression, die aber nicht an die Ursache derselben ging, sondern im Wesentlichen nur die (offensichtlichsten) Symptome behandelte. Ich konnte mir das Desaster einfach noch nicht eingestehen.
Der Rest ist bekannt.
Ich fand es ganz erstaunlich, inwiefern sich mein emotionales Wohl- bzw. Unwohlsein derart auf etwas (ins Kino gehen) auwirkt, was die meisten Leute als eher weniger relevant ansehen. Aber mich duenkt, dass bereits in den vorherigen Artikeln dieser kleinen Reihe etabliert wurde, dass Kino fuer mich etwas Besonderes … nein Normales … ach, vermutlich Beides ist.
Insgesamt ist dies alles sehr sehr interessant, nicht wahr – was Metadaten doch alles ueber uns verraten. Dabei haben wir alle doch eigentlich ueberhaupt nichts zu verstecken!
Munter weiter fragte ich mich dann inwiefern mein Kinogehverhalten durch die zeitliche Situation gepraegt wurde.
Im folgenden Bild sieht man, wie sich meine Kinobesuche auf die Monate verteilen.
Abgesehen von zwei Peaks sind meine Kinobesuche erstaunlich gleichmaeszig ueber das Jahr verteilt.
Der Peak im April ist wiederum durch Kosmorama zu erklaeren. Ziehe ich von dem Wert die ca. 50 Kosmoramafilme der letzten zwei Jahre ab, dann lande ich beim Durchschnittswert. Die leichte Erhøhung im Mai ist ebenso durch Kosmorama zu erklaeren. War doch in diesem Jahr das Festival teilweise im Mai.
Bleiben der Maerz- und der August-Peak.
August ist „leicht“ zu erklaeren durch „Sommerblockbuster“ und „Zeit haben“. Im Maerz duerfte vor allem Letzteres der Fall gewesen sein. Ist dies doch der Monat im Studium gewesen, wo alle Pruefungen ueberstanden waren, das neue Semester aber noch nicht angefangen hat.
Nun interessierte es mich, inwiefern sich das bemerkbar macht, wenn man die Anzahl der Kinobesuche pro Monat normiert auf die Gesamtzahl der Kinobesuche des jeweiligen Jahres. Dies deswegen, weil statistisch signifikante Unterschiede dadurch u.U. leichter erkennbar sind. Hier ist das Ergebnis:
Wie man sieht, sieht man nix! Die Majoritaet der Daten befindet sich in einem Band zwischen ca. 0,04 und 0,12. Das bedeutet im Wesentlichen das oben bereits Gesagte: Ich gehe ungefaehr jeden Monat gleich oft ins Kino. Heraus sticht der April (blaue Kurve) in den letzten zwei Jahren (und der Mai (gruene Kurve) in 2014) – Kosmorama.
Witzig ist der Peak im Februar 2008. Das konnte ich mir beim besten Willen zunaechst nicht erklaeren. Dann erinnerte ich mich aber an eine Tagung in Berlin. Und da hatte ich auch Zeit ein paar Mal mehr ins Kino zu gehen als durchschnittlich in dem Jahr. Ein „klassischer Ausreiszer“ also.
Es verwunderte mich zunaechst, dass sich die Maerz- und August-Peaks nicht so eindeutig bemerkbar machen. Das haette ich anders erwartet. Wenn man sich aber die Daten des ersten Bildes nochmal anschaut, so sieht man, dass es nur ca. 20 Kinobesuche mehr in diesen beiden Monaten sind. 20 Kinobesuche ueber 16 Jahre; das ist ca. ein Kinobesuch mehr pro Jahr fuer diese beiden Monate.
Ist das relevant? Gute Frage, in der Summe schon, das sieht man ja. Im „alltaeglichen Leben“ macht sich das nicht bemerkbar.
Das ist wie bei Statistiken zur Klimasituation. Da sieht auch jeder die eindeutigen Daten, aber ’s kuemmert keinen so richtig, denn „2 Grad mehr“ ist doch nun wahrlich nichts, was mich negativ beeinflusst, nicht wahr.
Statistik ist schon was Feines.
Nun zu den Tagen.
So verteilten sich meine Kinobesuche auf die einzelnen Wochentage:
Abgesehen von Dienstag und Mittwoch sind meine Kinobesuche wiederum ziemlich gleich verteilt auf die einzelnen Wochentage. Schauen wir mal gleich auf die normierten Daten.
Auch hier befindet sich die Mehrzahl der Datenpunkte in einem relativ engen Band zwischen ca. 0,04 und 0,16. Was das bedeutet schrieb ich bereits oben.
Eindeutig heraus hebt sich der Dienstag (rote Kurve) zwischen den Jahren 2001 bis 2004. Dies lag daran, dass Dienstag „Kinotag“ im Cinemaxx war und jeder Film einen Euro (glaub ich) billiger war. Wenn ich mich richtig erinnere, so verschob sich dieser Tag dann auf den Mittwoch (blaue Kurve). Das passte mir irgendwie gar nicht so richtig in den Kram damals. Und so wie die Kinobesuche am Mittwoch zunehmen, so nehmen sie an den Dienstagen ab.
Mittwoch als beliebtester Tag haelt sich dann ziemlich gut ueber dem Durchschnitt. Dass dies in Trondheim so blieb lag daran, dass Mittwochs haeufig die Filmklubbfilme liefen.
Interessant ist die „Sonntagserhøhung“ (gruene Kurve) in den Jahren 2006 – 2008. Aus den kumulativen Daten haette man zunaechst das Gleiche schlieszen kønnen was ich bzgl. Maerz und August in der Diskussion der vorhergehenden Ergebnisse sagte. Hier sieht man aber, dass in diesen drei Jahren die „kleine (kumulative) Haeufung“ sehr wohl einen Effekt auf das taegliche Leben hatte. Ging ich doch mit einer doppelt bis dreifach høheren Wahrscheinlichkeit an einem Sonntag ins Kino anstatt an einem Wochentag (ausgenommen Mittwoch).
Witzig finde ich den Verlauf „Sonnabendkurve“ (lila). Scheinbar (!) folgt diese in den Jahren 1999 – 2007 einem gewissen mathematisch exakt angebbaren Zusammenhang. Dem war natuerlich nicht so. Purer Zufall. So wie wenn man eine eingebildete antropomorphe Entitaet um genug Essen auf’m Tisch bittet und es Duenger vom Himmel regnet. Da war es auch pure Zufall, dass ’n Wirbelsturm kurz vorher durch die entpsrechende Lagerhalle fegte.
Eine Grafik habe ich noch und dann ist Schluss fuer heute.
„Normale Leute“ (wer immer das auch sein mag) gehen meist Freitag oder Sonnabend ins Kino. Weil ’s wissen schon … naja … eigtl. nicht … warum eigentlich? Mir faellt beim besten Willen kein Grund ein, warum ich diese zwei Tage bevorzugen sollte um ins Kino zu gehen. Hingegen faellt mir ein gewichtiger Grund ein NICHT an diesen zwei Tagen ins Kino zu gehen: Horden von anderen Menschen … da kønnt ick ja jleich uff’n Rummel jehn, wenn mir daran was liegen wuerde.
Also schaute ich mir mal an inwiefern „das Wochenende“ (Freitag und Sonnabend) bei mir gegen die anderen Tage abschneidet.
Nun kann ich da natuerlich nicht nur den simplen Quotienten aus der Summe der Kinobesuche an den entsprechenden Tagen bilden. Bei einer einfachen Summe ueber 5 Tage zu einer einfachen Summe ueber 2 Tage ist ja recht klar, dass „das Wochenende“ nicht vernuenftig repraesentiert wird. Auch wenn ich mir damit die Taschen selber vollhauen kønnte, wie man so schøn sagt, da wo ich urspruenglich herkomme.
Die entsprechenden Summen muessen natuerlich noch durch die Anzahl der Tage ueber die summiert wurde geteilt werden, bevor das Verhaeltnis gebildet wird. Das nennt man auch „Wichtung“ .oO(duenkt mich).
Hier ist das Ergebnis:
Bei einem Verhaeltnis von eins (blaue Linie) waere ich genausooft am Wochenende wie in der Woche im Kino zu finden. Ist das Verhaeltnis kleiner, war ich øfter am Wochenende als an den anderen Tagen im Kino. Das kam tatsaechlich fuenf mal vor. (Zunaechst) Erstaunlicherweise auch in einem Jahr, in dem ich sehr haeufig (91 mal) im Kino war – 2013. Wenn man mal drueber nachdenkt, dann ist das gar nicht so erstaunlich, denn ich bin natuerlich mittlerweile gehaeuft mit dem jungen Mann der bei mir wohnt im Kino. Und da muss dann (noch) das Wochenende fuer herhalten.
Im Allgemeinen wuerde ich sagen, dass ich bisher tatsaechlich die Wochenenden eher vermieden habe um ins Kino zu gehen. Sehr auffaellig ist dies im Jahre 2007 gewesen. Zum Glueck war ich da ein Mal an einem Freitag im Kino. Waere dem nicht so gewesen, so waere das Universum explodiert … tihihi.
Natuerlich schreibe ich mir auf jede Karte rauf, mit wem ich im Kino war.
Bis zu dieser detaillierten Auswertung dachte (und sagte) ich immer: „allermeistens gehe ich allein ins Kino“.
Aber schaut selbst:
Diese Grafik ist in ihrer Gesamtheit bereits aus dem ersten Beitrag dieser Reihe bekannt. Man sieht, dass ich doch ziemlich oft mit anderen Leuten ins Kino gegangen bin. Und das war eine grosze Ueberraschung fuer mich.
Insgesamt folgten mir 384 mal andere Leute ins Kino und 474 mal hatte ich meine Ruhe. Und ja, „folgten mir“ ist der richtige Ausdruck, denn ich ich kann mich nicht erinnern, dass mich mal jemand fragte, ob ich ins Kino mitkommen mag.
Manchmal folgten mir mehr als eine Person ins Kino. Diese sind in den Zahlen oben natuerlich nicht enthalten. Insgesamt waren wegen mir 483 Personen im Kino, die ohne mich in vielen Faellen NICHT ins Kino gegangen waeren.
Dies entspricht ueber 3.000 Euro, die Kinos wegen mir extra verdient haben. Da die Begleiter oft nicht in den Genuss der Rabatte kamen, kann ich die genaue Zahl nicht beziffern.
Das obere Bild sieht fein aus. Eine detaillierte Auswertung der „Mit Leuten / Ohne Leute“-Gegebenheiten muesst ihr, meinen lieben Leserinnen und Leser, nicht selber vornehmen. Im folgenden Bild seht ihr dieses Verhaeltnis fuer jedes Jahr.
Bei Werten ueber eins war ich øfter mit als ohne andere Leuten im Kino. Das war in immerhin 6 Jahren der Fall. In 6 weiteren Jahren (darunter das legendaere „2005-war-ich-100-mal-im-Kino“) ist das Verhaeltnis nahe genug der eins, sodass dies als wesentliches Element meines sozialen Umgangs angesehen werden kann. Ganz erstaunlich, nicht wahr.
Da kønnten meine unbedarften Leser oder Leserinnen ja jetzt denken: „Oh wow, der kennt 483 Leute“. Dem mag zwar so sein, aber es gab und gibt natuerlich einige ganz wenige Leute, mit denen ich bevorzugt ins Kino gehe. Dies kann man an dieser schønen Grafik ablesen:
Mit der Person auf dem ersten Platz war ich nicht mehr im Kino seitdem ich im schønen Norwegen wohne. Die Majoritaet dieser gar nicht so kleinen Anzahl an gemeinsamen Kinobesuchen fand von 2002 bis 2005 statt. Jaja … das suesze Studentenleben.
Ein (durchaus etwas trauriges) Kuriosum ist, dass die 2. Ex genau (nur) doppelt so oft mit mir im Kino war, wie die 1. Ex. Hatte Letztere doch nur ein Drittel der Zeit wie Erstere.
Wieauchimmer, die Newcomer(in) – die Klammern deswegen, weil ich mir nicht sicher bin, ob es von diesem Wort wirklich eine weibliche Form gibt, holt schnell auf und wird mglw. in gar nicht all zu langer Zeit den ersten Platz erklimmen :)
Es freut mich besonders, dass ich mit dem jungen Mann der bei mir wohnt bereits 40 Mal im Kino war. Geh ich doch mit ihm dorthin, seitdem er zwei Jahre alt ist :)
Ueberraschend war fuer mich, dass ich mit dem kleinen Mann doch noch gar nicht so oft im Kino war wie ich dachte. Es ist natuerlich immer noch ziemlich oft, insbesondere wenn man bedenkt, wie selten wir uns sehen. Dies liegt sicherlich daran, dass gemeinsame Kinobesuche waehrend Besuchen eine schøne Tradition geworden sind (so denn ein Film kommt, den noch keiner von uns gesehen hat bzw. falls dies nicht der Fall ist, den ein zweites Mal schauen sich lohnt).
Ebenso ueberraschend war fuer mich, dass ich mit einem gewissen Filmbanausen dann doch 3 Filme im Kino sah.
M.B. und M.C. sind Bekannte hier in Trondheim, die diesen Weblog nicht lesen.
Die Berliner Liaison weisz sicher, dass sie gemeint ist und ich freue mich sehr, dass ich doch schon 11 mal mit ihm im Kino war, wo wir uns doch so selten sehen.
Unter „alte Bekannte“ sind all die Leute zusammengefasst, die keine Rolle mehr in meinem Leben spielen. In der Vergangenheit hatte ich aber regelmaeszigen Umgang mit diesen. Deswegen diese eigene Kategorie. Aufnahme hierin erfolgte, wenn ich mehr als 5 mal mit diesen alten Bekannten im Kino war,
Und der Hollaender. Mit dem sah ich alte sozialistische Science Fiction Filme in einem Schiffscontainer. Toll wa, was man doch alles erlebt, wenn man sich fuer Filme interessiert. Es freut mich ebenso sehr, dass diese Bekanntschaft ueber die Jahre nicht verloren ging :) .
Letztlich sind unter „Diverse“ die (nicht sehr viele) alten Bekannten zusammengefasst, mit denen ich seltener als 5 Mal im Kino war. Und eine lange Reihe an Bekanntschaften und Leuten, die andere Leute mitgebracht haben, mit denen ich meist nur ein, sehr selten zwei Mal im Kino war. Zwei Freunde, mit denen ich aber bisher nur ein Mal im Kino war, sind auch darin enthalten.
Soweit dazu. Wie man sieht, bedeutet „ich geh meist allein ins Kino“ keineswegs, dass man ein Einsiedler ist. Wie geschrieben, ueberraschte mich dies doch ein wenig.
Heute møchte ich euch, meinen lieben Leserinnen und Lesern, gerne ein paar Statistiken meines Gebrauchs von Kinos naeher bringen.
Zunaechst war ich interessiert daran, wie oft ich in welchem Kino war. Diese wunderschøne Grafik verdeutlicht den Sachverhalt:
Trotzdem ich nun schon eine Weile hier wohne, war ich bisher immer noch am meisten im Magdeburger Cinemaxx. Aber die Trondheimer Kinos holen auf. Dass ich mehr im „Nova“ als im „Prinsen“ war liegt vermutlich an Kosmorama. Die Festivalsfilme spielen naemlich ausschlieszlich dort.
Dass Berliner Kinos mit 56 Besuchen an dritter Stelle stehen, wundert mich nicht. War und bin ich doch relativ haeufig dort.
Unter „Diverse“ fasse ich alle andere besuchten Kinos zusammen. Bspw. wenn ich auf einer Tagung bin, mal ein Studiokino besuche, das Kino von gaaaaanz frueher in der Kreisstadt aus der Gegend aus der ich komme etc.
Interessant daran ist, dass ich 17 Kinos auszerhalb der „gewohnten Umgebung“ besuchte. Das Kreisstadtkino bspw. zaehlt da nicht mit dazu, aber das Kino in Tempe, Arizona sehr wohl. Bin ich naemlich irgendwo und habe etwas Zeit, so geschieht’s ziemlich haeufig, dass ich bewusst nach einem Kino Ausschau halte. Ist ja auch kulturell wertvoll. Man kommt meistens in die Innenstadt, hat Umgang mit der lokalen Bevølkerung (a.k.a. man mischt sich unter’s Volk), erlebt mitunter die øffentlichen Verkehrsmittel der besuchten Stadt usw.
Desweiteren interessierte mich, wie oft ich in welchem Kinosaal Filme sah. Das ist natuerlich nur sinnvoll fuer Kinos die ich haeufig besuche. Diese Daten sind hier zu sehen:
Zunaechst sieht man wieder, dass ich sehr oft in Magdeburg ins Kino ging. Von Saal 1 und Saal 7 abgesehen sind meine Besuche in den anderen Saelen ueberraschend gleichverteilt. Ich haette gedacht, dass ich in den kleinen Kinos da rechts an der Seite wesentlich seltener war als in den anderen Saelen. So kann man sich taeuschen. Saal 1 + 7 sind im uebrigen die groszen Saele im Cinemaxx MD und ich legte damals immer groszen Wert darauf, Filme dort zu sehen.
Auch im Nova ist Saal 1 der grosze Saal. Hier ist’s aber eher zufaellig, dass ich dort relativ gesehen am meisten war. Irgendwann wurde es mir ziemlich egal, ob ich einen Film im grøszten Saal sehe oder nicht, solange ich einen Film im Kino schauen konnte.
Bei den Nova-Daten sind keine Auffaelligkeiten, andererseits aber auch keine Gleichverteilung zu erkennen. Rauschen, sozusagen.
Die Prinsen-Daten sind kurios … es sieht aus, als ob die Saele von rechts und links auf Saal Nummer 5 zustrebend populaerer werden … tihihi.
Nur Saal 4 schlaegt aus. Dabei handelt es sich um den sogenannten „Kongesaal“ – den „Kønigssaal“. Jaja … die Sitze sind dort grøszer, man bekommt kostenlos Kaffee (oder Tee, oder Kakao etc.), man hat mehr Platz und ist ungestørter. Aber das kostet dafuer auch ca. 50% mehr Geld. Auszerdem sitzt man so fuerchterlich weit vorne, selbst wenn man in der letzten Reihe sitzt. In Kurz: ich vermeide dieses Kino wann immer møglich und gehe dort nur hin, wenn ich keine andere Alternative habe.
So weit, so gut. Was kønnte man denn jetzt noch Schønes sich anschauen?
Nach der Verteilung der Kinos und der Unterverteilung der Saele in den Kinos, interessierte mich, wie die Sitzplatzverteilung innerhalb der einzelnen Saele aussah. Insbesondere Saal 7 im Cinemaxx scheint dafuer praedestiniert zu sein. Daran kønntet ihr, meine lieben Leser und Leserinnen, euch orientieren, wenn es gilt, wo man am besten sitzen sollte, wenn man denn mal in dieses Kino geht.
Hier kommt dummerweise ins Spiel, dass ich im Cinemaxx zwar oft war, aber beinahe nur Parkett bezahlte (auch wenn ich dann trotzdem in der Loge sasz). Meine Sitzplatzdaten fuer Saal 7 des Cinemaxx sind also leider nicht aussagekraeftig genug.
Da ich die Idee aber so gut finde (die Daten aber noch (!) nicht dafuer ausreichen) zeige ich an dieser Stelle nur ein Beispiel, um zu illustrieren, was ich Tolles meine. Heir ist sie, die bisherige Sitzplatznutzung im Saal 5 des Prinsen-Kinos:
Schick, nicht wahr.
Damit soll es denn genug fuer dieses Mal sein. Mehr spannende Grafiken gibt es dann beim naechsten Mal.