Søren in Norwegen

Beim letzten Mal reproduzierte ich die Verteilungen der Linklevelpositionen der Maxima der ursprungsseitenabhaengigen Linklevelverteilungen der vier Messgrøszen von Interesse. Damit ich nicht so viel schreiben muss, kuerzte ich das einfach als Maximapositionen ab. Beim Neuschreiben der entsprechenden Analyseprogramme bemerkte ich, dass bei der Auswertung bzgl. der Maximapositionen auch automatisch die Werte der Maxima anfallen. Das hatte ich damals komplett uebersehen und darum stelle ich die entsprechenden Verteilungen hier und heute zum ersten mal vor.

Los geht’s mit den totalen Links. Im linken Diagramm …

… ist die erwaehnte Verteilung der Werte, welche die Maxima der jeweiligen Linklevelverteilungen annehmen, dargestellt. Man sieht sofort, dass da nicht so viel zu holen ist. Bei den Werten „flach“, 0 und 1 auf der Abzsisse tummeln sich ein paar Seiten. Ich nehme an, dass das Seiten selben Seiten sind, die auch bei diesen kleinen Werten ihr Maximum haben. Die haben also keine Links („flach“) einen Link oder zwei und dann setzt die Linkkette sich nicht weiter zu allen anderen Seiten des Wikipedialinknetzwerkes fort.

Alle andere Seiten haben vøllig unstrukturiert zwischen 60 Millionen und 90 Millionen (sieht man nicht, weil rote Vierecke drueber liegen) (2020 Daten) bzw. 75 Millionen und 122 Millionen (2023 Daten) totale Links. Bei ’ner logarithmischen Abzsisse wuerde das breite Gebiet mit den vielen Punkten uebrigens recht schmal werden. Das liegt also alles ungefaehr im gleichen Bereich.
Letzteres wundert mich nicht, denn die allermeisten Seiten sehen frueher oder spaeter ja doch das komplette Linknetzwerk. Das heiszt also, wenn eine Ursprungsseite ihr Maximum in der Verteilung der totalen Links sieht, dann tragen da immer mehr oder weniger gleich viele Seiten (auf dem jeweiligen Linklevel) zu den totalen Links bei. Und im Mittel haben die immer gleich viele Links. Dass die Verteilung bei linearer Abzsisse doch recht breit ist, ist einfach dem „zufaelligen Wandern“ durch das Linknetzwerk geschuldet.

Die 2023 Daten sind etwas nach rechts verschoben (und die Verteilung ist etwas verbreitert), einfach weil es mehr Seiten gab und diese Extraseiten tragen gleichmaeszig bei (fast) allen Ursprungsseiten zum Signal bei.
Wichtig festzuhalten ist, dass auch in diesem Fall die 2023 Daten die 2020 Daten reproduzieren (wenn man das Mehr an Daten in Betracht zieht).

Aber letztlich sieht man hier nicht viel. Es gibt keine Struktur in den Daten und auch keinen schønen „Berg“ wie beim letzten Mal.Deswegen habe ich mir mal angeschaut, wie haeufig jeder Maximumswert auftritt.
Bei den 2020 Daten gibt es zwischen 90 Millionen und 60 Millionen genuegend Werte, dass die ca. 5.8 Millionen Wikipediaseiten fuenf mal „reinpassen“ wuerden, ohne sich „auf die Fuesze zu treten“. Oder anders: prinzipiell kønnte jeder Maximumswert nur ein einziges Mal auftauchen. In der Realitaet „treten“ die sich aber ein paar Mal „auf die Fuesze“ denn es gibt nur ca. 4.6 Millionen unike Maximumswerte.
Jedenfalls, sieht man diese Verteilung der Maximumswerthaeufigkeiten im rechten Diagramm, mit doppellogarithmischen Achsen … und hier reproduzieren die 2023 Daten die 2020 Daten ganz genau, trotzdem Erstere viel mehr Seiten beinhalten.

Wie so oft herrscht auch hier wieder ein maechtiges Gesetz … oder vielmehr zwei, denn ueber die ersten drei Werte geht das deutlich schneller nach unten als ueber den Rest. Andererseits sind maechtige Gesetzmaeszigkeiten im Kevin Bacon Projekt alte (und haeufige … Wortspielkasse!) Bekannte, sodass das euch, meine lieben Leserinnen und Leser, sicher nicht mehr wundert.

Deswegen geht’s gleich weiter mit den neuen Links:

Davon abgesehen, dass die Werte anders sind, gibt’s zur Verteilung der Maximumswerte nichts weiter zu sagen. Die Verteilung der Maximumswerthaeufigkeiten ist da schon deutlich spannender. Die hat so ’ne elegante Kurve bei Werten zwischen 1 und ca. 20.
Wenn man diese Verteilung mit denen der totalen Links vergleicht, sieht man, dass die Haeufigkeiten bei Werten kleiner als vier auf der Abzsisse kleiner, und zwischen 4 und ca. 20 auf der Abzsisse deutlich erhøht ist. Danach liegen die Kurven im Wesentlichen uebereinander. Man muss schonein bisschen genauer hinschauen um Unterschiede auszumachen … diese Unterschiede kønnten relevant sein um Phaenomene im Linknetzwerk zu erklaeren und sollten naeher untersucht werden … aber nicht mehr von mir.
Dazu abschlieszend sei nur zu sagen, dass in beiden Faellen die 2023 Daten wieder die 2020 Daten reproduzieren.

Nun zu den Selbstreferenzen:

Høh? … Das kommt mir irgendwie sehr bekannt vor! Nach laengerem Ueberlegen bin ich zu der Ueberzeugung gekommen, dass die Bekanntheit taeuscht.
In den Diagrammen in den verlinkten Beitragen sind die Verteilungen der Anzahl der Selbstreferenzen pro Linklevel gezeigt. Wenn man also ’ne dicke fette (und sehr laaaaaange) Matrix nimmt, bei der die Linklevel auf der horizontalen Achse und jede Seite auf der vertikalen Achse aufgetragen sind, dann habe ich fuer die dort dargestellten Diagramme vertikale Schnitte gemacht; fuer jedes Linklevel einen Schnitt. Bei den Darstellungen hier hab ich die selbe Matrix „zerschnitten“, aber in horizontaler Richtung; fuer jede Seite einen Schnitt. Bei den untersuchten Dingen handelt es sich also buchstaeblich um zwei verschiedene (und orthogonale!) Dimensionen.

Das das aehnlich aussieht liegt nun einfach nur daran, dass das was ich messe, sich in beiden Faellen nach Potenzgesetzen verhaelt. Hier: es gibt viele Seiten die einen Maximumswert von nur (ich sag jetzt mal) 5 Selbstzitierungen haben und nur wenige mit einem Maximumswert von 1000. Dort: es gib nur wenige Seiten die auf einem gegebenen (relativ kleinen!) Linklevel 1000 Selbstreferenzen haben, und viele die auf einem gegebenen (relativ kleinen!) Linklevel nur 5 Selbstzitierungen aufweisen. Hørt sich aehnlich an, sieht aehnlich aus, sind aber zwei total verschiedene Sachen.

Zur Maximumswerthaeufigkeitsverteilung gibt’s nix zu sagen, was nicht schon gesagt wurde. Interessant ist nur der sehr lange Schwarz zu sehr hohen Werten auf der Abzsisse. Das muesste man sich mal in kumulativer Darstellung anschauen … mach ich aber nicht mehr.

Ach ja … auch hier wieder: Reproduktion erfolgreich.

Als Letztes noch die Linkfrequenz:

Øhm … joa … da muss ich nix weiter zu sagen. … … … Ah doch: der „vertikale Strich“ am linken Rand im linken Diagramm ist wieder die „Abkuerzung“ zu den Archipelen. Das sieht man bei linearer Abzsisse nur nicht so gut.
Und ansonsten kann ich mich auch hier bzgl. der Reproduktion nur wiederholen: hat geklappt.

Das soll reichen fuer heute … bin gespannt, was es naechstes Mal wird.