{"id":14859,"date":"2026-06-05T13:37:13","date_gmt":"2026-06-05T11:37:13","guid":{"rendered":"http:\/\/www.soeren-in-norwegen.net\/blog\/?p=14859"},"modified":"2026-03-22T14:50:35","modified_gmt":"2026-03-22T12:50:35","slug":"kevin-bacon-anhang-a2-reproduzierbarkeit-22-verhaeltnisse-verhalten-sich-anders-i","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/www.soeren-in-norwegen.net\/blog\/2026\/06\/kevin-bacon-anhang-a2-reproduzierbarkeit-22-verhaeltnisse-verhalten-sich-anders-i\/","title":{"rendered":"Kevin Bacon – Anhang A2 – Reproduzierbarkeit 22: Verhaeltnisse verhalten sich \u2026 anders? (I)"},"content":{"rendered":"

Ich hatte mir damals aus den Summenkurven (hier<\/a> und hier<\/a> die Reproduktion) das Verhaeltniss der totalen Links zu den neuen Links<\/a> angeschaut, weil ich einen (mehr oder weniger) konstanten Faktor vermutete. Dies um Ueberschlagsrechnungen und eventuelle Simulation zu erleichtern. Das Ergebniss war OK.
\nSpaeter schaute ich mir auch das Verhaeltniss der totalen Links zu den zwei anderen Gr\u00f8szen von Interesse<\/a> an. Da kam aber nicht so viel bei rum und ich verfolgte das nicht weiter.<\/p>\n

Nun dachte ich mir: ach, das ist unkompliziert, da kann ich schnell ’nen kurzen Reproduktionsbeitrag zu schreiben \u2026 tjaaaa \u2026 ich habe anscheinend die Kevin Bacon Lektion auch zum Ende des Projekts nicht gelernt: nix geht schnell und es passiert (fast) immer was Spannendes war einer genaueren Untersuchung bedarf. In kurz (Achtung Spoiler): Eine Sache reproduziert nicht.<\/p>\n

Die einzelnen Effekte sind relativ subtil und laufen (zu Recht) unter „Reproduktion gelungen“. Aber im (entgegenlaufenden) Zusammenspiel kommt es zu einer Verstaerkung und erst wenn man dieses Zusammenspiel betrachtet (bspw. in Form besagter Verhaeltnisse), dann sieht man die „gr\u00f8szeren Wellen“ die das Ganze „schlaegt“.<\/p>\n

Deswegen habe ich mich entschlossen, diese Reproduktionsbetrachtungen in zwei Artikel zu packen. Hier die (hoffentlich) etwas leichter zu verstehende Sache, die Verhaeltnisse des Summensignals der totalen Links zum Summensignal der neuen Links, den Selbstreferenzen und der Linkfrequenz. Beim naechsten Mal dann die Verhaeltnisse mit den letztgenannten drei Gr\u00f8szen von Interesse im Zaehler.<\/p>\n

Ach so, gleich vorweg: was hier untersucht wird geht natuerlich nur mit zwei Datenquellen. Deswegen lass ich das unter „Reproduktion“ fallen, aber eigtl. ist das ein ein neues Phaenomen \u2026 im Zusammenspiel mit bereits bekannten („aelteren“) Phaenomenen.<\/p>\n

Und nun geht’s direkt los mit den Diagrammen:<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Zunaechst zum „Stein des Anstoszes“ und dem urspruenglichen „Aufhaenger“ dieses (und des naechsten) Artikels: die besagten Verhaeltniss der totalen Links zu den drei anderen Gr\u00f8szen im linken, oberen Diagramm.<\/p>\n

Die „schwachfarbigen“ Kurven zeigen die 2020 Daten und die „vollfarbigen“ Kurven die 2023 Daten. Wie damals gilt: wenn da ein „x 5“ (oder so) steht, dann muss der an der Ordinate abgelesen Wert mit dem entsprechenden Faktor multipliziert werden um zum eigentlichen Wert zu kommen (welche aber nicht weiter von Interesse sind).<\/p>\n

Zunaechst das Einfache: das Verhaeltniss der totalen Links zu den Selbstreferenzen (blaue Kurven) ist im Wesentlichen unveraendert. Innerhalb der natuerlichen Schwankungen sind Kurvenform und absolute Werte gleich \u2026 also reproduziert.
\nDas scheint auch fuer das Verhaeltniss der totalen Links zur Linkfrequenz zu gelten (lila Kurven) \u2026 ab ca. LL45<\/sub> hebt sich die 2023 Kurve zwar etwas von der 2020 Kurve ab, aber im Allgemeinen wuerde ich die Abweichungen als zu gering einstufen und zunaechst auch von einer gelungenen Reproduktion sprechen \u2026 ABER \u2026 das hier ist der erste subtile Effekt und die Reproduktion ist nicht wirklich gelungen \u2026 genauere Betrachtungen dazu muessen bis zum naechsten Mal warten.<\/p>\n

Und nun der „Elefant im Raum“: das Verhaeltniss der totalen Links zu den neuen Links (rote Kurven). Bis ungefaeher LL25<\/sub> scheint eine Reproduktion vorzuliegen \u2026 aber dann fangen die Kurven immer deutlicher an voneinander abzuweichen. Und zwar nicht nur im Rahmen der zu erwartenden Schwankungen wie bei den blauen Kurven, sondern systematisch wird das 2023 Verhaeltniss kleiner als das 2020 Verhaeltniss. Von den Schwankungen abgesehen wuerde ich abschaetzen, dass ein systematischer Unterschied um bis zu einen Faktor fuenf zu erklaeren ist \u2026 sagen wir mal vier, das rechnet sich einfacher. Und da mach ich mich jetzt ran.<\/p>\n

Zur Erklaerung verweise ich erstmal auf das rechte obere und und linke untere Diagramm, in welchen die erwaehnten Summensignale der totalen und neuen Links zu sehen sind. Damals sagte ich dazu, dass das reproduziert und das stimmt auch so. Es gibt kleinere Abweichungen bei mittleren bzw. h\u00f8heren Linkleveln, aber nur um ca. einen Faktor zwei und das ist zu erwarten zwischen verschiedenen Datensaetzen.
\nWas man aber auch sieht ist, dass dies (wieder) systematische Abweichungen sind — die 2023 Daten liegen bei den totalen Links immer unter den 2020 und umgekehrt bei den neuen Links.<\/p>\n

Damit nicht nur immer alles abgeschaetzt bleibt, habe ich die linklevelabhaengigen Verhaeltnisse der jeweiligen 2023 Summenkurve zur jeweiligen 2020 Summenkurve im rechten unteren Diagramm dargestellt. Man sieht, dass meine Abschaetzung (ein Faktor zwei bei h\u00f8heren Linkleveln) gar nicht mal so schlecht war.<\/p>\n

Einzeln fuer sich genommen behaupte ich noch immer, dass die Summenkurven reproduziert werden. Aber wenn die Summenkurven der totalen Links ab mittleren Linkleveln sytematisch um ca. einen Faktor zwei nach UNTEN abweichen und die entsprechenden Kurven der neuen Links systematisch um einen Faktor zwei nach OBEN \u2026 dann muss man das multiplizieren fuer das Verhaeltniss der beiden unterschiedlichen Summenkurven zueinander; das ergibt in dem Fall ungefaehr einen Faktor vier zwischen den 2023 und den 2020 Daten \u2026 wie aus dem linken, oberen Diagramm abgeschaetzt.<\/p>\n

Was fuer’n Mechanismus steckt nun dahinter, der die Anzahl der totalen Links halbiert, aber die Anzahl der neuen Links verdoppelt? Im Allgemeinen ist das sicherlich sehr kompliziert mit vielen „Wechselwirkungen“. Aber der Effekt tritt erst im Bereich der langen Ketten auf und wir wissen, dass zum Ende jeder Kurve alle Wikipediaseiten sich nur entlang einer Kette bewegen — in den 2020 Daten die S\u00e3o-Paulo-Kette, in den 2023 Daten in der Meshir-Kette. Damit kann ich einen einfachen Mechanismus diskutieren, der das Verhalten erklaeren wuerde.<\/p>\n

Zunaechst dachte ich, dass ich am Ende ZWEI, parallel „laufende“ Ketten habe. Da kam ich vor einer ganzen Weile zum ersten Mal drauf, als das „Wert am Ausgang“-Diagramm der 2023 Daten ZWEI hohe Balken aufwies<\/a>. Ich hatte in dem zugeh\u00f8rigen Beitrag geschrieben, dass ich mich da nochmal drum kuemmern werde \u2026 hatte das aber vergessen \u2026 bis eben gerade.
\nDer klare Gegenbeweis gegen die zwei-Ketten-These zeigt sich ganz eindeutig in den Resultaten der Reproduktionsuntersuchungen zu den Ketten von neulich \u2026 kein einziges Zeichen einer zweiten, parallel laufenden Kette. Also gruebelte ich ’ne Weile drueber nach \u2026 und muss dafuer erstmal etwas ausholen und zunaechst nochmal die bekannte Situation der S\u00e3o-Paulo-Kette schildern.<\/p>\n

Vereinfacht sieht man das in dieser Skizze:<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Aus dem groszen Wikipedialinknetzwerk kommend, steigen (so ziemlich) alle Seiten in die Kette bei A ein. Hierbei lassen wir auszer acht, dass das eigtl. ’ne Verteilung<\/a> ist. Zum Einen weil wir hier nur den einfachsten, prinzipiellen Mechanismus betrachten um die Beobachtungen zu erklaeren. Zum Anderen weil die allermeisten (Start)seiten (der jeweiligen Linknetzwerkanalyse) ohnehin auf dem selben (!) Linklevel an den Anfang der Kette gelangen.<\/p>\n

Wenn wir mitten in \u2026 oder eher auf? \u2026 der Kette sind (B oder C) gibt’s immer zwei Links total — einen zur naechsten und einen zur vorherigen Seite in der Kette. Davon ist natuerlich nur Ersterer ein neuer Link, denn die vorherige Seite wurde ja zwangslaeufig schon besucht. Bei Kettenseite D geht’s dann nicht weiter (sondern nur zurueck, was verboten ist).<\/p>\n

Wie die rote Kurve im Diagramm rechts unten zeigt, muss die Anzahl der _neuen_ Links verdoppelt werden. Das entspricht einer Verdopplung der durchgehenden, „vollfarbigen“ Pfeile. Wenn aber keine zweite Kette zugelassen ist geht das nur, wenn der Einstieg von BEIDEN Seiten der Kette geschieht und man sich in der Mitte trifft. Das wuerde dann so aussehen:<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Das muss ich jetzt nicht weiter erklaeren, denn mit der Skizze muss die obige Erklaerung nur gleichzeitig ein zweites Mal angewendet werden. Auf einem gegebenen Linklevel befindet sich „das System“ also bspw. gleichzeitig in B und in B-Strich.
\nMan beachte, dass die Anzahl der Schritte bis zum Ende (D bzw. D-Strich) gleich bleibt, obwohl die Kette doppelt so viele Seiten enthaelt. Ungefaehr doppelt so viele Seiten sieht man uebrigens tatsaechlich in der Meshir-Kette (im Vergleich zur S\u00e3o-Paulo-Kette).<\/p>\n

Super, damit ist der Faktor zwei bei den neuen Links erklaert \u2026 das obige Modell ist aber zu einfach, denn es gibt ein Problem: wenn ich die Kette gleichzeitig von beiden Enden kommend entlangscrhreite, dann verdoppelt sich in dem obigen Modell auch die Anzahl der totalen Links. Zunaechst wollte ich das dadurch l\u00f8sen, dass ich keine „Rueckwaertspfeile“ zulasse \u2026 das geht zwar „mathematisch“ \u2026 widerspricht aber der Realitaet. Die Seiten der Meshir-Kette zitieren sich immer fein vor- und rueckwaerts.
\nDie selbe Realitaet hilft aber aus der Misere heraus, denn alle Seiten verlinken ja auch zurueck ins grosze Wikipedialinknetzwerk \u2026 (das sind halt alles nur keine neuen Links). Die Situation bei den 2020 Daten sieht also so aus:<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Der Einfachheit halber habe ich jeder Kettenseite acht totale Links gegeben \u2026 denn das laeszt sich leicht halbieren und nochmal halbieren fuer die Situation bei den 2023 Daten:<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Zweimal halbieren muss man das deswegen, weil ich ja die Kette von beiden Ende „ablaufe“. Auf einem gegebenen Linklevel in 2023 hat man also die Summe der Links bspw. von C und C-Strich \u2026 diese SUMME muss die Haelfte der Anzahl der totalen Links fuer 2020-C sein. Also k\u00f8nnen 2023-C und 2023-C-Strich jeweils nur ein viertel der totalen Links von 2020-C haben.
\nUnd das sieht man auch — die Seiten der S\u00e3o-Paulo-Kette haben im Durchschnitt ca. 30 Links pro Seite, waehrend die Seiten der Meshir-Kette im Durchschnitt nur ca. 9 haben. Ist jetzt nicht ganz ein Faktor von vier, aber in dem einfachen Modell haut das schon hin.<\/p>\n

Letzteres sieht man uebrigens in dem oben erwaehnten „Wert am Ausgang“-Diagramm. In den den 2020-Daten steigen alle (Start)Seiten bei einer Kettenseite mit 27 Links aus. Hingegen steigt ca. 1\/3 der (Start)Seiten in den 2023 Daten bei einer Kettenseite mit 14 Links aus und der Rest bei einer Kettenseite mit 7 Links. Und 1\/3 x 14 plus 2\/3 x 7 ergibt ungefaehr 9 und das ist naeher an 1\/4 von 27 dran als an 1\/2 von 27.
\nDass das nicht genau hinhaut liegt natuerlich daran, dass die Endseiten nicht genau dem Durchschnitt entsprechen (aber ziemlich nah dran liegen) \u2026 und das ist auch ueberhaupt nicht schlimm, denn wenn man nochmal auf das rechte untere Diagramm schaut, dann betraegt das Verhaeltniss der 2023 totalen Links zu den 2020 totalen Links zum Ende ohnehin eher 75 % als 1\/2 \u2026 und das ist dann schon beinahe die obige 9.<\/p>\n

Das soll reichen fuer heute. Es ist ’ne gute Grundlage um die restlichen Verhaeltnisse der Gr\u00f8szen von Interesse beim naechsten Mal zu besrpechen.<\/p>\n

Nur eine Sache noch zum „Wert am Ausgang“-Diagramm. Wie gesagt, damals vermutete ich, dass das durch zwei Ketten zustande kommt, wobei 1\/3 der Seiten ein bisschen eher in der einen Kette ist, als in der anderen. Nun gibt es keine zwei Ketten, aber den Einstieg in die Meshir-Kette von beiden Seiten ist analog. Hier ist’s dann so, dass ein Drittel der (Start)Seiten ein Linklevel eher von (ich sag jetzt mal) links als von rechts in die Kette einsteigt. Die kommen dann auch ein Linklevel weiter bevor sie auf die von „rechts kommenden“ (Start)Seiten stoszen. Damit ist fuer 1\/3 der (Start)Seiten (der Linknetzwerkanalyse) das Wikipedialinknetzwerk auf C-Strich Schluss (also ueber D = D-Strich hinaus gehend), waehrend alle anderen (Start)Seiten immer noch bei D = D-Strich zum Ende kommen. Zwei verschiedene Seiten mit unterschiedlicher Anzahl an Links gibt zwei Peaks in dem besagten Diagramm.<\/p>\n

Fetzt wa! Wie sich das alles aufklaert wenn man mal genauer hinschaut. Und die „Erweiterung“ des Modells aendert (zum Glueck) auch nichts an der (verdoppelten) Anzahl der neuen Links.<\/p>\n

Ach ja \u2026 ich bin voll froh, dass in den 2020 Daten die S\u00e3o-Paulo-Kette nur von einer Seite durchlaufen wird. Das machte es damals deutlich einfacher alles zu analysieren und zu modellieren. So viel schwerer ist das „beidseitige Abschreiten“ der Meshir-Kette nun auch nicht \u2026 aber nur unter der Bedingung, dass man schon von den Ketten weisz \u2026 die fallen aber nicht sofort aus den Daten raus. Vielmehr musste ich mir das damals in vielen, zeitlich oft lange auseinanderliegenden, Schritten zusammenreimen. Und die Schritte um zu den Ketten zu kommen tat ich oft genug nur, weil es „Komischkeiten“ in verschiedenen anderen, nur mittelbar mit den Ketten zusammenhaengenden Resultaten gab. Und besagtes Zusammreimen war (vermutlich deutlich) einfacher, weil die S\u00e3o-Paulo-Kettensituation einfacher ist.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Ich hatte mir damals aus den Summenkurven (hier und hier die Reproduktion) das Verhaeltniss der totalen Links zu den neuen Links angeschaut, weil ich einen (mehr oder weniger) konstanten Faktor vermutete. Dies um Ueberschlagsrechnungen und eventuelle Simulation zu erleichtern. Das Ergebniss war OK. Spaeter schaute ich mir auch das Verhaeltniss der totalen Links zu den […]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/www.soeren-in-norwegen.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/14859"}],"collection":[{"href":"http:\/\/www.soeren-in-norwegen.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/www.soeren-in-norwegen.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/www.soeren-in-norwegen.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/www.soeren-in-norwegen.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=14859"}],"version-history":[{"count":8,"href":"http:\/\/www.soeren-in-norwegen.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/14859\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":14880,"href":"http:\/\/www.soeren-in-norwegen.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/14859\/revisions\/14880"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/www.soeren-in-norwegen.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=14859"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/www.soeren-in-norwegen.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=14859"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/www.soeren-in-norwegen.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=14859"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}