{"id":11844,"date":"2022-07-07T13:37:28","date_gmt":"2022-07-07T11:37:28","guid":{"rendered":"http:\/\/www.soeren-in-norwegen.net\/blog\/?p=11844"},"modified":"2022-03-06T17:20:03","modified_gmt":"2022-03-06T15:20:03","slug":"kevin-bacon-xxiv-zustandsdichte-c-viele-zustaende","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/www.soeren-in-norwegen.net\/blog\/2022\/07\/kevin-bacon-xxiv-zustandsdichte-c-viele-zustaende\/","title":{"rendered":"Kevin Bacon \u2013 XXIV \u2013 Zustandsdichte (C) – Viele Zustaende"},"content":{"rendered":"

Beim letzten Mal<\/a> habe ich eine Analogie eingefuehrt, in der ich davon sprach, dass man Wikipediaseiten ansehen kann wie Partikel eines idealen Gases. Das Linklevel entspricht in der Analogie erh\u00f8hten oder erniedrigten Temperaturen. Das Durchlaufen von einem Linklevel zum anderen k\u00f8nnte dann gleichgesetzt werden mit dem „Aufheizen“ und danch wieder „Abkuehlen“ der Wikipediaseiten (gesehen in ihrer Gesamtheit als ein System). Dabei scheint es zu Phasenuebergaengen zu kommen. Schlussendlich kann die Anzahl der totalen Links die eine Seite auf einem gegebenen Linklevel hat, als ein „Zustand“ angesehen werden, den diese Seite bei der gegebenen „Temperatur“ annehmen kann.
\nIm Weiteren werde ich den Begriff des Zustands (den eine Seite annehmen kann) sehr haeufig benutzen. Dabei ist immer zu beachten, dass dies nicht buchstaeblich gemeint ist. Dieses Denkmodell ist nur eine gedankliche Stuetze, die mir hilft gewisse Dinge innerhalb eines (in der Physik etablierten) Konzepts zu vereinen und zu interpretieren und in bessere Zusammenhaenge zu bringen.<\/p>\n

Hier ist nun die Anzahl der „besetzten“ Zustaende und die daraus errechnte Anzahl der totalen (plausiblen) Zustaende:<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Das „Aufheizen“ am Anfang fuehrt dazu, dass immer mehr Zustaende „besetzt“ werden (die schwarzen Punkte haben h\u00f8here Werte). Oder anders: fast jede Wikipediaseite ist „allein“ in ihrem Zustand denn die Anzahl der totalen Links einer Seite auf bspw. LL5<\/sub> ist anders als die der allermeisten anderen Seite.
\nAllerdings habe ich nur ca. 6 Millionen Wikipediaseiten und deswegen bleiben die schwarzen Punkte immer unter diesem Wert.<\/p>\n

Wie beim letzten Mal beschrieben, erhalte ich die Anzahl der m\u00f8glichen (plausiblen) Zustaende (die roten Quadrate), indem ich \u2026<\/p>\n

[\u2026] die Zustaende zwischen dem kleinsten und dem gr\u00f8szten besetzten Zustand einfach abzaehle [\u2026].<\/p><\/blockquote>\n

Weil die Anzahl der totalen Links bei einigen Seiten bis fast 90 Millionen geht, kann die Anzahl der m\u00f8glichen Zustaende die der tatsaechlich besetzten Zustaende im Maximum um mehr als eine Gr\u00f8szenordnung uebersteigen. In dem Fall gibt es also plausible Zustaende, die k\u00f8nnen aber nicht besetzt werden, weil ich keine „Partikel“ habe die die besetzen k\u00f8nnten.<\/p>\n

Danach folgt die „Abkuehlung“ und die Anzahl der besetzten und m\u00f8glichen Zustaende nimmt (wie zu erwarten war) ab.<\/p>\n

In der Phase der „Kondensierung“ sammeln sich mehr und mehr „Partikel“ in den selben (!) Zustaenden; die schwarzen Punkte haben Werte weit unter 6 Millionen. Dennoch, einige Zustaende bleiben unbesetzt. Dadurch ist die Anzahl der m\u00f8glichen Zustaende wieder gr\u00f8szer als die Anzahl der besetzten Zustaende, aber hier aus einem ganz anderen Grund! Man schaue sich bspw. LL40<\/sub> an. Dort habe ich ca. 500 m\u00f8gliche Zustaende, aber nur ca. 100 besetzte Zustaende. Die 6 Millionen Seiten k\u00f8nnten locker alles auffuellen. Das passiert aber nicht \u2026 kein Wunder, dass mein Bauchgefuehl mir sagte, dass da doch was sein muss.<\/p>\n

Andererseits kann ich das nicht an den „totalen Zahlen“ sehen, die hier dargestellt sind. Denn hier liegen die roten Punkte immer ueber den schwarzen Punkten. Deswegen komme ich (nach einem wichtigen Einschub beim naechsten Mal) nochmals auf diese Kurve (in etwas modifizierter Form) zurueck.<\/p>\n

UI! Manchmal kann ich mich kurz halten!<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Beim letzten Mal habe ich eine Analogie eingefuehrt, in der ich davon sprach, dass man Wikipediaseiten ansehen kann wie Partikel eines idealen Gases. Das Linklevel entspricht in der Analogie erh\u00f8hten oder erniedrigten Temperaturen. Das Durchlaufen von einem Linklevel zum anderen k\u00f8nnte dann gleichgesetzt werden mit dem „Aufheizen“ und danch wieder „Abkuehlen“ der Wikipediaseiten (gesehen in […]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/www.soeren-in-norwegen.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/11844"}],"collection":[{"href":"http:\/\/www.soeren-in-norwegen.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/www.soeren-in-norwegen.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/www.soeren-in-norwegen.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/www.soeren-in-norwegen.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=11844"}],"version-history":[{"count":7,"href":"http:\/\/www.soeren-in-norwegen.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/11844\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":11868,"href":"http:\/\/www.soeren-in-norwegen.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/11844\/revisions\/11868"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/www.soeren-in-norwegen.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=11844"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/www.soeren-in-norwegen.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=11844"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/www.soeren-in-norwegen.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=11844"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}