{"id":10236,"date":"2020-10-23T13:37:03","date_gmt":"2020-10-23T11:37:03","guid":{"rendered":"http:\/\/www.soeren-in-norwegen.net\/blog\/?p=10236"},"modified":"2020-09-15T11:28:39","modified_gmt":"2020-09-15T09:28:39","slug":"neue-physik","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/www.soeren-in-norwegen.net\/blog\/2020\/10\/neue-physik\/","title":{"rendered":"Neue Physik"},"content":{"rendered":"

Seit dem Start dieser Reise (oh, das scheint schon so lange her), freute ich mich sehr darauf, auf dem Planeten mit der h\u00f8chsten Gravitation zu landen. Also der Planet auf dem man auch landen kann, denn es gibt so einige mit h\u00f8herer Gravitation, aber auf diese kann ich nicht meinen Fusz setzen. Bis vor kurzem war der Rekordhalter aber in einer Region, die viel zu weit weg ist fuer einen kurzen Stop. Dies aenderte sich aber, als neulich der Rekord gebrochen wurde. Hier bin ich nun also \u2026 auf Kyloall CL-Y g1518 D 1<\/a>:<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Dies ist nicht nur der einzige Planet in diesem System, sondern er haelt auch den oben erwaehnten Rekord fuer alle Himmelsk\u00f8rper auf denen man landen kann UND fuer alle Metal-rich bodies mit einem Wert von 11.009168647951414 g. Hinzu kommt, dass dies ebenso der Metal-rich body (auf dem man landen kann) mit der gr\u00f8szten Masse (94.588409 Gaia-massen) und dem gr\u00f8szten Radius (18,695.032 km).<\/p>\n

Die letzten beiden Werte machten mich stutzig. Deswegen rechnete ich das erstmal nach.<\/p>\n

Die Gravitationskraft dieses Planeten Planeten ist ca. 11 g (wobei < g > die Ursprungsplanetstandardgravitation von 9.80665 Meter pro Quadratsekunde ist). Ohne Quellenangabe behaupte ich hier einfach mal, dass Newtons 2. Gesetz \u2026<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u2026 ueberall im Universum gleich ist. < F > ist wie immer die Kraft die auf den K\u00f8rper der Masse < m > wirkt wenn dieser der Beschleunigung < a > unterliegt. Auf der Oberflaeche des Ursprungsplaneten entspricht < a > dem Wert von < g >. Der Einfachheit halber betrachte ich hier keine Vektoren (ist auch nicht n\u00f8tig bei diesen Ueberlegungen).
\nAls naechstes ist der erste Teil von Newtons Schalentheorem<\/a> von Interesse:<\/p>\n

A spherically<\/a> symmetric<\/a> body affects external objects gravitationally as though all of its mass were concentrated at a point at its centre.<\/p><\/blockquote>\n

Der Planet kann in guter Naeherung als sphaerischer, symmetrischer K\u00f8rper angenommen werden. Auf einen (anderen) K\u00f8rper der Masse < m > auf der Oberflaeche eines solchen Planeten (mit Masse < M >) wirkt dann die Kraft \u2026<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u2026 wobei < r > der Radius des Planeten und < G > die Gravitationskonstane<\/a> (6.67430 mal 10-11<\/sup> Kubikmeter pro Kilogramm und Quadratsekunde) sind.<\/p>\n

Die zwei Gleichungen muessen natuerlich \u2026 \u00f8hm \u2026 nun ja, gleich sein \u2026 und ich kann diese unbequeme Masse < m > eliminieren:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Im Sternenatlas steht, dass < M > einen Wert von 94.5884 Ursprungsplanetmassen hat. Dieses tolle alte Spielzeug<\/a> (draufklicken! lohnt sich :) ) half mir herauszufinden, dass dies 5.65 mal 1026<\/sup> kg entspricht.
\nDer Radius < r > hat einen Wert von 18,695,000 m und mit diesen Werten errechne ich eine Beschleunigung von 107.9 Meter pro Quadratsekunde \u2026 oder (recht genau) 11 g.
\nToll, nun habe ich also bestaetigt, dass der Wert fuer die Gravitation dieses Planeten stimmt und kein Fehler in den Daten ist. Somit kann ich mich dem zuwenden was mich stutzig machte.<\/p>\n

Der Eintrag dieses Planeten im galaktischen Atlas erwaehnt auch, dass die Feststoffzusammensetzung dieses Planeten die folgende ist: 53.94% Stein, 42.61% Metall, 0.14% Eis.
\nDas ist etwas verwirrend, denn weder wird erwaehnt, ob dies die Massen- oder die Volumenzusammensetzung ist, noch ob es sich um die Oberflaechenzusammensetzung handelt. Letzteres wuerde ich vermuten, da ich naiv annehmen wuerde, dass unsere Sonden nur diese messen k\u00f8nnen. Andererseits habe ich mir nie die Hardware dieser Sonden angeschaut \u2026 mhmmm.<\/p>\n

Science to the rescue!<\/p>\n

Das „Eis“ k\u00f8nnte in die Richtung zeigen, dass es sich bei den gegebenen Werten fuer die Feststoffzusammensetzung des Planeten um die Massenzusammensetzung handelt. Zu dieser Aussage verleiten mich zwei Dinge.
\nZum Ersten ist die Oberflaechentemperatur viel zu hoch um fluessiges Wasser, geschweige denn Eis, zu erlauben. Auszerdem gibt es hier auch keine Atmosphaere. Deswegen nehme ich an, dass das Wort „Eis“ zusammen mit „Feststoffzusammensetzung“ geht. Es ist also nur ein anderes Wort fuer „festes Wasser“.
\nZum Zweiten wissen wir, dass krass viel Eis im Mantel des Ursprungsplaneten<\/a> (also NICHT auf der Oberflaeche) zu finden ist. Dieses Wasser ist in Mineralen (unter hohem Druck) enthalten und bereits vor ueber tausend Jahren hat Forschung gezeigt<\/a>, dass es sich hierbei um signifikante Mengen Wassers handelt, durch \u2026<\/p>\n

[\u2026] the ability of the higher-pressure polymorphs of olivine\u2014wadsleyite and ringwoodite\u2014to host enough water to comprise up to around 2.5 per cent of their weight.<\/p><\/blockquote>\n

Verallgemeinernt nehme ich deswegen an, dass die obigen Werte die Massenzusammensetzung des Planeten sind.
\nHieraus kann man auch schlussfolgern, dass es sich bei den Werten NICHT um die Zusammensetzung der Oberflaeche, sondern des gesamten Planeten handelt, denn dieses feste Wasser befindet sich ziemlich weit unter der Oberflaeche.<\/p>\n

Mhmmm \u2026 ca. 43 % der Masse dieses Planeten ist Metall. Ich nehme an, dass das meiste davon im Kern vorliegt \u2026 aber bei einer so groszen Masse erscheint mir der Radius recht klein. Mhmmmmm \u2026 Ich versuche mal noch ein paar Sachen abzuschaetzen.<\/p>\n

Unter Abhandensein zusaetzlicher Informationen nehme ich einfach mal an, dass die Menschheit ihren Urpsrung in einem total durchschnittlichen Teil des Universums hat. Dito, fuer den Planeten auf dem ich gerade stehe. Das muss nicht notwendigerweise wahr sein, aber das ist erstmal eine sinnvolle Annahme.
\nDeswegen nehme ich weiter an, dass dieser Planet, so wie der Ursprungsplanet, ein Gesteinsplanet (im weitesten Sinne) ist und dass beide sich (innerhalb weit gefasster Grenzen) ungefaehr gleich entwickelt haben. Gleich in dem Sinne, dass Gasplaneten total anders sind. Der Ursprungsplanet besteht<\/a> besteht zu ungefaehr 35 % aus Eisen, 30 % aus Sauerstoff, 15 % Silizium und 13 % Magnesium. Die einzigen Metalle in dieser Liste sind Eisen und Magnesium. Daraus folgt, dass Eisen ca. 73 % des Metallgehalts der Erde ausmacht. Das ist deutlich mehr verglichen mit Kyloall CL-Y g1518 D 1 aber der Unterschied ist keine Gr\u00f8szenordnung. Waere Letzteres der Fall gewesen, dann waere die Annahme, dass diese beiden Planeten relativ gleich sind nicht haltbar gewesen. Aber bei diesen Werten ist das schon in Ordnung und da es sich hierbei nur um eine Abschaetzung handelt nehm ich diese Nummern so wie sie sind. Deswegen schlussfolgere ich, dass der vorliegende Rekordhalter einen „Eiseninhalt“ von 29 Erdmassen hat.<\/p>\n

Die ueberwiegende Mehrheit des Eisens (vulgo: so ziemlich alles) des Ursprungsplaneten befindet sich in dessen Kern. Ach ja, wenn ich „Kern“ sage, dann meine ich den inneren und den aeuszeren Kern zusammen und unterscheide nicht zwischen diesen beiden. Innerhalb dieser Naeherung ist das schon ok.
\nGemaesz des\u00a0 „Preliminary reference Earth model<\/a>“ von A. M. Dziewonski und D. L. Anderson publiziert in Physics of the Earth and Planetary Interiors<\/em>, 25 <\/strong>(4), p. 297 –356, 1981 (*hust*<\/a>) ist die Dichte des Kerns einigermaszen konstant und ungefaehr 11 Tonnen pro Kubikmeter (siehe Fig. 8 auf Seite 310 in besagtem Artikel). Natuerlich veraendert sich die Dichte mit dem Abstand von der Oberflaeche. Aber innerhalb der Erwaegungen dieser Abschaetzung sind diese Aenderungen nicht gravierend genug und ich rechne einfach mit einer konstanten Dichte weiter.<\/p>\n

Unter der Annahme, dass der Kern aus reinem Eisen besteht (was NICHT der Fall ist<\/a>, aber (nocheinmal) innerhalb dieser Naeherung keinen Unterschied macht) und dass die obigen 35 % sich komplett im Kern befinden, so bedeutet dies, dass die Masse des Ursprungsplanetenkerns ca. 2 mal 1024<\/sup> kg betraegt.
\nDies wiederum fuehrt zu einem Volumen (mit der gegebenen Dichte) von ca. 1.8 mal 1020<\/sup> Kubikmetern.
\nUnter der Annahme, dass der Kern eine kugel ist \u2026 tihihi \u2026 vielleicht ist’s ja ein Wuerfel, oder ein Donut \u2026 tihihi \u2026 ergibt sich damit ein Radius dieser Kugel von ca. 3,500,000 m.<\/p>\n

Trotz aller vereinfachenden Annahmen und Nichtberucksichtigungen der wahren Umstaende, ist diese Naeherung ziemlich nah am Messwert.<\/a> Cool wa! Was so’n wissenschaftlicher Ansatz doch alles kann.
\nWieauchimmer, ich nehme diese sehr gute Uebereinstimmung derart, dass ich diese Abschaetzung auch fuer den Rekordhalter anwenden kann. (Zur Erinnerung, ich gehe durch das Ganze hier, weil mich zwei Werte ganz am Anfang stutzig gemacht haben.)<\/p>\n

Ich erwaehnte bereits, dass der Eiseninhalt dieses Planeten ca. 29 Ursprungsplanetmassen betraegt. Dies sind ungefaehr 1.7 mal 1026<\/sup> kg. Weiter oben gehe ich davon aus, dass die Planeten gleich genug sind. Deswegen nehme ich auch hier an, dass die Dichte des Kerns dieses Planeten in guter Naeherung ebenso ungefaehr konstant und ca. 11 Tonnen pro Kubikmeter betraegt. Dies ist vermutlich nicht fern von der Wahrheit, denn die Dichte des inneren Kerns Gaias ist noch weniger abhaengig von der Tiefe als der aeuszere Kern. Ein h\u00f8herer Druck scheint also das Eisen nicht viel weiter zu komprimieren.
\nUnter diesen Annahmen und mit den gegebenen Werte erhalte ich somit einen Radius von 15,500,000 m fuer den Kern des Rekordhalters.<\/p>\n

Mhmmm \u2026 der Radius des Kern des Ursprungsplaneten ist ungefaehr die Haelfte des totalen Radius. Hier hingegen hat der Kern fast 83 % des totalen Radius. Das macht das Folgende sehr interessant.<\/p>\n

Bei einem Kernradius von 15,500,000 Metern und einem totalen Radius von 18,700,00 m hat der Mantel dieses Planeten ein Volumen von ungefaehr 1.2 mal 1022<\/sup> Kubikmeter.
\nDer Kern macht 29 der totalen 94.588409 Ursprungsplanetmassen aus. Entsprechend muessen wir 65.6 Gaia-massen in diese 1.2 mal 1022<\/sup> Kubikmeter quetschen.
\nDaraus folgt, dass die durchschnittliche Dichte des Mantelmaterials 33,200 kg pro Kubikmeter betraegt \u2026 \u2026 \u2026 ! \u2026 \u2026 \u2026 !!! \u2026 \u2026 \u2026 !!!!!!!einseinself \u2026<\/p>\n

Diese Welt scheint invertiert zu sein, mit einem Kern der weniger dicht ist als der Mantel. Mein anfaengliches Gefuehl hat mich also nicht getaeuscht. Ich bin brennend an der Physik interssiert, die erklaeren kann, wie dieser Planet sich formte.
\nWenn dies stimmt, dann folgt daraus natuerlich, dass meine grundlegende Annahme — bzgl. der Aehnlichkeit der „Geschichte“ dieses Planeten und des Ursprungsplaneten — verkehrt ist. Aber auch dies muesste auf interessanter neuer Physik beruhen.<\/p>\n

Zur „Rettung“ k\u00f8nnte man annehmen, dass der Druck im Inneren dieses Kerns so krass grosz ist, dass die Dichte sich deutlich erh\u00f8ht. Aber ich muss besagte Kerndichte um eine ganze Gr\u00f8szenordnung (!) erh\u00f8hen um den Radius zu halbieren. Und das wuerde die Dichte des Mantelmaterials auch nur halbieren. Das ist dann „nur“ noch dreimal gr\u00f8szer als die Gaias Manteldichte \u2026 aber eine zehnfach h\u00f8here Dichte von Eisen!? \u2026 Solcherart Physik waere ebenso interessant wie ein invertierter Planet.<\/p>\n

Ist mit „Metall“ vielleicht nicht Eisen gemeint? \u2026 Mhmmm \u2026 Wenn ich mir die Dichte von anderen Metallen unter Normalbedingungen<\/a> anschaue, dann sehe ich hier nicht viel Spielraum. Ich k\u00f8nnte da vielleicht einen Faktor von ungefaeher 2.5 rausschlagen, aber keine ganze Gr\u00f8szenordnung.<\/p>\n

Ein v\u00f8llig anderes Element, welches stabil ist und sich wie Metall verhaelt? Da sind wir dann wieder bei sehr interessanter neuer Physik.<\/p>\n

Ebenso: wenn ich die Kerndichte ins Unendliche treibe, konvergiert die Manteldichte zu einem Wert von ca. 14,000 kg pro Kubikmeter. Also selbst mit unendlicher Kerndichte muss etwas sehr sehr anders sein.<\/p>\n

Oder Stein ist nicht Stein \u2026 also hauptsaechlich Siliziumdioxid<\/a> \u2026 interessante Physik an allen Ecken \u2026 wenn man das mal so ueberlegt, dann ist dieser Planet total faszinierend, ganz abgesehen von den Rekorden \u2026 auch wenn diese mich ueberhaput erst hier hier brachten.<\/p>\n

Diese Ueberlegungen haben mir gr\u00f8sze Freude gemacht. Aber nun habe ich erstmal genug vom Reisen und kehre fuer eine Welt nach Colonia zurueck. Mal schauen, was ich da dann so mache.<\/p>\n

Ach ja, ELW’s # 83 und # 84 habe ich auch entdeckt.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Seit dem Start dieser Reise (oh, das scheint schon so lange her), freute ich mich sehr darauf, auf dem Planeten mit der h\u00f8chsten Gravitation zu landen. Also der Planet auf dem man auch landen kann, denn es gibt so einige mit h\u00f8herer Gravitation, aber auf diese kann ich nicht meinen Fusz setzen. Bis vor kurzem […]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[26],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/www.soeren-in-norwegen.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10236"}],"collection":[{"href":"http:\/\/www.soeren-in-norwegen.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/www.soeren-in-norwegen.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/www.soeren-in-norwegen.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/www.soeren-in-norwegen.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10236"}],"version-history":[{"count":7,"href":"http:\/\/www.soeren-in-norwegen.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10236\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":10251,"href":"http:\/\/www.soeren-in-norwegen.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10236\/revisions\/10251"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/www.soeren-in-norwegen.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10236"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/www.soeren-in-norwegen.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10236"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/www.soeren-in-norwegen.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10236"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}